Količina supstance

Količina supstance ili količina materije je standardno definisani kvantitet koja meri veličinu jednog ansambla jedinki, kao što su atomi, molekuli, elektroni, ili druge čestice. Ponekad se naziva hemijskom količinom. Međunarodni sistem jedinica (SI) definiše količinu supstance kao vrednost koja je proporcionalna prisutnom broju elementarnih čestica.

Količina supstance se označava sa n, a njena SI merna jedinica je mol. Mol je količina supstance koja sadrži isto toliko jedinica (čestica) koliko ima atoma u 12 g (0.012 kg) ugljenikovog izotopa ¹²C.^[1]^[2] Konstanta proporcionalnosti je inverzna Avogadrovoj konstanti,^[3] čija vrednost je 7023602214076000000♠6,02214076×10²³.^[4] Njena jedinica je 1/mol, i ona povezuje molarnu masu količine supstance sa njenom masom. Stoga se količina supstance uzorka izračunava kao masa podeljena sa molarnom masom supstance.

Količina substance se javlja u termodinamičkim odnosima kao što je zakon idealnih gasova, i u stehiometrijskim relacijama između reagujućih molekula kao u zakonu umnoženih masenih odnosa.

Još jedna jedinica količine supstancije u upotrebi u hemijskom inženjerstvu u SAD je funta-mol, sa simbolom lb-mol.^[5]^[6] Jedna funta-mole je 7002453592370000000♠453,59237 mol.

Formula za količinu supstance glasi:

$n={\frac {m}{M}}={\frac {N}{L}}={\frac {V^{0}}{V_{m}}}$

Pri čemu je:

Oznaka	Značenje	Iznos i merna jedinica
n	količina supstance	? mol
m	masa materije	? g
M	molarna masa materije	(A_r ili M_r) gmol⁻¹
N	brojnost materije	? (nema merne jedinice)
L	Avogadrova konstanta	6,022•10²³ mol⁻¹
V⁰	zapremina supstance pri standardnim uslovima (0 °C, 101325 Pa)	? dm³
V_m	molarna zapremina supstance	22,4 dm³ mol⁻¹

Napomena: ? označava vrednost koja zavisi od konteksta.

Istorija

Alhemičari, a posebno rani metalurzi, verovatno su imali neku predstavu o količini supstance, ali nema sačuvanih zapisa o generalizaciji ideje izvan seta recepata. Godine 1758, Mihail Lomonosov preispitao je ideju da je masa samo mera kolčine materije,^[7] mada je on to učinio samo u kontekstu njegovih teorija o gravitaciji. Razvoj koncepta količine supstance je bio podudaran sa, i vitalan za, rađanje moderne hemije.

1777: Venzel objavljuje Lekcije o afinitetu, u kojima demonstrira da proporcije „bazne komponente” i „kisele komponente” (katjon i anjon u modernoj terminologiji) ostaju iste tokom reakcija između dve neutralne soli.^[8]
1789: Lavoazje objavljuje Raspravu o elementarnoj hemiji, u kojoj uvodi koncept hemijskog elementa i pojašnjava zakon o održanju mase pri hemijskim reakcijama.^[9]
1792: Rihter objavljuje prvi tom rada Stehiometrija ili umetnost merenja hemijskih elemenata (objavljivanje narednih tomova se nastavilo do 1802). Termin „stehiometrija” je upotrebljen po prvi put. Prve tabela ekvivalentnih težina su objavljene za kiselinsko-bazne reakcije. Rihter isto tako napominje da je za datu kiselinu ekvivalent mase kiseline proporcionalan sa masom kiseonika u bazi.^[8]
1794: Prustov zakon stalnih odnosa masa generalizuje koncept ekvivalentnih težina na sve tipove hemijskih reakcija, a ne samo kiselinsko–bazne reakcije.^[8]
1805: Dalton objavljuje njegovu prvu publikaciju o modernoj atomskoj teoriji, uključujući „Tabelu relativnih težina konačnih čestica gasovitih i drugih tela”.^[10]

Koncept atoma podstakao je pitanje njihove težine. Mada su mnogi bili skeptični u pogledu postojanja atoma, hemičari su brzo pronašli atomske težine kao neprocenjivo važno sredstvo za izražavanje stehiometrijskih odnosa.

