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Utilisateur:Theon

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Création du compte utilisateur Theon le 25 novembre 2004. Le choix du pseudonyme fait aussi bien référence à Théon de Smyrne qu'à Théon d'Alexandrie.

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Mathématiques

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Autres

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Ensembles

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Théorème de Cantor-Bernstein Théorème de Cantor-Bernstein Théorème de Cantor-Bernstein

Fourier

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Propagation de la chaleur par conduction Propagation de la chaleur par conduction Propagation de la chaleur par conduction Propagation de la chaleur par conduction Propagation de la chaleur par conduction Propagation de la chaleur par conduction Propagation de la chaleur par conduction

Fractal

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Eponge de Menger

Collier d'Antoine Collier d'Antoine

Suite diatomique de Stern Suite diatomique de Stern

triangle de Pascal et suite de Fibonacci triangle de Pascal et suite de Stern Suite diatomique de Stern

Géométrie

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Construction d'une parallèle avec la règle et l'empan Report d'un segment sur une droite avec la règle et l'empan Report d'un segment sur une droite avec la règle et l'empan Report d'un segment sur une droite avec la règle et l'empan Construction du symétrique d'un point par rapport à une droite par origami Racine cubique à la règle graduée et au compas Racine cubique par origami Construction de l'heptagone avec le compas et la règle graduée pliage fractal pliage fractal

Tangente à une courbe, selon l'Analyse des Infiniment Petits du Marquis de L'Hôpital Tangente à la cycloïde, selon l'Analyse des Infiniment Petits du Marquis de L'Hôpital Cycloïde, selon l'Analyse des Infiniment Petits du Marquis de L'Hôpital Définition de la différence seconde, selon l'Analyse des Infiniment Petits du Marquis de L'Hôpital Calcul de la courbure en cartésien, selon l'Analyse des Infiniment Petits du Marquis de L'Hôpital Calcul de la courbure en polaire, selon l'Analyse des Infiniment Petits du Marquis de L'Hôpital Enveloppe d'une famille de paraboles Parabole de sûreté Enveloppe d'une famille de droites, donnant une astroïde Caustique comme développée de l'orthotomique Caustique d'une cycloïde réfléchissante Caustique de parabole Caustique de deltoïde

Théorème de Green-Riemann dans un cas simplifié Associativité de l'addition dans une courbe elliptiqueIntersection de multiplicité 14 à l'origine

Loxodromie et orthodromie Loxodromie et orthodromie Loxodromie et orthodromie

Cercles dans le modèle de Klein de la géométrie hyperbolique Passage du modèle de Klein ou disque de Poincaré, en géométrie hyperbolique

Démonstration géométrique du fait qu'une projection stéréographique est une transformation conforme. Tout cercle de la sphère unité est transformé par la projection stéréographique en un cercle du plan de projection

Pavage du plan hyperbolique par des heptagones, dans le modèle de Klein-Beltrami Pavage du plan hyperbolique par des heptagones, dans le modèle du demi-plan de Poincaré Pavage du plan hyperbolique par des heptagones, dans le modèle du disque de Poincaré

Application du théorème de Ptolémée pour déterminer la longueur de la corde associée à la différence de deux arcs. Figure extraite de la Grande Composition (Almageste) de Ptolémée Figure utilisée par Abul l-Wafa pour déterminer le sinus de la différence de deux angles

Angles d'Euler relatifs à une toupie Ellipse de Steiner et partage du triangle.

