Շեղանկյուն

"Շեղանկյուն" բառը առաջացել է հունարեն ῥόμβος (rhombos) բառից, ինչը նշանակում է, մի բան, որ պտտվում է, որը բխում է ῥέμβω (rhembō) շրջադարձել բայից։ Այս բառն օգտագործվել է թե՛ Էվկլիդեսի, թե՛ Արքիմեդեսի կողմից, ովքեր օգտագործել են «պինդ շեղանկյուն» տերմինը երկու ընդհանուր հիմքով կոների համար։

• Պարզ քառանկյունը շեղանկյուն է, միայն այն դեպքում, եթե դա նշվածներից որևէ մեկն է.
• Զուգահեռագիծ, որի նրա անկյունագիծը ներքին անկյունը կիսում է
• Զուգահեռագիծ, որի առնվազն երկու հաջորդական կողմերը երկարությամբ հավասար են
• Զուգահեռագիծ, որի անկյունագծերը ուղղահայաց են միմյանց (orthodiagonal parallelogram)
• Քառանկյուն, որն ունի չորս հավասար երկարությամբ կողմեր (ըստ սահմանման)
• Քառանկյուն, որի անկյունագծերը ուղղահայաց են և հատման կետով կիսվում են
• Քառանկյուն, որի յուրաքանչյուր անկյունագիծը հանդիպակաց անկյունները կիսում է 2 հավասար մասերի
• Քառանկյուն ABCD, որի վրա գտնվում է P կետ, այնպես որ ABP, BCP, CDP և DAP չորս եռանկյունները համընկնում են
• Քառանկյուն ABCD, որտեղ ABC, BCD, CDA և DAB եռանկյունների ներգծյալ շրջանագծերը ունեն ընդհանուր կետ

Որոշ դեպքերում քառակուսին սահմանում են որպես շեղանկյուն, որի բոլոր անկյունները հավասար են։

• Շեղանկյան մակերեսը հավասար է անկյունագծերի արտադրյալի կեսին։

${\displaystyle S={\frac {AC\cdot BD}{2}}}$ 

• Շեղանկյան մակերեսը հավասար է կողմի և բարձրության արտադրյալին։

${\displaystyle S=AB\cdot H_{AB}}$ 

• Շեղանկյան մակերեսը կարելի է հաշվել նաև։

${\displaystyle S=AB^{2}\cdot \sin \alpha }$ ,

որտեղ ${\displaystyle \alpha }$  — երկու հարակից կողմերի միջև,

կամ՝

${\displaystyle S={\frac {4r^{2}}{\sin \alpha }}}$ 

Ներգծված շրջանագծի r շառավիղը կարելի է արտահայտել նաև q և p անկյունագծերով

${\displaystyle r={\frac {p\cdot q}{2{\sqrt {p^{2}+q^{2}}}}}}$ 

• Շեղանկյուն ֊ իմդպրոց․ամ