1808: Dalonova publikacija Novi sistem hemijske filozofije sadrži prvu tabelu atomskih težina (baziranu na H = 1).^[11]
1809: Ge-Lisakov zakon kombinovanja zapremina, navodi celobrojne odnose između zapremina u reaktanata i produkata u hemijskim reakcijama gasova.^[12]
1811: Avogadro je postavio hipotezu da jednake zapremine različitih gasova (na istoj temperaturi i pritisku) sadrže jednake brojeve čestica, što je poznato kao Avogadrov zakon.^[13]
1813/1814: Bercelijus je objavio prvu od nekoliko tabela atomskih težina baziranih na skali od O = 100.^[8]^[14]^[15]
1815: Praut je objavio svoju hipotezu da su sve atomske težine celobrojni umnošci atomske težine vodonika.^[16] Ta hipoteza je kasnije napuštena budući da je uočena atomska težina hlora sa približno 35,5 relativno na vodonik.
1819: Dulong–Petitov zakon povezuje atomsku težinu čvrstog elementa sa njegovim specifičnim toplotnim kapacitetom.^[17]
1819: Mičerlihov rad na kristalnom izomorfizmu omogućio je razjašnjavanje mnoštva hemijskih formula, rešavajuću nekoliko nejasnoća u računanju atomskih težina.^[8]
1834: Klapejron je postulirao zakon idealnog gasa.^[18]

Jednačina stanja idealnog gasa je prvobitno otkrivena u mnogim relacijama između brojnih atoma ili molekula u sistemu i drugih fizičkih svojstava sistema, izuzev njegove mase. Međutim, to nije bilo dovoljno da se ubede svi naučnici o postojanju atoma i molekula, mnogi su smatrali da je to jednostavno korisno sredstvo za proračun.

1834: Faradej postulira svoje zakone elektrolize, posebno to da je „hemijsko dekompoziciono dejstvo struje konstantno za konstantnu količinu elektriciteta”.^[19]
1856: Krenig izvodi zakon idealnog gasa iz kinetičke teorije.^[20] Klauzijus objavljuje jedno nezavisno izvođenje sledeće godine.^[21]
1860: Karlsrueski kongres razmatra relaciju između „fizičkih molekula”, „hemijskih molekula” i atoma, bez ostvarivanja konsenzusa.^[22]
1865: Lošmidt pravi prvu procenu veličine molekula gasa, a time i broja molekula u određenoj zapremini gasa, što je sada poznato kao Lošmidtova konstanta.^[23]
1886: van ’t Hof demonstrira sličnosti u ponašanju između razblaženih rastvora i idealnih gasova.
1886: Eugen Goldštajn uočava diskretne zrake čestica pri gasnim pražnjenjima, postavljajući osnovu masene spektrometrije, alata koji se kasnije koristi za utvrđivanje masa atoma i molekula.
1887: Arenijus opisuje disocijaciju elektrolita u rastvoru, rešavajući jedan od problema u izučavanju koligativnih svojstava.^[24]
1893: Zabeležena je prva upotreba izraza mol za opisivanje jedinice količine supstance u Ostvaldovom univerzitetskom udžbeniku.^[25]
1897: Zabeležena je upotreba termina mol u engleskom jeziku.^[26]
Do prelaza u dvadeseti vek, koncept atomskih i molekularnih entiteta je bio generalno prihvaćen, ali su ostala otvorena mnoga pitanja, kao što je veličina atoma i njihov broj u datom uzorku. Uporedi razvoj masene spektrometrije, počevši od 1886, podržao je koncept atomske i molekularne mase i pružio alat za direktna relativna merenja.
1905: Ajnštajnova publikacija o Braunovom kretanju raspršila je poslednje sumnje u fizičku stvarnost atoma i otvorila put za tačno određivanje njihove mase.^[27]
1909: Perin je skovao ime Avogadrova konstanta i procenio je njenu vrednost.^[28]
1913: Otkriveni su izotopi neradioaktivnih elemenata doprinosom Sodija^[29] i Tomsona.^[30]
1914: Ričards je dobio Nobelovu nagradu za hemiju za „njegovo utvrđivanje atomske težine velikog broja elemenata”.^[31]
1920: Aston je predložio celobrojno pravilo, jednu ažuriranu verziju Prautove hipoteze.^[32]
1921: Sodi je primio Nobelovu nagradu za hemiju za „rad na hemiji radioaktivnih supstanci i istraživanje izotopa”.^[33]
1922: Aston je dobio Nobelovu nagradu za hemiju za „njegovo otkriće izotopa kod velikog broja neradioaktivnih elemenata, i za njegovo celobrojno pravilo”.^[34]
1926: Perin je dobio Nobelovu nagradu za fiziku, delom zbog njegovog rada na određivanju Avogadrove konstante.^[35]
1959/1960: Ujedinjenu skalu atomskih težina baziranu na ¹²C = 12 prihvatili su IUPAP i IUPAC.^[36]
1968: Međunarodni komitet za tegove i mere (CIPM) predložio je mol za uvrštavanje u Internacionalni sistem jedinica (SI).^[3]
1972: Mol je odobren kao SI osnovna jedinica količine supstance.^[3]

