लॉगॅरिदम

गणितामध्ये लॉगॅरिदम (Logarithm) ही घातांकाच्या विरुद्ध क्रिया आहे. स्कॉटिश गणितज्ञ जॉन नेपियर यांनी सुचविलेल्या या युक्तीमुळे गुणाकार-भागाकार, वर्ग-घन करणे वर्गमूळ-घनमूळ काढणे आदी क्रिया सोप्या झाल्या. लॉगॅरिदममुळे गुणाकार आणि भागाकार यांसारख्या तुलनेने क्लिष्ट क्रियांना बेरीज आणि वजाबाकी यासारख्या सहज करता येण्यासारख्या गणिती क्रियांमध्ये बदलता येऊ शकते. एखाद्या संख्येचा लॉगॅरिदम म्हणजे शून्य किंवा एक हे अंक सोडून दुसऱ्या कोणत्याही आधारांकावर (बेस-bवर) कोणता घात-x चढवल्यावर ती संख्या मिळते तो अंक. उदाहरणार्थ, आधारांक १०चा तिसरा घात म्हणजे १००० (१०^३ = १० x १० x १० = १०००). म्हणून, १०००चा १० आधारांकी लॉगॅरिदम ३ आहे. घातांकीकरण (एक्सपोनेन्शिएशन) या क्रियेमध्ये कोणत्याही धन वास्तव संख्येचा वास्तव घात काढता येतो व तो नेहमी धन असतो, म्हणून b आणि x सारख्या कोणत्याही धन वास्तव संख्या वापरून लॉगॅरिदम काढता येतो. (येथे b बरोबर ० किंवा १ नाही.) x या संख्येचा b आधारांकी लॉगॅरिदम log_b(x) असा दर्शवला जातो, व तो y या एकमेवाद्वितीय संख्येइतका असतो;

b^y = x.

उदाहरणार्थ, ६४ = २^६, म्हणून,

log_२(६४) = ६

म्हणजे ६४चा २ आधारांकाचा लॉग (log) बरोबर ६.