هندسة ريمانية

جزء من سلسلة مقالات حول
النسبية العامة
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }}$
مقدمة التاريخ الصياغة الرياضية الاختبارات
المفاهيم الأساسية مبدأ التكافؤ النسبية الخاصة خط العالم متعدد شعب ريماني الزائف
الظواهر مشكلة الجسمين في النسبية العامة عدسة الجاذبية موجة ثقالية تباطؤ الإطار المرجعي تأثير جيوديسي أفق الحدث تفرد جذبوي ثقب أسود زمكان رسم مينكوفسكي البياني مكان مينكوفسكي ثقب دودي
المعادلات الشكليات المعادلات جاذبية خطية معادلات الحقل لأينشتاين فريدمان الجيوديسي في النسبية العامة معادلات ماتيسون بابابترو ديكسون معادلة هاملتون جاكوبي أينشتاين معامل الانحناء متعدد شعب لورينزو الشكليات شكلية ADM شكلية ASSN شكليات بعد نيوتنية نظريات متقدمة نظرية كلوزا-كلاين الجاذبية الكمية الجاذبية الفائقة
الحلول شوارزشيلد (الداخلية) رايسنر-نوردستروم غودل كير كير نيومان كازنر لومتر تولمان تاوب نت ميلن روبرتسون-ووكر موجة بي بي غبار فان ستوكم حل النسبية العامة للفراغ حل النسبية العامة للفراغ
علماء أينشتاين لورينتس هيلبرت بوانكاريه شوارتزشيلد دي سيتر رايسنر نوردستورم فايل إدنغتون فريدمان ميلن زفيكي لومتر غودل ويلر روبرتسون باردين والكر كر تشاندراسخار إهلرس بنروز هوكينج ریجادوری تيلور هالس ستوکام توب نیومان ياو تورن وآخرون
بوابة الفيزياء
ع ن ت

الهندسة الريمانية هي الفرع من الهندسة التفاضلية الذي يدرس متعددات الشعب الريمانية ومتعددات الشعب الملساء المزودة بقياس متري ريماني، أي المزودة بجداء داخلي معرف على الفضاء المماس الذي يتغير بشكل أملس من نقطة إلى نقطة.^[1][2][3]

هي هندسة لاإقليدية تخرق مسلمة التوازي وتتعامل مع الفضاءات المنحنية

1. مبرهنة غاوس-بونيت. تكامل انحناء غاوس في متعدد شُعب ريماني ثنائي الأبعاد ومُدمج يساوي ${\displaystyle 2\pi \chi (M)}$ حيث ${\displaystyle \chi (M)}$ تعني مميزة أويلر.

ويرى ريمان ان الخطوط المتوازية تلتقي دائما لعدم وجود خطوط مستقيمة في الكون المنحني

• هندسة اهليليجية
• جيوديسي

جزء من سلسلة مقالات حول
الهندسة الرياضية
اللمحة العامة [الإنجليزية] التاريخ
الفروع إقليدية لاإقليدية إهليلجية كروية زائدية لاأرخميدية [الإنجليزية] إسقاطية نسبية تركيبية تحليلية جبرية حسابية ديوفانتية تفاضلية ريمانية هندسة تماسكية عقدية منتهية متقطعة رياضية رقمية محدبة رياضية حاسوبية وقعية [الإنجليزية]
المبادئ الخواص بعد الإنشاء بالمسطرة والفرجار زاوية منحنى ضلع قطري تعامد رياضي (تعامد هندسي) تواز رأس تطابق تشابه تناظر
صفري الأبعاد نقطة
وحيد البعد الطول مستقيم قطعة مستقيمة
المُسطَّحات مستو مساحة مضلع المثلثات مثلث الارتفاع الوتر مبرهنة فيثاغورس متوازيات الأضلاع متوازي أضلاع مربع مستطيل معين شبه معين رباعيات الأضلاع رباعي أضلاع شبه منحرف طائرة ورقية المنحنيات دائرة القطر المحيط المساحة قطع ناقص
المُجسَّمات حجم مكعب متوازي مستطيلات أسطوانة هرم كرة
ما فوق البعد الثالث مكعب رباعي الأبعاد كرة نونية الأبعاد
علماء الهندسة
وفق الاسم أيدا أريابهاتا أحمس ابن الهيثم أبلونيوس أرخميدس عطية بولياي براهماغوبتا كارتن كوكستر ديكارت إقليدس أويلر غاوس غروموف هيلبرت جيهاديفا [الإنجليزية] كاتيايانا الخيَّام كلاين لوباتشيفسكي مانافا [الإنجليزية] مينكوفسكي مينغاتو [الإنجليزية] باسكال فيثاغورس باراميشفارا [الإنجليزية] بوانكاريه برنارد ريمان سكابي [الإنجليزية] السجزي الطوسي فيبلين [الإنجليزية] فيراسينا [الإنجليزية] يانغ هوي [الإنجليزية] ابن الياسمين زانج قائمة علماء الهندسة
وفق الحقبة قبل الميلاد أحمس مانافا [الإنجليزية] فيثاغورس إقليدس أرخميدس أبلونيوس 1–1400م زانج كاتيايانا أريابهاتا براهماغوبتا فيراسينا [الإنجليزية] ابن الهيثم السجزي الخيَّام ابن الياسمين الطوسي يانغ هوي [الإنجليزية] باراميشفارا [الإنجليزية] 1400–1700م جيهاديفا [الإنجليزية] ديكارت باسكال مينغاتو [الإنجليزية] أويلر سكابي [الإنجليزية] أيدا 1700–1900م غاوس لوباتشيفسكي بولياي برنارد ريمان كلاين بوانكاريه هيلبرت مينكوفسكي كارتن فيبلين [الإنجليزية] كوكستر معاصرون عطية غروموف
بوابة هندسة رياضية
ع ن ت

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.