Primeri izračunavanja količine supstance

Pr. 1

Izračunajte količinu supstance hlora u 200 g.

$m(Cl_{2})=200g$

$n(Cl_{2})=?$

n(Cl_{2})={\frac {m(Cl_{2})}{M(Cl_{2})}}={\frac {200~g}{(2\cdot 35,45)\cdot gmol^{-1}}}={\frac {200~g}{70,9~gmol^{-1}}}=2,82~mol

Pr. 2

Izračunajte količinu supstance jona natrijuma u 0,5 g kuhinjske soli.^[37]

$m(NaCl)=0,5g$

$n(Na^{+})=?$

n(NaCl)={\frac {m(NaCl)}{M(NaCl)}}={\frac {0,5~g}{(22,99+35,45)\cdot gmol^{-1}}}={\frac {0,5~g}{58,44~gmol^{-1}}}=8,56\cdot 10^{-3}~mol

NaCl\longrightarrow Na^{+}+Cl^{-}\qquad \Rightarrow \qquad {\frac {n(NaCl)}{n(Na^{+})}}={\frac {1}{1}}\qquad \Rightarrow \qquad n(Na^{+})=n(NaCl)

{\begin{alignedat}{2}n(Na^{+})&=n(NaCl)\\&=8,56\cdot 10^{-3}~mol\\\end{alignedat}}

Pr. 3

U uzorku hrom(III) hlorida mase 0,08 g izračunajte količinu hloridnih jona.^[37]

$m(CrCl_{3})=0,08g$

$n(Cl^{-})=?$

n(CrCl_{3})={\frac {m(CrCl_{3})}{M(CrCl_{3})}}={\frac {0,08~g}{(52,00+3\cdot 35,45)\cdot gmol^{-1}}}={\frac {0,08~g}{158,35~gmol^{-1}}}=5,05\cdot 10^{-4}~mol

CrCl_{3}\longrightarrow Cr^{3+}+3~Cl^{-}\qquad \Rightarrow \qquad {\frac {n(CrCl_{3})}{n(Cl^{-})}}={\frac {1}{3}}\qquad \Rightarrow \qquad n(Cl^{-})=3\cdot n(CrCl_{3})

{\begin{alignedat}{2}n(Cl^{-})&=3\cdot n(CrCl_{3})\\&=3\cdot 5,05\cdot 10^{-4}~mol\\&=1,52\cdot 10^{-3}~mol\\\end{alignedat}}

