Ugrás a tartalomhoz

Tizenkétszög

Ellenőrzött
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Tizenkétszög
Általános tizenkétszög
Élek, csúcsok száma12
Átlók száma54
Belső szögek összege1800°
Szabályos tizenkétszög
Schläfli-szimbólum{12}
Szimmetriacsoportdiédercsoport (D12)
Terület: egységnyi oldalra11,196152
Belső szög150°

A geometriában a tizenkétszög egy tizenkétoldalú sokszög.

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=12 esetben a következőt adja:

tehát a szabályos tizenkétszög belső szögei 150 fokosak.

A szabályos tizenkétszög szerkesztése

[szerkesztés]

A szabályos tizenkétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval.

Az alábbi animáció egy 23 lépéses szerkesztést mutat be. Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik 8. és a 11. lépés között.

A tizenkétszög szerkesztése
A tizenkétszög szerkesztése

Terület

[szerkesztés]

A szabályos sokszögek területére ismert képlet a oldalhosszra n=12 esetben:

ami a köré írt kör sugarának (R) függvényében a következőképpen alakul n=12 esetben:

a beírt kör sugarának (r) függvényeként pedig így:

A sík lefedése (csempézés)

[szerkesztés]

Szabályos tizenkét szögeket használnak fel az alábbi periodikus csempézések:

Tile 3bb.svg

Felhasználása

[szerkesztés]

Lásd még

[szerkesztés]

Külső hivatkozások

[szerkesztés]