諧波分析

諧波分析（harmonic analysis），粵文又叫調和分析，係數學分析嘅一種，指將函數同訊號表示成基本波形（睇波動）嘅相加。

用附圖噉嘅圖解說明：想像一個有交流電（電壓同電流會週期性噉變）嘅電路，Y 軸代表某一點嘅電壓，X 軸代表時間，左圖同右圖下面嘅兩條幼線（${\displaystyle f_{1}}$ 同 ${\displaystyle f_{2}}$）代表個別波形嘅活動，而最上面嘅粗線（${\displaystyle H}$）代表兩條幼線嘅活動加埋（${\displaystyle H(x)=f_{1}(x)+f_{2}(x)}$）－由左圖睇得出，當兩條線嘅活動完全唔同步（即係一個去到最高點嗰陣，另外嗰個啱啱處於最低點），佢哋嘅活動總和會係 0；而右圖就顯示，如果兩條線嘅活動完全同步（兩個同時去到最高點，又同時去到最低點），佢哋嘅活動總和就會到達最大數值。諧波分析做嘅就係攞一啲複雜嘅函數，再睇吓每個函數可唔可以想像成若干個簡單波形嘅相加^[1]。

調和分析入面嘅調和（harmonic，或者叫諧波）起源自古希臘文harmonikos，意思係「有音樂上嘅技巧」^[2]。響物理嘅特徵值問題入面，開始用harmonic表示某啲特定嘅波，頻率係其他波頻率嘅整數倍，就好似泛音列嘅頻率係第一泛音嘅整數倍咁，後來呢個詞都慢慢擴展，超過本身嘅意思。

• 傅利葉變換
• 拉普拉斯變換

呢篇同數學相關係楔位文。歡迎幫維基百科擴寫佢。 睇 • 論 • 改 • 歷