Vidi još

Avogadrov zakon

Reference

^ IUPAC. „amount of substance, n”. Kompendijum hemijske terminologije (Internet izdanje).
^ International Union of Pure and Applied Chemistry (1996). „Glossary of Terms in Quantities and Units in Clinical Chemistry” (PDF). Pure Appl. Chem. 68: 957—1000.
^ ^а ^б ^в International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th изд.), стр. 114—15, ISBN 92-822-2213-6
^ „2018 CODATA Value: Avogadro constant”. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20. 5. 2019. Приступљено 2019-05-20.
^ Talty, John T. (1988). Industrial Hygiene Engineering: Recognition, Measurement, Evaluation, and Control. William Andrew. стр. 142. ISBN 0-8155-1175-2.
^ Lee, C.C. (2005). Environmental Engineering Dictionary (4th изд.). Rowman & Littlefield. стр. 506. ISBN 0-86587-848-X.
^ Lomonosov, Mikhail (1970). „On the Relation of the Amount of Material and Weight”. Ур.: Leicester, Henry M. Mikhail Vasil'evich Lomonosov on the Corpuscular Theory. Cambridge, MA: Harvard University Press. стр. 224—33 — преко Internet Archive.
^ ^а ^б ^в ^г ^д „Atome”. Grand dictionnaire universel du XIXe siècle. Paris: Pierre Larousse. 1: 868—73. 1866. . (језик: француски)
^ Lavoisier, Antoine (1789). Traité élémentaire de chimie, présenté dans un ordre nouveau et d'après les découvertes modernes. Paris: Chez Cuchet. . (језик: француски)
^ Dalton, John (1805). „On the Absorption of Gases by Water and Other Liquids”. Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, 2nd Series. 1: 271—87.
^ Dalton, John (1808). A New System of Chemical Philosophy. Manchester.
^ Gay-Lussac, Joseph Louis (1809). „Memoire sur la combinaison des substances gazeuses, les unes avec les autres”. Mémoires de la Société d'Arcueil. 2: 207. English translation.
^ Avogadro, Amedeo (1811). „Essai d'une maniere de determiner les masses relatives des molecules elementaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons”. Journal de Physique. 73: 58—76. English translation.
^ Excerpts from Berzelius' essay: Part II; Part III.
^ Berzelius' first atomic weight measurements were published in Swedish in 1810: Hisinger, W.; Berzelius, J.J. (1810). „Forsok rorande de bestamda proportioner, havari den oorganiska naturens bestandsdelar finnas forenada”. Afh. Fys., Kemi Mineral. 3: 162.
^ Prout, William (1815). „On the relation between the specific gravities of bodies in their gaseous state and the weights of their atoms”. Annals of Philosophy. 6: 321—30.
^ Petit, Alexis Thérèse; Dulong, Pierre-Louis (1819). „Recherches sur quelques points importants de la Théorie de la Chaleur”. Annales de Chimie et de Physique. 10: 395—413. English translation
^ Clapeyron, Émile (1834). „Puissance motrice de la chaleur”. Journal de l'École Royale Polytechnique. 14 (23): 153—90.
^ Faraday, Michael (1834). „On Electrical Decomposition”. Philosophical Transactions of the Royal Society. 124: 77—122. doi:10.1098/rstl.1834.0008.
^ Krönig, August (1856). „Grundzüge einer Theorie der Gase”. Annalen der Physik. 99 (10): 315—22. Bibcode:1856AnP...175..315K. doi:10.1002/andp.18561751008.
^ Clausius, Rudolf (1857). „Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen”. Annalen der Physik. 176 (3): 353—79. Bibcode:1857AnP...176..353C. doi:10.1002/andp.18571760302.
^ Wurtz's Account of the Sessions of the International Congress of Chemists in Karlsruhe, on 3, 4, and 5 September 1860.
^ Loschmidt, J. (1865). „Zur Grösse der Luftmoleküle”. Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien. 52 (2): 395—413. English translation Архивирано 2006-02-07 на сајту Wayback Machine.
^ Arrhenius, Svante (1887). Zeitschrift für Physikalische Chemie. 1: 631. English translation Архивирано 2009-02-18 на сајту Wayback Machine.
^ Ostwald, Wilhelm (1893). Hand- und Hilfsbuch zur ausführung physiko-chemischer Messungen. Leipzig.
^ Helm, Georg (1897). The Principles of Mathematical Chemistry: The Energetics of Chemical Phenomena. (Transl. Livingston, J.; Morgan, R.). New York: Wiley. стр. 6.
^ Einstein, Albert (1905). „Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen” (PDF). Annalen der Physik. 17 (8): 549—60. Bibcode:1905AnP...322..549E. doi:10.1002/andp.19053220806. Архивирано из оригинала (PDF) 10. 4. 2005. г.
^ Perrin, Jean (1909). „Mouvement brownien et réalité moléculaire”. Annales de Chimie et de Physique. 8^e Série. 18: 1—114. Extract in English, translation by Frederick Soddy.
^ Soddy, Frederick (1913). „The Radio-elements and the Periodic Law”. Chemical News. 107: 97—99.
^ Thomson, J.J. (1913). „Rays of positive electricity”. Proceedings of the Royal Society A. 89 (607): 1—20. Bibcode:1913RSPSA..89....1T. doi:10.1098/rspa.1913.0057.
^ Söderbaum, H.G. (November 11, 1915). Statement regarding the 1914 Nobel Prize in Chemistry.
^ Aston, Francis W. (1920). „The constitution of atmospheric neon”. Philosophical Magazine. 39 (6): 449—55. doi:10.1080/14786440408636058.
^ Söderbaum, H.G. (December 10, 1921). Presentation Speech for the 1921 Nobel Prize in Chemistry.
^ Söderbaum, H.G. (December 10, 1922). Presentation Speech for the 1922 Nobel Prize in Chemistry.
^ Oseen, C.W. (December 10, 1926). Presentation Speech for the 1926 Nobel Prize in Physics.
^ Holden, Norman E. (2004). „Atomic Weights and the International Committee—A Historical Review”. Chemistry International. 26 (1): 4—7.
^ ^а ^б A. Petreski - B. Sever, Zbirka riješenih primjera i zadataka iz opće kemije, PROFIL international, 4. izdanje, Zagreb, 1997.

