用户:Chieeeeeen/Dr.Geo

GNU Dr. Geo

原作者	Hilaire Fernandes
首次发布	1996年12月31日，​28年前​（1996-12-31）
编程语言	Cuis_Smalltalk, Smalltalk
操作系统	Linux, Mac OS X, Windows, Sugar
类型	Interactive geometry software
许可协议	GPL
网站	www.gnu.org/s/dr-geo

GNU Dr. Geo 是一款互动式几何软件，允许使用者设计和操作互动式的几何草图，其中包含了物理的动态模型。 ^[1]它是一款自由软件（原始程式码、翻译、图示和安装程式在 GNU GPL 许可下发布），由 Hilaire Fernandes 创建，为 GNU 计划的一部分。它在Morphic 图形系统上执行 (这表示它可以在 Linux、Mac OS、Windows、Android 上执行)。Dr. Geo 最初是使用 C++ 编程语言搭配 Scheme 脚本开发的，^{[2] [3]}之后又以不同版本的 Smalltalk 搭配 Squeak 、 Etoys_（编程语言） ^[4] （用于每童一机） ^[5] Pharo 以及 Cuis-Smalltalk 开发。

Dr. Geo 可以操作不同种类的物件，例如点、线、圆、向量、数值、几何变换以及脚本。 ^[6]

Dr. Geo 有不同种类的点：自由点，可以用鼠标自由移动（但可能会附着到曲线上）以及由座标给定的点。

点也可以作为两条曲线的交点或线段的中点。

Dr. Geo 含有经典的线、射线、线段和向量。

其他曲线物件包括圆（由两个点、中心和线段或半径定义）、弧（由三个点或中心和角度定义）、多边形（无论是否为正多边形，均由端点定义）和轨迹。

除了通过点的平行线和垂直线以外，

Dr. Geo 可以对点或线进行以下其中任何变换：

1. 镜射
2. 对称
3. 平移
4. 旋转
5. 位似变换

Dr. Geo 具备巨集建构的功能：这是一种教导 Dr. Geo 新构造的方法。 ^[7]它允许在 Dr. Geo 添加新物件，包括新的变换（例如圆的反演）、涉及许多中间物件的繁琐建构，或是涉及脚本（也称为巨集脚本）的建构。

当某些物件（称为最终物件）依赖于其他物件（称为初始物件）时，可以创建一个复杂的建构，从用户提供的初始物件推导出最终物件。这就是巨集，它是一个相互依赖物件的图形结构。

使用者程式设计的存取是 Dr. Geo 的核心功能：使用者可以直接从软件中读取、研究、修改及重新分发修改后的 Dr. Geo 版本。此外，还提供了嵌入于草图中的脚本功能。

Dr. Geo 的源代码是 Smalltalk 。这也是用于使用者程式设计的语言：用于扩展 Dr. Geo 的任意计算操作（Smalltalk 脚本），以及完全以程式指令定义几何草图（Smalltalk 草图）。

Dr. Geo 附带其源代码和开发工具。因此，在 Dr. Geo 运行的同时，可以编辑和重新编译其程式码。 ^[8]这一设计源于 Smalltalk，使得测试新想法和新设计变得更容易。

脚本是一种头等物件，定义于 Dr. Geo 的程式码中。它可以有零个、一个或多个参数，这些参数类型在定义脚本时选择。当脚本的实例��入画布时，使用者首先用鼠标点击选择画布中的参数，然后选择脚本输出的位置。脚本会在每次画布计算时更新。脚本可以串联使用，其中一个可以作为另一个的参数。脚本设计有两种不同的用途：

1. 输出一个物件（例如数值），并在画布中显示其结果。这个结果可以在建立后续物件（几何物件或脚本）时使用。
2. 存取画布中的物件：模型（MathItem）或其视图（Costume），以进行任意用途和修改。例如，根据计算结果修改物件的颜色。

从脚本中，可以通过消息 #arg1、#arg2 等获取参数模型，并且可以通过消息 #costume1、#costume2 等获取参数视图。

脚本的计算在其 #compute 方法中进行。例如，计算一个数字的平方的方法如下：

compute
"returns the square of a number"
^ self arg1 valueItem squared

创建一个数值物件，其值为第一个且唯一的数字物件参数的平方。每当第一个数字改变时，脚本返回的值也会随之改变。

Dr. Geo 的 Smalltalk 草图不是使用 Dr. Geo 的图形界面来构建草图，而是用 Smalltalk 语言来描述草图，提供了一个简单且轻量的程式设计界面。

Smalltalk 本身是一种高级语言，在 帕罗奥多研究中心经过约十年的精心迭代开发而成。当草图用 Smalltalk 程式码描述时，该语言的所有特性都会被使用：面向对象程式设计、变数、集合、迭代器、随机性，以便在每次执行时获得略微不同的草图。

