Վեցանկյուն

Վեցանկյուն, բազմանկյուն վեց անկյուններով։ Այդպես են անվանում նաև նմանատիպ ձև ունեցով առարկաները։

Ուռուցիկ վեցանկյուն

Ուռուցիկ է կոչվում այն վեցանկյունը, որի բոլոր կետերն ընկած են նրա կողմերից կամայականն ընդգրկող ուղղի միևնույն կողմում։

Ուռուցիկ վեցանկյան ներքին անկյունների գումարը 720° է։

\sum {\alpha =}(n-2)\cdot 180^{\circ }=4\cdot 180^{\circ }=720^{\circ }

Ապացուցված է^[1], որ կետերի բավականին մեծ բազմության մեջ պարունակվում է վեցանկյուն, բայց կա անվերջ թվով կետերի բազմություն, որոնցից ոչ մի վեցով հնարավոր չէ կառուցել ուռուցիկ յոթանկյուն^[2] Կետերի անհրաժեշտ քանակության հարցն արդեն բացահայտված է։ Հայտնի է, որ անհրաժեշտ է ոչ պակաս, քան 30 կետ^[3]։ Իսկ եթե ճշմարիտ է Էրդեշ-Սեկերեշի հիպոթեզը բազմանկյունների մասին, ապա ոչ ավելի, քան 129^[4]։

Կառուցումը

Կանոնավոր վեցանկյուն

Կանոնավոր կոչվում է այն վեցանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են, իսկ անկյունները 120° են։

Աստղաձև վեցանկյուններ

Բազմանկյունը, որի բոլոր կողմերն ու անկյունները իրար հավասար են, իսկ գագաթները համընկնում են կանոնավոր բազմանկյան գագթների հետ, կոչվում է աստղաձև բազմանկյուն։ Կանոնավորի հետ մեկտեղ կա ևս մի աստղաձև վեցանկյուն, որը կազմված է երկու կանոնավոր եռանկյուններից՝ հեքսագրամա, կամ Դավիթի աստղ։

Վեցանկյունները բազմանիստերում

Պարբերական կանոննավոր կառուցվածքներ վեցանկյունների կիրառությամբ

Վեցանկյուններ՝ բնական ու մարդու կողմից ստեղծված

Գրաֆինի բյուրեղացանցը
Բենզին
E-ELT հայելիներ
Մեղրամոմի բջիջներ
կրիայի կարապակսը
Սատուրնի վեցանկյունը
Սատուրնի մեծությամբ երրորդ արբանյակը
Ձյան փաթիլի միկրոլուսանկարը
Փրփուրի կանոնավոր պղպջակներ
Կորոնենի բյուրեղային կառուցվածքը
Բնական բազալտե քարեր Իռլանդիայում
Ջեֆերսոնի վեցանկյունաձև նավահանգիստը
Ջեյմսի մանրադիտակը, որը կազմված է վեցանկյունաձև հայելիներից
Ֆրանսիայի քարտեզը
Բյուրեղ
Վեցանկյունաձև ամբար
Հեքսագոն թատրոնը
Վեցանկյունաձև շախմատի տախտակ
Չինական տաղավար

Տես նաև

Ծանոթագրություններ

↑ Nicolás, Carlos M. (2007), «The empty hexagon theorem», Discrete and Computational Geometry, 38 (2): 389–397, doi:10.1007/s00454-007-1343-6
↑ Horton, J. D. (1983), «Sets with no empty convex 7-gons», Canadian Mathematical Bulletin, 26 (4): 482–484, doi:10.4153/CMB-1983-077-8
↑ Overmars, M. (2003), «Finding sets of points without empty convex 6-gons», Discrete and Computational Geometry, 29 (1): 153–158, doi:10.1007/s00454-002-2829-x
↑ Gerken, Tobias (2008), «Empty convex hexagons in planar point sets», Discrete and Computational Geometry, 39 (1–3): 239–272, doi:10.1007/s00454-007-9018-x

Արտաքին հղումներ

Definition and properties of a hexagon with interactive animation and construction with compass and straightedge.
Cymatics – Hexagonal shapes occurring within water sound images(չաշխատող հղում)
Cassini Images Bizarre Hexagon on Saturn Արխիվացված 2010-09-27 Wayback Machine
Saturn's Strange Hexagon Արխիվացված 2010-02-16 Wayback Machine
A hexagonal feature around Saturn's North Pole
"Bizarre Hexagon Spotted on Saturn" – from Space.com (27 March 2007)
supraHex A supra-hexagonal map for analysing high-dimensional omics data.

[1] Nicolás, Carlos M. (2007), «The empty hexagon theorem», Discrete and Computational Geometry, 38 (2): 389–397, doi:10.1007/s00454-007-1343-6

[2] Horton, J. D. (1983), «Sets with no empty convex 7-gons», Canadian Mathematical Bulletin, 26 (4): 482–484, doi:10.4153/CMB-1983-077-8

[3] Overmars, M. (2003), «Finding sets of points without empty convex 6-gons», Discrete and Computational Geometry, 29 (1): 153–158, doi:10.1007/s00454-002-2829-x

[4] Gerken, Tobias (2008), «Empty convex hexagons in planar point sets», Discrete and Computational Geometry, 39 (1–3): 239–272, doi:10.1007/s00454-007-9018-x

[1]