[GoldBook-1] IUPAC. „amount of substance, n”. Kompendijum hemijske terminologije (Internet izdanje).

[2] International Union of Pure and Applied Chemistry (1996). „Glossary of Terms in Quantities and Units in Clinical Chemistry” (PDF). Pure Appl. Chem. 68: 957—1000.

[SI-3] а ^б ^в International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th изд.), стр. 114—15, ISBN 92-822-2213-6

[physconst-NA-4] „2018 CODATA Value: Avogadro constant”. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20. 5. 2019. Приступљено 2019-05-20.

[5] Talty, John T. (1988). Industrial Hygiene Engineering: Recognition, Measurement, Evaluation, and Control. William Andrew. стр. 142. ISBN 0-8155-1175-2.

[6] Lee, C.C. (2005). Environmental Engineering Dictionary (4th изд.). Rowman & Littlefield. стр. 506. ISBN 0-86587-848-X.

[7] Lomonosov, Mikhail (1970). „On the Relation of the Amount of Material and Weight”. Ур.: Leicester, Henry M. Mikhail Vasil'evich Lomonosov on the Corpuscular Theory. Cambridge, MA: Harvard University Press. стр. 224—33 — преко Internet Archive.

[Larousse-8] а ^б ^в ^г ^д „Atome”. Grand dictionnaire universel du XIXe siècle. Paris: Pierre Larousse. 1: 868—73. 1866. . (језик: француски)

[9] Lavoisier, Antoine (1789). Traité élémentaire de chimie, présenté dans un ordre nouveau et d'après les découvertes modernes. Paris: Chez Cuchet. . (језик: француски)

[10] Dalton, John (1805). „On the Absorption of Gases by Water and Other Liquids”. Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, 2nd Series. 1: 271—87.

[11] Dalton, John (1808). A New System of Chemical Philosophy. Manchester.

[12] Gay-Lussac, Joseph Louis (1809). „Memoire sur la combinaison des substances gazeuses, les unes avec les autres”. Mémoires de la Société d'Arcueil. 2: 207. English translation.

[13] Avogadro, Amedeo (1811). „Essai d'une maniere de determiner les masses relatives des molecules elementaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons”. Journal de Physique. 73: 58—76. English translation.

[14] Excerpts from Berzelius' essay: Part II; Part III.

