O‘rtacha tezlik

Oʻrtacha tezlik ${\displaystyle \langle V\rangle }$ deb hisoblangan miqdorlar yigʻindisiga aytiladi:

${\displaystyle \langle V\rangle ={\frac {1}{t_{2}-t_{1}}}\,\int _{t_{1}}^{t_{2}}V(t)\,dt}$ ,

bu yerda ${\displaystyle t_{1}\ldots t_{2}}$ — tezlikni oʻrtacha hisoblash uchun vaqt oraligʻi ${\displaystyle V}$, bu tana tezligining fizik vektor miqdori boʻlishi mumkin ${\displaystyle {\vec {v}}}$, tezlikning baʼzi oʻqdagi proyeksiyasi (aytaylik, ${\displaystyle v_{x}}$), harakat tezligi (tezlik moduli) ${\displaystyle |{\vec {v}}|}$ yoki yer tezligi ${\displaystyle ds/dt}$ (${\displaystyle s}$ traektoriya boʻylab koordinatadir).

Hisoblash natijasi qaysi tezlik oʻrtacha hisoblanganiga bogʻliq. Shunday qilib, agar u oʻrtacha hisoblansa ${\displaystyle {\vec {v}}}$, Bu

${\displaystyle \langle {\vec {v}}\rangle ={\frac {{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}}{t_{2}-t_{1}}}}$ ,

bu yerda ${\displaystyle {\vec {r}}_{2}}$ Va ${\displaystyle {\vec {r}}_{1}}$ vaqtning oxirgi va boshlangʻich momentlarida harakatlanuvchi nuqtaning radius vektorlari va agar tezlik moduli oʻrtacha hisoblansa. ${\displaystyle |{\vec {v}}|}$, Bu

${\displaystyle \langle |{\vec {v}}|\rangle ={\frac {l}{t_{2}-t_{1}}}}$ ,

bu yerda ${\displaystyle l}$ — koʻrib chiqilayotgan vaqt oraligʻida bosib oʻtgan masofa. Birinchi holda, oʻrtacha tezlik vektor, ikkinchisida skaler boʻladi. Raqamli farq ham bor: masalan, tana radiusli aylana atrofida toʻliq inqilob qilganda ${\displaystyle R}$, Bu ${\displaystyle \langle {\vec {v}}\rangle =0}$, A ${\displaystyle \langle |{\vec {v}}|\rangle =2\pi R/(t_{2}-t_{1}).}$

Qoʻshimcha tushuntirishlar boʻlmasa, kundalik vaziyatlarda (avtomobilni haydash va hokazo) P.) oʻrtacha tezlik odatda harakatning oʻrtacha tezligi deb tushuniladi ${\displaystyle \langle |{\vec {v}}|\rangle }$ .

Vaqt oʻtishi bilan ${\displaystyle T_{1}}$ tana bir tekis harakat qiladi va masofani bosib oʻtadi ${\displaystyle L_{1}}$, keyin vaqt oʻtishi bilan ${\displaystyle T_{2}}$ — masofa ${\displaystyle L_{2}}$ va hokazo, keyin bu boʻlimlarning har birida tezlik moduli boʻlgan ${\displaystyle v_{i}=L_{i}/T_{i}}$, va butun harakat vaqti uchun boʻladi:

${\displaystyle \langle v\rangle ={\frac {\sum L_{i}}{\sum T_{i}}}}$ .

Xuddi shu muddat bilan ${\displaystyle T_{1}=T_{2}=\ldots }$ harakatning oʻrtacha tezligi tananing tezliklarining oʻrtacha arifmetik qiymatiga teng ${\displaystyle v_{i}}$ . Ammo, agar tana teng boʻlmagan vaqt oraligʻida turli tezliklarda harakat qilsa, oʻrtacha tezlikni tegishli nisbiy vaqt oraliqlariga teng ogʻirliklar bilan ushbu tezliklarning oʻrtacha arifmetik qiymati sifatida hisoblash mumkin. ${\displaystyle T_{i}/\sum T_{i}}$ .

Agar masofalar bir xil boʻlsa ${\displaystyle L_{1}=L_{2}=\ldots }$ muddatlar emas, balki vaziyat oʻzgaradi. Aytaylik, agar mashina yarim yoʻlda 180 km/soat, ikkinchi yarmi esa 20 km/soat tezlikda ketayotgan boʻlsa, u holda oʻrtacha tezlik 36 km/soat (100 km/soat emas) boʻlar edi. Bu kabi misollarda oʻrtacha tezlik alohida, teng boʻlimlardagi barcha tezliklarning oʻrtacha garmonikiga teng. Agar boʻlimlar bir-biriga teng boʻlmasa, u holda oʻrtacha tezlik ogʻirliklari bilan barcha tezliklarning oʻrtacha ogʻirlikdagi garmonikiga teng boʻladi — bu tezliklarga mos keladigan kesimlarning nisbiy uzunliklari.

• Strelkov — „Mexanika va Molekulyar fizika“
• Oʻlmasova — „Mexanika va Molekulyar fizika“