ครึ่งชีวิต
ครึ่งชีวิต ที่ |
เศษส่วน ที่เหลือ |
ร้อยละ ที่เหลือ | |
---|---|---|---|
0 | 1/1 | 100 | |
1 | 1/2 | 50 | |
2 | 1/4 | 25 | |
3 | 1/8 | 12 | .5 |
4 | 1/16 | 6 | .25 |
5 | 1/32 | 3 | .125 |
6 | 1/64 | 1 | .563 |
7 | 1/128 | 0 | .781 |
... | ... | ... | |
n | 1/2n | 100/(2n) |
ครึ่งชีวิต (t½) (อังกฤษ: Half-life) คือเวลาที่สารกัมมันตรังสีใช้ในการสลายตัวของสารเหลือครึ่งหนึ่งของที่มีอยู่เดิม มักถูกใช้ในฟิสิกส์นิวเคลียร์เพื่ออธิบายความเร็วช้าของการสลายตัวของสารกัมมันตรังสี แต่อาจจะใช้เพื่ออธิบายปริมาณใด ๆ ก็ตามที่มีการสลายตัวแบบเอ็กโพเนนเชียลด้วย
จุดกำเนิดของคำศัพท์คำนี้ ได้ระบุไว้ว่าเออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ดได้ค้นพบหลักการนี้ในปี 1907 และเรียกว่า "ช่วงเวลาครึ่งชีวิต" (half-life period) ต่อมาคำนี้ถูกย่อให้สั้นลงเหลือเป็น "ครึ่งชีวิต" (half-life) ในช่วงต้นทศวรรษปี 1950 หลังจากการค้นพบนั้น เขาก็ได้นำหลักการของครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสีไปศึกษาอายุของหินโดยการวัดช่วงเวลาการสลายตัวของ เรเดียม ไปเป็น ตะกั่ว-206
ค่าครึ่งชีวิตจะมีค่าคงที่ตลอดช่วงชีวิตการสลายตัวของสารที่สลายตามสมการการสลายตัวครึ่งชีวิตแบบเอกซ์โปเนนเชียล ซึ่งสามารถแสดงเป็นสมการได้ตามตารางด้านข้าง
สมการการสลายตัวแบบครึ่งชีวิต
[แก้]การสลายแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล มีสมการที่เกี่ยวข้องดังนี้
โดยที่
- คือปริมาณสารตั้งต้น
- เป็นปริมาณสารที่เหลือหลังจากเวลาผ่านไปแล้ว
- เป็นเวลาครึ่งชีวิต
- เป็นเวลาชีวิตทั้งหมดของสารตั้งต้นที่จะสลายไปจนหมด
- เป็นค่าคงที่ของการสลายตัว
ซึ่งพารามิเตอร์ , , และ มีความสัมพันธ์ดังนี้
ในที่นี้ ln(2) คือ ลอการิทึมธรรมชาติ (มีค่าโดยประมาณ 0.693)
ครึ่งชีวิตกับอันดับของปฏิกิริยา
[แก้]ค่าของครึ่งชีวิตมีความสัมพันธ์กับอันดับของปฏิกิริยาดังนี้
ปฏิกิริยาอันดับศูนย์
[แก้]อัตราการเกิดปฏิกิริยาในปฏิกิริยาอันดับนี้จะไม่ขึ้นกับความเข้มข้นของสารตั้งต้น[1]
จากสมการกฎอัตราของปฏิกิริยาอันดับศูนย์
ในการจะหาค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับศูนย์นั้นทำได้โดยการแทนค่าความเข้มข้นท้ายด้วยปริมาณครึ่งหนึ่งของความเข้มข้นตั้งต้น และเมื่อจัดรูปสมการ จะได้ค่าค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับศูนย์ดังนี้
และจากสมการ จะเห็นได้ว่าเวลาของครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับศูนย์ขึ้นกับความเข้มข้นสารตั้งต้นและ ค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยา
ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง
[แก้]อัตราการเกิดปฏิกิริยาในปฏิกิริยาอันดับนี้ อัตราการเกิดปฏิกิริยาจะลดลงเรื่อยจนเป็น 0 และเวลาของครึ่งชีวิตจะไม่ขึ้นกับความเข้นข้นของสารตั้งต้นหรือสารผลิตภัณฑ์[2]
และเมื่อจัดรูปสมการ หลังจากแทนค่าความเข้มข้นของสารตั้งต้น ณ เวลาใด ๆ เป็นครึ่งหนึ่งของความเข้มข้นของสารตั้งต้น ณ เวลาเริ่มต้นแล้ว จะได้ค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับหนึ่งดังนี้
และจากสมการ จะเห็นได้ว่าเวลาของครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับหนึ่งนั้นขึ้นกับค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยาเพียงอย่างเดียว
ปฏิกิริยาอันดับสอง
[แก้]ในปฏิกิริยาอันดับสอง ความเข้มข้นของสารตั้งต้นจะลดลงตามสมการ
และเมื่อแทนค่า และจัดรูปในรูปแบบเดียวกันกับปฏิกิริยาอันดับศูนย์ และปฏิกิริยาอันดับหนึ่งจะได้ค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับสองดังนี้
สังเกตได้ว่าเวลาของครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับสองขึ้นกับความเข้มข้นสารตั้งต้นและ ค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยา[3] เหมือนกับปฏิกิริยาอันดับศูนย์
- ↑ "ทฤษฎีการชน". il.mahidol.ac.th.
- ↑ "อันดับของปฏิกิริยา (ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง)". il.mahidol.ac.th.
- ↑ "อันดับของปฏิกิริย��� (ปฏิกิริยาอันดับสอง)". il.mahidol.ac.th.