Smalltalk 草图可以使用 Smalltalk 草图编辑器进行编辑和测试。这类草图可以逐步调试和执行。其程式码像任何源代码一样被保存为外部文字档中，并以 UTF-8 编码，以支持当地语言。

以下是谢尔宾斯基三角形的递回程式设计方法。它的红色外部顶点是移动的。

| triangle c |
c := DrGeoSketch new.
triangle := [:s1 :s2 :s3 :n |
    c segment: s1 to: s2; segment: s2 to: s3; segment: s3 to: s1.
    n > 0 ifTrue: [
        triangle
            value: s1
            value: (c middleOf: s1 and: s2) hide
            value: (c middleOf: s1 and: s3) hide
            value: n-1.
        triangle
            value: (c middleOf: s1 and: s2) hide
            value: s2
            value: (c middleOf: s2 and: s3) hide
            value: n-1.
        triangle
            value: (c middleOf: s1 and: s3) hide
            value: (c middleOf: s2 and: s3) hide
            value: s3
            value: n-1]].
triangle value: 0@3 value:  4@ -3 value: -4@ -3 value: 3.
(c point: 0@3) show

斐波那契螺旋^[9]是透过几何变换（如旋转、平移和相似变换）设计而成的。 。生成的互动草图中的点 a 和 b 是可移动的。

|canvas shape alfa fibo a b m s|
canvas := DrGeoSketch new.
alfa := (canvas freeValue: -90 degreesToRadians) hide.
shape := [:c :o :f| | e p |
	e := (canvas rotate: o center: c angle: alfa) hide.
	(canvas arcCenter: c from: o to: e) large.
	p := canvas translate: e vector: (canvas vector: c to: o) hide.
	(canvas polygon: { c. o. p hide. e }) name: f.
	e].
fibo := [ ].
fibo := [ :f :o :c :k | | e f1 f2 f3 c2|
"f1: term Fn-1, f2: term Fn, o & c: origin and center of spiral arm
e: extremity of the spiral arm"
	f1 := f first.
	f2 := f second.
	f3 := f1 + f2.
	e := shape value: c value: o value: f3.	
	c2 := (canvas scale: c center: e factor: f3 / f2) hide.
	k > 0 ifTrue: [ fibo value: {f2. f3} value: e value: c2 value: k - 1 ]].

a := canvas point: 1@0.
b := canvas point: -1 @0.
m := (canvas middleOf: a and: b) hide.
s := shape value: m value: a value: 1.
shape value: m value: s value: 1.
fibo value: {1. 2} value: b value: a value: 10

Smalltalk 草图可以用来设计互动草图，以说明数值分析方法。这里展示的是牛顿拉弗森法的五步迭代过程。

| sketch f df xn ptA ptB|
sketch := DrGeoSketch new axesOn.
xn := 2.
f := [ :x | x cos + x ].
"Derivate number"
df := [ :x | (f value: x + 1e-8) - (f value: x) * 1e8].
sketch plot: f from: -20 to: 20.
ptA := (sketch point: xn@0) large; name: 'Drag me'.
5 timesRepeat: [ 
	ptB := sketch 
		point: [ :pt | pt point x @ (f value: pt point x)] 
		parent: ptA.
	ptB hide.
	(sketch segment: ptA to: ptB) dotted forwardArrow .
	ptA := sketch point: [:pt | 
		| x |
		x := pt point x.
		x - ( (f value: x) / (df value: x) )  @ 0 ] parent: ptB.
	ptA hide.
	(sketch segment: ptB to: ptA) dotted forwardArrow].

Smalltalk 草图目前支援法语和西班牙语。未来可以支援更多语言。

1. ^ C.K. Hung. Drawing the Parabolic Trajectory of an Object under Gravity (PDF). 2016 [14 January 2024]. 
2. ^ A. Centomo. Dr. Geo e la Geometria Tolemaica. 2003 [13 January 2024] （意大利语）. 
3. ^ A. Centomo, F. Campora. Geometria e programmazione con Dr. Geo. 2002 [14 January 2024] （意大利语）. 
4. ^ V. Freudenberg, Y. Ohshima, S. Wallace. Etoys for One Laptop Per Child. C5.2009: 57–67. 2009. 
5. ^ G. Melo, A. Machado, A. Miranda. The Impact of a One Laptop per Child Program on Learning: Evidence from Uruguay (PDF). 2014 [14 January 2024]. 
6. ^ C. Whittum. Get started with Dr. Geo for geometry. opensource.com. 2016 [14 January 2024]. 
7. ^ J.R. Fernández García; C. Schnober. Interactive geometry with Dr. Geo MATH HELPER (PDF). Linux Magazine. June 2006 [14 January 2024]. .
8. ^ A. Busser. Dr. Geo, un docteur qui peut s'opérer tout seul [Dr. Geo, a doctor that can make a surgery by himself]. revue.sesamath.net. 2011 [13 January 2024] （法语）. 
9. ^ H. Fernandes. Fibonacci spiral. March 2016 [6 January 2024]. 

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