Ծնվել է 1928 թվականին, Թիֆլիսում (Վրաստան), մտավորականի ընտանիքում։ Հայրը՝ Աշոտ Դավիթի Գրիգորյանը, իր հեղափոխական Գրին ծածկանունով է դստերը գրանցել ծննդյան վկայական։ Էլդա Գրինի մանկության և ուսումնառության ��ռաջին տարիներն անցել են Մոսկվայում։ 1937 թվականին նրա հորը, որը Նավթի համամիութենական գիտահետազոտական ինստիտուտի տնօրեն էր, քաղաքական հողի վրա ձերբակալել և աքսորել են Կոլիմա։ Ընտանիքը փոխադրվել է Երևան։ Այստեղ Էլդա Գրինն ընդունվել և ավարտել է Պուշկինի անվան դպրոցը, այնուհետև գերազանցությամբ՝ Ռուսական մանկավարժական ինստիտուտի օտար լեզուների ֆակուլտետը՝ զուգահեռ աշխատելով հայկական հեռագրական գործակալությունում որպես թղթակից։ Ասպիրանտուրան ավարտել է Մոսկվայում, որտեղ էլ 1955 թվականին պաշտպանել է թեկնածուական թեզ հոգելեզվաբանության գծով[2]։ Նույն թվականից հոգեբանություն է դասավանդել Երևանի պետական համալսարանում. հոգեբանության պրոֆեսոր է։ 1968 թվականից հանդիսացել է դատահոգեբանական փորձաքննության հիմնադիրը Հայաստանում, նույն թվականից աշխատել որպես փորձագետ-հոգեբան[3][4]։
1972 թվականից Մոսկվայում սովորել է դոկտորանտուրայում՝ գրելով սոցիալ-հոգեբանական ոլորտին առնչվող թեզ։ Շուրջ 140 գիտական աշխատանքների հեղինակ է, այդ թվում՝ նաև դասագրքերի ու ձեռնարկների, որոնք, մասնավորապես իրավաբանական հոգեբանության ոլորտում, հանրապետությունում առաջինն են։ 2004 թվականից ՀՀ մանկավարժա-հոգեբանական ակադեմիայի իսկական անդամ է։ Ընդգրկված է ակտիվ հասարակական գործունեության մեջ, ՀՀ նախագահին կից ներման հանձնաժողովի անդամ է։ Ընդգրկված է նաև մի քանի այլ հանձնաժողովներում։ Էլդա Գրինն այդ ամենին զուգահեռ հանդես է գալիս նաև հայերեն և ռուսերեն պատմվածքներով (սկսած 1957 թվականից), որոնք հրատարակվել են հանրապետության և արտերկրի տարբեր թերթերում, ամսագրերում և ժողովածուներում։ Նրա ստեղծագործությունները թարգմանվել են աշխարհի տարբեր լեզուներով։