[15] Berzelius' first atomic weight measurements were published in Swedish in 1810: Hisinger, W.; Berzelius, J.J. (1810). „Forsok rorande de bestamda proportioner, havari den oorganiska naturens bestandsdelar finnas forenada”. Afh. Fys., Kemi Mineral. 3: 162.

[16] Prout, William (1815). „On the relation between the specific gravities of bodies in their gaseous state and the weights of their atoms”. Annals of Philosophy. 6: 321—30.

[17] Petit, Alexis Thérèse; Dulong, Pierre-Louis (1819). „Recherches sur quelques points importants de la Théorie de la Chaleur”. Annales de Chimie et de Physique. 10: 395—413. English translation

[18] Clapeyron, Émile (1834). „Puissance motrice de la chaleur”. Journal de l'École Royale Polytechnique. 14 (23): 153—90.

[19] Faraday, Michael (1834). „On Electrical Decomposition”. Philosophical Transactions of the Royal Society. 124: 77—122. doi:10.1098/rstl.1834.0008.

[20] Krönig, August (1856). „Grundzüge einer Theorie der Gase”. Annalen der Physik. 99 (10): 315—22. Bibcode:1856AnP...175..315K. doi:10.1002/andp.18561751008.

[21] Clausius, Rudolf (1857). „Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen”. Annalen der Physik. 176 (3): 353—79. Bibcode:1857AnP...176..353C. doi:10.1002/andp.18571760302.

[22] Wurtz's Account of the Sessions of the International Congress of Chemists in Karlsruhe, on 3, 4, and 5 September 1860.

[23] Loschmidt, J. (1865). „Zur Grösse der Luftmoleküle”. Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien. 52 (2): 395—413. English translation Архивирано 2006-02-07 на сајту Wayback Machine.

[24] Arrhenius, Svante (1887). Zeitschrift für Physikalische Chemie. 1: 631. English translation Архивирано 2009-02-18 на сајту Wayback Machine.

[25] Ostwald, Wilhelm (1893). Hand- und Hilfsbuch zur ausführung physiko-chemischer Messungen. Leipzig.

[26] Helm, Georg (1897). The Principles of Mathematical Chemistry: The Energetics of Chemical Phenomena. (Transl. Livingston, J.; Morgan, R.). New York: Wiley. стр. 6.

[27] Einstein, Albert (1905). „Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen” (PDF). Annalen der Physik. 17 (8): 549—60. Bibcode:1905AnP...322..549E. doi:10.1002/andp.19053220806. Архивирано из оригинала (PDF) 10. 4. 2005. г.

[28] Perrin, Jean (1909). „Mouvement brownien et réalité moléculaire”. Annales de Chimie et de Physique. 8^e Série. 18: 1—114. Extract in English, translation by Frederick Soddy.

[29] Soddy, Frederick (1913). „The Radio-elements and the Periodic Law”. Chemical News. 107: 97—99.

[30] Thomson, J.J. (1913). „Rays of positive electricity”. Proceedings of the Royal Society A. 89 (607): 1—20. Bibcode:1913RSPSA..89....1T. doi:10.1098/rspa.1913.0057.

[31] Söderbaum, H.G. (November 11, 1915). Statement regarding the 1914 Nobel Prize in Chemistry.

[32] Aston, Francis W. (1920). „The constitution of atmospheric neon”. Philosophical Magazine. 39 (6): 449—55. doi:10.1080/14786440408636058.

[33] Söderbaum, H.G. (December 10, 1921). Presentation Speech for the 1921 Nobel Prize in Chemistry.

[34] Söderbaum, H.G. (December 10, 1922). Presentation Speech for the 1922 Nobel Prize in Chemistry.

[35] Oseen, C.W. (December 10, 1926). Presentation Speech for the 1926 Nobel Prize in Physics.

[Holden-36] Holden, Norman E. (2004). „Atomic Weights and the International Committee—A Historical Review”. Chemistry International. 26 (1): 4—7.

[Petreski-37] а ^б A. Petreski - B. Sever, Zbirka riješenih primjera i zadataka iz opće kemije, PROFIL international, 4. izdanje, Zagreb, 1997.

[1]