Groupes

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Exemple de frise Frise invariante par le groupe de frise p111 Frise invariante par le groupe de frise p1m1 Frise invariante par le groupe de frise pm11 Frise invariante par le groupe de frise p1a1 Frise invariante par le groupe de frise p112 Frise invariante par le groupe de frise pma2 Frise invariante par le groupe de frise pmm2

Action du groupe symétrique S4 sur le cuboactoèdre Action du groupe symétrique S4 sur le triangle

Jeux

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Exemple de jeu de Nim Exemple de jeu de Nim Jeu de Wythoff Taquin mélangé Variante résoluble du taquin de Sam Loyd Graphe obtenu à partir du Triangle de Pascal

Problème du cavalier d'Euler Problème du cavalier d'Euler Problème du cavalier d'Euler

Tours de Hanoï

Pendule

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Espace des phases pour le pendule simple. Ce dessin a été utlisé pour illustrer l'article : Christophe Letellier, Chaos sous contrôle, 385, Pour la Science, (novembre 2009), 60-67 Puits de potentiel pour le pendule simple Vitesse du pendule simple près de la séparatrice

Série de Fourier du pendule simple Série de Fourier du pendule simple

Spectre du pendule simple Spectre du pendule simple Spectre du pendule simple

Spectre du pendule simple Spectre du pendule simple Spectre du pendule simple

Solides et Polyèdres

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icosaèdre petite géode moyenne géode grosse géode géode duale

dual du cube dual de l'octaèdre dual du dodécaèdre dual de l'icosaèdre

Exemple de solide dont le volume se calcule par la formule des trois niveaux. Les deux bases sont deux carrés de taille différente.

24-cell Partition des arêtes d'un 24-cell en trois hypercubes.

Surfaces

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Le cône Le cylindre Le paraboloïde hyperbolique L'hyperboloïde à une nappe

L'hélicoïde Le cônoïde Surface Réglée Surface Développable

Topologie

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Escalier de Cantor Ensemble flou Espace topologique séparé

Variétés

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Ruban de Möbius Ruban de Möbius animé

Variante d'une bande de Möbius Variante du Ruban de Möbius animé

Revêtement du ruban de Möbius

Plan projectif obtenu par recollement Tore obtenu par recollement

Bouteille de Klein séparée selon son plan de symétrie en deux bandes de Möbius Cylindre à base en 8, courbé avant d'être recollé en bouteille de Klein Surface de Boy Surface de Boy Surface de Boy

Surface de Boy


Animations

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Animation stéréoscopique Planimètre de Prytz

Courbe isochrone de Leibniz. Une masse pesante glisse sans frottement le long de cette courbe avec une composante verticale de sa vitesse constante.

Animation de deux engrenages dont les dents sont des développantes de cercle. Celles-ci ont été exagérément prolongées pour une meilleure visualisation. Les roues tournent à vitesse constante. Les segments horizontaux restent tangents aux dents des deux engrenages et montent à vitesse constante.

Animation décrivant l'évolution d'une caustique de cercle lorsque la source lumineuse parcourt une droite passant par le centre du cercle Animation décrivant l'évolution d'une caustique de parabole lorsque la direction de la source lumineuse à l'infini varie Animation décrivant l'évolution d'une caustique de deltoïde lorsque la direction de la source lumineuse à l'infini varie Caustique de cercle, la source lumineuse étant à gauche du cercle. Le cercle réfléchissant est en noir. La caustique, intermédiaire entre une cardioïde et une néphroïde, est en rouge. La courbe bleue est une courbe auxiliaire : un cercle de rayon variable roulant sans glisser sur cette courbe auxiliaire tout en restant tangent au cercle a l'un de ses points qui engendre la caustique. Caustique de deltoïde, la source lumineuse étant à l'infini. Les rayons incidents et réfléchis ne sont pas représentés. Le deltoïde réfléchissant est en noir. La caustique, une astroïde, est en rouge. La courbe bleue , une épicycloïde, est une courbe auxiliaire : un cercle de rayon variable roulant sans glisser sur cette courbe auxiliaire tout en restant tangent au cercle a l'un de ses points qui engendre la caustique.

Orbite de Molnia Engrenage de La Hire

Autres

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multiplication par jalousies Suite de polynômes convergeant vers la valeur absolue Schéma d'un planimètre de Prytz Représentation de face d'anneaux borroméens Représentation de face d'anneaux borroméens

Fonction elliptique de Jacobi sn Fonction elliptique de Jacobi cn Fonction elliptique de Jacobi dn Fonction amplitude de Jacobi

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