Sümmeetriline maatriks

Sümmeetriliseks maatriksiks nimetatakse lineaaralgebras ruutmaatriksit A, mis langeb kokku oma transponeeritud maatriksiga:

${\displaystyle A=A^{T}.\,\!}$

Sümmeetrilise maatriksi A = (a_ij) kõikide elementide puhul kehtib seega

${\displaystyle a_{ij}=a_{ji}\,\!}$.

Teiste sõnadega, sümmeetrilise maatriksi elemendid asetsevad selle peadiagonaali suhtes sümmeetriliselt. Sellest tuleneb ka nimetus.

Näiteks järgmine 3×3-maatriks on sümmeetriline:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&2&3\\2&4&-5\\3&-5&6\end{pmatrix}}.}$

• Kaldsümmeetriline maatriks