Симетрична матриця
Зовнішній вигляд
Симетричною називають квадратну матрицю, елементи якої симетричні щодо головної діагоналі. Якщо рядки такої матриці зробити стовпцями і навпаки (такий процес називають транспонуванням), то її вигляд не зміниться:
Тобто:
- Дійсна симетрична матриця є ермітовою матрицею. Тому для неї справедливі всі властивості ермітових матриць.
Симетрична квадратна матриця називається додатньо-означеною, якщо асоційована з нею квадратична форма Q(x) = xTAx
- QA(x,y) ≥ 0.
- Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2024. — 703 с.(укр.)