Մասնակից:Անուշ Ղևոնդյան/Ավազարկղ5
Երկնիստ անկյունը — երկրաչափական տարածական պատկեր է, որը կազմված է ընդհանուր սահմանագիծ ունեցող երկու կիսահարթություններից, ինչպես նաև տարածության մի մաս է, որը սահմանափակված է այդ կիսահարթություններով[1]։
Սահմանումներ և հատկություններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Կիսահարթությունները կոչվում են երկնիստ անկյան նիստեր , իսկ նրանց ընդհանուր սահմանագիը կոչվում է՝ կող։
Երկնիստ անկյունը չափվում է գծային անկյունով, որը կողի որևէ կետում նրան տարված և տարբեր նիստերի վրա գտնվող ուղղահայացներով կազմված անկյունն է։ Այսպիսով, երկնիստ անկյունը չափելու համար բավական է նրա կողի վրա վերցնել ցանկացած կետ և յուրաքանչյուր հարթությունից այդ կետով տանել ուղղահայաց ճառագայթներ։ Այդ ճառագայթներով կազմված գծային անկյունը հավասար է երկնիստ անկյան մեծությանը։ Եթե ճառագայթներից մեկը ուղղահայաց չէ կողին, ապա ճառագայթներով կազմված գծային անկյան մեծությունը հավասար չէ երկնիստ անկյան մեծությանը։ Օրինակ ցանկացած երկնիստ անկյունում կարելի է տեղավորել (ընդ որում 90 աստիճանից մեծ) ուղիղ անկյուն, որպեսզի նրա գագաթը գտնվի երկնիստ անկյան կողի վրա, իսկ կողմերը պատկանան նրա նիստերին։ Դրանում կարելի է համոզվել անկյունաչափը տեղադրելով բաց գրքի մեջ։
Ցանկացած կանոնավոր կամ անկանոն, ուռուցիկ կամ գոգավոր բազմանիստ ցանկացած կողի վրա ունի երկնիստ անկյուն։
Կանոնավոր բազմանիստերի երկնիստ անկյունների արժեքները․
| Անուն | երկնիստ անկյունը ռադիաններով ճշգրիտ արտահայտված | մոտավոր արժեքը աստիճաններով |
|---|---|---|
| Տետրաէդր | arccos(1/3) | 70.53° |
| Հեքսաէդր կամ խորանարդ | π/2 | 90°(точн.) |
| Օկտաէդր | π − arccos(1/3) | 109.47° |
| Դոդեկաեդր | 2·arctg(φ) | 116.56° |
| Իկոսաէդր | 2·arctg(φ + 1) | 138.19° |
որտեղ φ = (1 + √5)/2՝ ոսկե հարաբերակցություն։
Տատանումները և ընդհանրացումները
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- Двугранным углом также называется пересечение двух полупространств в -мерном Евклидовом пространстве.
Ծանոթագրություններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- ↑ Д-Коо // «Математическая энциклопедия» / Главный редактор И. М. Виноградов. — М.: «Советская энциклопедия», 1979. — Т. 2. — С. 50. — 1104 с. — (51[03] М34). — 148 800 экз.
Տես նաև
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Արտաքին հղումներ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Կատեգորիա:Երկրաչափական պատկերներ Категория:Ստերեաչափական անկյուններ