חוק ובר-פכנר

חוק ובר-פכנר מתאר את הקשר בין הגודל הפיזיקלי של גירוי ובין העוצמה שבה הוא נתפס. החוק נקרא על שמם של החוקרים בני המאה ה-19, ארנסט היינריך ובר (Weber), שהיה הראשון אשר תיאר באופן כמותי את הקשר בין גירוי לתפיסה, וגוסטב תאודור פכנר (Fechner), אשר הציע פירוש תאורטי לממצאיו של ובר.

באחד מניסוייו ביקש ובר מנחקר שעיניו כוסו להעריך את משקלו של חפץ שהחזיק בידיו: הנחקר התבקש להגיב כאשר הוא חש שהמשקל בידו הוכבד. ובר מצא כי השינוי המורגש הקטן ביותר במשקל (תוספת המשקל הקטנה ביותר שהנחקר הרגיש בה) הייתה יחסית למשקל ההתחלתי שאותו נשא הנחקר בידיו. כלומר: אם המשקל המקורי הוכפל, נדרשה תוספת כפולה של משקל כדי שהנחקר יבחין בהבדל.

בהינתן כי dp הוא ההבדל בתפיסת המשקל, ds הוא ההבדל במשקל (המשקל שהוסף), S הוא המשקל ההתחלתי ו-k הוא קבוע נמדד, ניתן להביע יחס זה במשוואה הבאה:

${\displaystyle dp=k{\frac {dS}{S}}\,\!}$

אינטגרציה של המשוואה נותנת:

${\displaystyle p=k\ln {S}+C\,\!}$

(C הוא קבוע אינטגרציה ו-ln הוא לוגריתם טבעי.)

כדי למצוא את C יש להציב P=0 (אין תחושה), ואז:

${\displaystyle C=-k\ln {S_{0}}\,\!}$

(${\displaystyle S_{0}}$ הוא סף הגירוי שמתחתיו לא יחושו אותו כלל.)

ובהצבה מתקבל

${\displaystyle p=k\ln {\frac {S}{S_{0}}}\,\!}$.

התלות בין התפיסה לגירוי היא לוגריתמית, כלומר: אם הגירוי משתנה בטור גאומטרי, תשתנה התפיסה שלו בטור חשבוני. למשל: ייתכן מצב שבו מוכפל גירוי פי 3 (המשקל שנושא הנחקר בידו עלה מ-1 ��"ג ל-3 ק"ג, 3X1) – אך התחושה תהיה של הכפלה בלבד (1+1=2). אם שוב ישולש המשקל (3X3X1=9), יחוש הנחקר שהתוספת נעשתה שוב ביחידה אחת (1+1+1=3).

החוק נכון או נכון בקירוב גם עבור גירויים אחרים, כגון בהירות או עוצמת צליל.

מדיה וקבצים בנושא חוק ובר-פכנר בוויקישיתוף

• חוק ובר-פכנר, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)