لۆگاریتم

لۆگاریتم (بە ئینگلیزی: Logarithm) چەمکێکی بیرکارییە کە بە ئاوەژووی توان کار دەکات. بۆ نموونە لۆگاریتمی ١٠٠٠ بە بنچینەی ١٠، یەکسانە بە ٣، لەبەر ئەوەی ١٠ × ١٠ × ١٠ = ١٠٠٠، یان بە شێوەی گشتی ئەگەر x = b^y، ئەوا لۆگاریتمی ${\displaystyle x}$ بە بنچینەی ${\displaystyle b}$ یەکسانە بە ${\displaystyle y}$ و بە ھێماکانی بیرکاری بەم جۆرە دیاری دەکرێت ${\displaystyle \log _{b}(x)=y\,}$، واتە دەتوانرێت ھاوکێشەی توانی بە شێوەی ھاوکێشەی لۆگاریتمی بنووسرێت و بەپێچەوانەوە. نموونە:

لۆگاریتمی ئەنجامی لێکدان دەکاتە سەرجەمی لۆگاریتمەکانی ھاوکۆلکەکان. لۆگاریتمی ئەنجامی دابەشکردن دەکاتە ئەنجامی لێدەرکردنی لۆگاریتمی بەشدراو لە لۆگاریتمی بەشکراو.

	پەیوەندی	نموونە
لێکدان	${\displaystyle \log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y)\,}$	${\displaystyle \log _{3}(243)=\log _{3}(9\times 27)=\log _{3}(9)+\log _{3}(27)=2+3=5\,}$
دابەشکردن	${\displaystyle \log _{b}\!\left({\frac {x}{y}}\right)=\log _{b}(x)-\log _{b}(y)\,}$	${\displaystyle \log _{2}(16)=\log _{2}\!\left({\frac {64}{4}}\right)=\log _{2}(64)-\log _{2}(4)=6-2=4}$
توان	${\displaystyle \log _{b}(x^{p})=p\log _{b}(x)\,}$	${\displaystyle \log _{2}(64)=\log _{2}(2^{6})=6\log _{2}(2)=6\,}$
ڕەگ	${\displaystyle \log _{b}{\sqrt[{p}]{x}}={\frac {\log _{b}(x)}{p}}\,}$	${\displaystyle \log _{10}{\sqrt {1000}}={\frac {1}{2}}\log _{10}1000={\frac {3}{2}}=1.5}$

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «لگاریتم»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ٢٤ی ئازاری ٢٠١٨.

کۆمنزی ویکیمیدیا، میدیای پەیوەندیدار بە لۆگاریتم تێدایە.

• دەروازەی ماتماتیک
• دەروازەی کیمیا
• دەروازەی شیکاریی ماتماتیکی
• دەروازەی جوگرافیا
• دەروازەی ئەندازیاری

ئەم «ماتماتیک» وتارە کۆلکەیەکە. دەتوانیت بە فراوانکردنی یارمەتیی ویکیپیدیا بدەیت. ب و د