Vés al contingut

Teorema d'Abel

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En anàlisi matemàtica, el teorema d'Abel és un resultat que assegura la convergència uniforme d'una sèrie de potències en un segment tancat.[1][2][3]

Enunciat

[modifica]

Sigui una sèrie de potències convergent per a . Aleshores, convergeix uniformement en el segment tancat .

Demostració

[modifica]

Qualsevol punt del segment pot ser expressat com per a cert .

Referències

[modifica]
  1. «Abel, teorema di in "Enciclopedia della Matematica"» (en italià). [Consulta: 7 març 2022].
  2. Abel's Convergence Theorem. MathWorld (anglès)
  3. «Abel summability». [Consulta: 9 abril 2022].

Vegeu també

[modifica]