Ромб

Ромбът е равнинна (двуизмерна) геометрична фигура, която се дефинира като четириъгълник с четири равни страни. Алтернативна дефиниция е: успоредник с равни съседни страни.

• Четирите страни на ромба са равни.
• Две по две срещуположните страни са успоредни.
• Срещуположните ъгли в ромба са равни.
• Диагоналите на ромба се разполовяват от пресечната си точка.
• Диагоналите в ромба са взаимно перпендикулярни.
• Диагоналите на ромба разполовяват ъглите му.
• Диагоналите на ромба са негови оси на симетрия.
• Сборът от ъглите, прилежащи на всяка страна на ромба, е равен на 180 градуса.
• Сборът от всички ъгли на ромба е 360 градуса.

Ако ${\displaystyle a}$ е дължината на страната, ${\displaystyle e,f}$ са дължините на диагоналите, а ${\displaystyle \alpha ,\beta }$ ъглите в ромба (${\displaystyle \alpha +\beta =180\deg }$), то в сила са следните формули:

• Лице: ${\displaystyle S={\frac {e\cdot f}{2}}}$, ${\displaystyle S=a^{2}\cdot \sin \alpha =a^{2}\cdot \sin \beta }$, ${\displaystyle S=a.h}$
• Периметър: ${\displaystyle P\,=\,4\cdot a}$
• Диагонали: ${\displaystyle e\,=\,2\cdot a\cdot \cos {\frac {\alpha }{2}}=2\cdot a\cdot \sin {\frac {\beta }{2}}}$, ${\displaystyle f\,=\,2\cdot a\cdot \sin {\frac {\alpha }{2}}=2\cdot a\cdot \cos {\frac {\beta }{2}}}$

${\displaystyle e^{2}+f^{2}=4a^{2}.}$

• Радиус на вписаната окръжност: ${\displaystyle r=\,{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot \sin \alpha }$.

В ръкописа си „Елементи“ Евклид използва термина „ромб“, но само на ниво дефиниция, без да изследва свойствата на геометричната фигура. Други древногръцки математици, които я употребяват, са Херон и Пап Александрийски.

Думата „ромб“ произхожда от гръцката дума ρóμβος, която има две значения, а оттам и две тълкувания за етимологията. Едното значение е „дайре“, фигурата е оприличена на вероятно използвано от древните гърци четириъгълно дайре. Другото значение е „въртящо се тяло“ – изхожда се от приликата на сечението на намотано вретено с геометричната фигура.^[1]

Общомедия разполага с мултимедийно съдържание за

Ромб.

• Квадрат
• Успоредник
• Делтоид
• Правоъгълник