Унутрашња енергија

Унутрашња енергија система зависи од његове ентропије S, запремине V и броја масивних честица: У(С,V,{Н_ј}). То изражава термодинамику система у енергетском приказу. Као функција стања, његови аргументи су искључиво екстензивне варијабле стања. Поред унутрашње енергије, друга кардинална функција стања термодинамичког система је његова ентропија, као функција, С(У,V,{Н_ј}), исте листе опсежних променљивих стања, осим што је ентропија, С, је на листи замењено унутрашњом енергијом, У. Изражава ентропијску репрезентацију.^[4][5][6]

Свака кардинална функција је монотона функција сваке њене природне или канонске променљиве. Свака даје своју карактеристичну или фундаменталну једначину, на пример У = У(С,V,{Н_ј}), која сама по себи садржи све термодинамичке информације о систему. Фундаменталне једначине за две кардиналне функције се у принципу могу међусобно конвертовати решавањем, на пример, У = У(С,V,{Н_ј}) за С, да би се добило С = С(У,V,{Н_ј}).

Насупрот томе, Лежендрове трансформације су неопходне за извођење основних једначина за друге термодинамичке потенцијале и Масјуове функције. Ентропија као функција само екстензивних променљивих стања је једна и једина кардинална функција стања за генерисање Масјуових функција. Она сама по себи није уобичајено означена као 'Масјеова функција', иако би се рационално могла сматрати таквом, што одговара термину 'термодинамички потенцијал', који укључује унутрашњу енергију.^[5][7][8]

За реалне и практичне системе, експлицитни изрази основних једначина су скоро увек недоступни, али функционални односи у принципу постоје. Формалне, у принципу, манипулације њима су драгоцене за разумевање термодинамике.

Унутрашња енергија ${\displaystyle U}$  датог стања система се одређује у односу на ону стандардног стања система, сабирањем макроскопских преноса енергије који прате промену стања из референтног стање за дато стање:

${\displaystyle \Delta U=\sum _{i}E_{i}\,}$ 

где ${\displaystyle \Delta U}$  означава разлику између унутрашње енергије датог стања и оне у референтном стању, и ${\displaystyle E_{i}}$  су различите енергије које се преносе систему у корацима од референтног стања до датог стања. То је енергија потребна за стварање датог стања система из референтног стања. Са нерелативистичке микроскопске тачке гледишта, може се поделити на компоненте: микроскопску потенцијалну енергију, ${\displaystyle U_{\mathrm {mikro\,pot} }}$ , и микроскопску кинетичку енергију, ${\displaystyle U_{\mathrm {mikro\,kin} }}$ .

${\displaystyle U=U_{\mathrm {mikro\,pot} }+U_{\mathrm {mikro\,kin} }}$ 

Микроскопска кинетичка енергија система настаје као збир кретања свих честица система у односу на оквир центра масе, било да се ради о кретању атома, молекула, атомских језгара, електрона или других честица. Алгебарске адитивне компоненте микроскопске потенцијалне енергије су везе хемијских и нуклеарних честица, као и поља физичке силе унутар система, као што је последица унутрашњег индукованог електричног или магнетног диполног момента, као и енергија деформације чврстих тела (напон-напрезање). Обично је подела на микроскопску кинетичку и потенцијалну енергију изван оквира макроскопске термодинамике.

Унутрашња енергија не укључује енергију услед кретања или локације система у целини. То значи да искључује било какву кинетичку или потенцијалну енергију коју тело може имати због његовог кретања или локације у спољашњим гравитационим, електростатичким или електромагнетним пољима. То, међутим, укључује допринос таквог поља енергији због спреге унутрашњих степена слободе објекта са пољем. У таквом случају, поље је укључено у термодинамички опис објекта у виду додатног екстерног параметра.

За практична разматрања у термодинамици или инжењерству, ретко је потребно, пригодно, те чак ни могуће, да се узму у обзир све енергије које припадају укупној унутрашњој енергији система узорка, као што је енергија дата еквивалентношћу масе. Типично, описи укључују само компоненте релевантне за систем који се проучава. Заиста, у већини система који се разматрају, посебно кроз термодинамику, немогуће је израчунати укупну унутрашњу енергију.^[9] Због тога се за унутрашњу енергију може изабрати погодна нулта референтна тачка.

Унутрашња енергија је екстензивно својство: зависи од величине система, или од количине супстанце коју садржи.

На било којој температури већој од апсолутне нуле, микроскопска потенцијална енергија и кинетичка енергија се константно претварају једна у другу, али збир остаје константан у изолованом систему. У класичној слици термодинамике, кинетичка енергија нестаје на нултој температури, а унутрашња енергија је чисто потенцијална енергија. Међутим, квантна механика је показала да чак и на нултој температури честице одржавају преосталу енергију кретања, енергију нулте тачке. Систем на апсолутној нули је само у свом квантно-механичком основном стању, најниже доступном енергетском стању. На апсолутној нули систем дате композиције је достигао најмању могућу ентропију.

Део унутрашње енергије микроскопске кинетичке енергије доводи до температуре система. Статистичка механика повезује псеудо-случајну кинетичку енергију појединачних честица са средњом кинетичком енергијом читавог скупа честица које чине систем. Штавише, он повезује средњу микроскопску кинетичку енергију са макроскопски посматраним емпиријским својством које се изражава као температура система. Док је температура интензивна мера, ова енергија изражава концепт као екстензивно својство система, које се често назива топлотном енергијом.^[10][11] Својство скалирања између температуре и топлотне енергије је промена ентропије система.

Статистичка механика сматра да је сваки систем статистички распоређен на ансамбл од ${\displaystyle N}$  микростања. У систему који је у термодинамичкој контактној равнотежи са резервоаром топлоте, свако микростање има енергију ${\displaystyle E_{i}}$  и повезано је са вероватноћом ${\displaystyle p_{i}}$ . Унутрашња енергија је средња вредност укупне енергије система, тј. збир свих енергија микростања, свако пондерисано својом вероватноћом појаве:

${\displaystyle U=\sum _{i=1}^{N}p_{i}\,E_{i}\ .}$ 

Ово је статистички израз закона одржања енергије.^{[12][13][14][15][16][17]}

Термодинамика се углавном бави променама унутрашње енергије ${\displaystyle \Delta U}$ .

За затворени систем, са искљученим преносом материје, промене унутрашње енергије су последица преноса топлоте ${\displaystyle Q}$  и због термодинамичког рада ${\displaystyle W}$  који врши система на његовој околини.^{[ноте 1]} Сходно томе, унутрашња промена енергије ${\displaystyle \Delta U}$  за процес може бити написана

$${\displaystyle \Delta U=Q-W\qquad {\text{(zatvoren sistem, nema prenosa materije)}}.}$$ 

Када затворени систем прими енергију као топлоту, ова енергија повећава унутрашњу енергију. Она се распоређује између микроскопске кинетичке и микроскопске потенцијалне енергије. Уопштено говорећи, термодинамика не прати ову дистрибуцију. У идеалном гасу, сва додатна енергија резултира повећањем температуре, пошто се чува искључиво као микроскопска кинетичка енергија; за такво грејање се каже да је осетно.

• Калориметрија
• Енталпија
• Ексергија