Էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիա

Էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիա, էլեկտամագնիսական դաշտում պարփակված էներգիա։ Մասնավոր դեպքում մաքուր էլեկտրական դաշտի կամ մաքուր մագնիսական դաշտի էներգիա։

Էլեկտրական ${\displaystyle E}$ դաշտի կատարած ${\displaystyle A}$աշխատանքը ${\displaystyle Q}$լիցքը տեղափոխելու համար, ներմուծվել է մեխանիկական աշխատանքի սահմանմանը համապատասխան.

${\displaystyle A=\int F(x)\,dx=\int Q\cdot E(x)\,dx=Q\cdot U,}$

որտեղ ${\displaystyle U=\int E\,dx}$ — պոտենցիալների տարբերությունն է (օգտագործվում է նաև լարում տերմինը)։

Շատ խնդիրներում ուսումնասիրվում է որոշակի ժամանակահատվածում լիցքի անընդհատ տեղափոխումը ${\displaystyle U(t)}$պոտենցիալների տարբերություն ունեցող կետերի միջև։ Այդ դեպքերում աշխատանքը հաշվվում է հետևյալ կերպ.

${\displaystyle A=\int U(t)\,dQ=\int U(t)I(t)\,dt,}$

որտեղ ${\displaystyle I(t)={dQ \over dt}}$ — հոսանքի ուժն է։

Էլեկտրական հոսանքի ${\displaystyle W}$հզորությունը շղթայի տեղամասում որոշվում է սովորական ձևով՝ ${\displaystyle A}$աշխատանքի ածանցիալը ըստ ժամանակի, այսինքն՝

${\displaystyle W(t)={\frac {dA}{dt}}=U(t)\cdot I(t),}$

Սա էլեկտրական շղթայում հազորության հաշվման ամենաընդհանուր արտահայտությունն է։

Օհմի օրենքից․

${\displaystyle U=I\cdot R}$

Հզորությունը կարելի է հաշվել և՛ հոսանքի ուժի,

${\displaystyle W=I(t)^{2}\cdot R,}$

և՛ լարման միջոցով։

${\displaystyle W={{U(t)^{2}} \over R}.}$

Համապատասխամաբար, աշխատանքը (անջատված ջերմաքանակը) հանդիսանում է հզորության ինտեգրալը ըստ ժամանակի.${\displaystyle A=\int W(t)\,dt=\int I(t)^{2}\cdot R\,dt=\int {{U(t)^{2}} \over R}\,dt.}$։

Էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի էներգիաները համեմատական են նրանց լարվածության քառակուսուն։ Ֆիզիկայում սովորաբար օգտագործում են տարածության տվյալ կետում էլեկտրական դաշտի էներգիայի խտություն հասկացությունը (տարածության որոշակի կետում)։ Դաշտի ընդհանուր էներգիան հավասար է էներգիայի խտության ինտեգրալին ամբողջ տարածքով։

Էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիայի խտությունը հավասար է էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի էներգիաների խտությունների գումարին։

ՄՀ համակարգում․

${\displaystyle u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} }{2}}+{\frac {\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} }{2}}.}$

Վակուումում (ինչպես նաև նյութում միկրոդաշտերի դիտարկման դեպքում)․

${\displaystyle u={\varepsilon _{0}E^{2} \over 2}+{B^{2} \over {2\mu _{0}}}=\varepsilon _{0}{\frac {E^{2}+c^{2}B^{2}}{2}}={\frac {E^{2}/c^{2}+B^{2}}{2\mu _{0}}},}$

որտեղ`

E — էլեկտրական դաշտի լարվածությունն է

B — մագնիսական ինդուկցիան է

D — էլեկտրական ինդուկցիան

H — մագնիսական դաշտի լարվածությունն է

с — լույսի արագություն

${\displaystyle \varepsilon _{0}}$— էլեկտրական հաստատուն

${\displaystyle \mu _{0}}$— մագնիսական հաստատունը։

ՍԳՎ համակարգում^[1]

${\displaystyle u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} +\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} }{8\pi }}.}$։

Էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիան տատանողական կոնտուրում․

${\displaystyle W={\frac {CU^{2}}{2}}+{\frac {LI^{2}}{2}},}$

որտեղ՝

U — շղթայի էլեկտրական լարվածությունն է

C — կոնդենսատորի ունակությունն է

I — հոսանքի ուժն է

L — կոճի կամ հոսանքակիր կոնտուրի ինդուկտիվությունն է։

Էլեկտրամագնիսական աիքի համար էներգիայի հոսքի խտությունը որոշվում է Պոյնտինգի վեկտորով՝ S^[2]։

Միա��որների ՄՀ համակարգում Պոյնտինգի վեկտորը հավասար է էլեկտրական և մագնիսական դաշտրի վեկտորական արտադրյալին.

${\displaystyle \mathbf {S} =\mathbf {E} \times \mathbf {H} }$

և ուղղված է E և H վեկտորներին ուղղահայաց։ Միևնույն ժամանակ, էներգիայի հոսքի խտության բանաձևը կարող է ընդհանրացվել ստացիոնար էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի դեպքում և ունի նույն ձևը.

${\displaystyle \mathbf {S} =\mathbf {E} \times \mathbf {H} }$։

Հաստատուն էլեկտրական և մագնիսական դաշտերում հոսքերի գոյության փաստը կարող է անսովոր թվալ, բայց չի հանգեցնում որևէ պարադոքսի, դեռ ավելին, այդպիսի հոսքերի առկայությունը պարզվել է նաև փորձնկան ճանապարհով։

• Էկեկտրականություն
• Հզորության գործակից
• Էլեկտրական հոսանքի հաշվիչ