不交併集

喺數學嘅集合論入面，一組 set ${\displaystyle (A_{i}:i\in I)}$ 嘅不交併集（英：disjoint union）係講緊一個 set ${\displaystyle A=\bigsqcup _{i\in I}A_{i}}$，而每個 ${\displaystyle A_{i}}$ 呢都係 map 入${\displaystyle A}$ 嘅單射函數嚟嘅，噉樣呢啲單射函數就從而可以組合到 ${\displaystyle A}$ 嘅一個集合分割（即係要 ${\displaystyle A}$ 入面嘅每個元素都要啱啱好淨係要屬於其中一個像）。一組兩兩不交嘅不交集嘅不交併集就等於呢組集合嘅併集。喺範疇論入面，不交併集就係集合範疇嘅餘積。所以呢，不交併集嘅定義係 up to 對射嘅程度。

堆砌不交併集嘅其中一個標準方法就係要：

• 定義 ${\displaystyle A}$ 做一組順序對；
• 定義 ${\displaystyle x\in A_{i}}$；同埋
• 用 ${\displaystyle x\mapsto (x,i)}$ 嚟達到 ${\displaystyle A_{i}\longrightarrow A}$ 。

考慮 ${\displaystyle A_{0}=\{5,6,7\}}$ 同埋 ${\displaystyle A_{1}=\{5,6\}}$ 依兩個組合，噉樣呢我哋就可以用組合嘅來源嚟到index啲set入面嘅元素，噉樣就得到呢兩個相關嘅set：

${\displaystyle {\begin{aligned}A_{0}^{*}&=\{(5,0),(6,0),(7,0)\}\\A_{1}^{*}&=\{(5,1),(6,1)\},\end{aligned}}}$

而喺每個啤入面嘅第二個元數係對應原本個set嘅下標（譬如 ${\displaystyle (5,0)}$ 入面嘅 ${\displaystyle 0}$ 係對應${\displaystyle A_{0}}$，如此類推）。跟住呢，${\displaystyle A_{0}\sqcup A_{1}}$ 呢個不交併集可以噉計：

${\displaystyle A_{0}\sqcup A_{1}=A_{0}^{*}\cup A_{1}^{*}=\{(5,0),(6,0),(7,0),(5,1),(6,1)\}.}$

• 餘積
• 不交併集（多樣體）
• 圖嘅不交併集
• 集合分割
• 標籤聯合
• 共用體

• Lang, Serge (2004), Algebra, Graduate Texts in Mathematics,第211卷 (第Corrected fourth printing, revised third版), New York: Springer-Verlag, p. 60, ISBN 978-0-387-95385-4
• Weisstein, Eric W., "Disjoint Union" - MathWorld.（英文）