Θεώρημα Φόιερμπαχ

Σημείο Φόιερμπαχ ${\displaystyle {\rm {F}}}$ το σημείο επαφής του κύκλου Όιλερ του τριγώνου και του εγγεγραμμένου του κύκλου.

Τρίγωνο Φόιερμπαχ: τρίγωνο που σχηματίζουν τα σημεία επαφής του κύκλου του Όιλερ και οι παρεγγεγραμμένοι του κύκλοι.

Στην γεωμετρία, το θεώρημα Φόιερμπαχ (αναφέρεται και ως θεώρημα Feuerbach) λέει ότι ο κύκλος Όιλερ ενός τριγώνου εφάπτεται του εγγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου, καθώς και των τριών παρεγγεγραμμένων του κύκλων.^[1]:278-279

Το σημείο επαφής με τον εγγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου λέγεται σημείο Φόιερμπαχ. Τα τρία σημεία επαφής με τους παρεγγεγραμμένους κύκλους δημιουργούν ένα τρίγωνο που λέγεται τρίγωνο Φόιερμπαχ και είναι το σημείο ${\displaystyle X(11)}$ στην λίστα Kimberling.^[2] Οι ονομασίες αυτές είναι προς τιμήν του Κάρολου Βίλχεμ Φόιερμπαχ, που δημοσίευσε το θεώρημα το 1822.^[3]

• Εγγεγραμμένος κύκλος τριγώνου
• Παρεγγεγραμμένοι κύκλοι τριγώνου
• Θεώρημα του Κέισι

• Θεώρημα Φόιερμπαχ στην Πινακοθήκη γεωμετρικών θεμάτων.
• Θεώρημα Φόιερμπαχ στο cut-the-knot.
• Θεώρημα Φόιερμπαχ στο Geogebra.
• Σημείο Φόιερμπαχ στο Geogebra.

• Scheer, Michael J. G. (2011). «A simple vector proof of Feuerbach's theorem». Forum Geometricorum 11: 205–210. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2023-12-27. https://web.archive.org/web/20231227095044/https://forumgeom.fau.edu/FG2011volume11/FG201121.pdf. Ανακτήθηκε στις 2023-12-27. 
• Sanjana, K. J. (1924). «An Elementary Proof of Feuerbach’s Theorem». Mathematical Notes (22): 11-12. doi:10.1017/S1757748900001791. 
• Thébault, Victor (Νοέμβριος). «On Feuerbach's Theorem». The American Mathematical Monthly 58 (9): 620-622. doi:10.2307/2306358. 

• Μαρκόπουλος, Π. (Οκτωβρίου 1988). «Το Θεώρημα Feuerbach». Ευκλείδης Γ΄ (20): 105-111. http://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=2507. 

Αυτό το λήμμα σχετικά με τη γεωμετρία χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το.