Поліциклічна група

Ця стаття покладається значною мірою чи цілком на єдине джерело. Це може призвести до порушень нейтральності та недостатньої перевірності вмісту. Будь ласка, допоможіть, додавши посилання на додаткові джерела. (30 червня 2023)

Поліциклічна група — група, що має поліциклічний ряд, тобто субнормальний ряд з циклічними факторами.

• Клас поліциклічних груп тотожний класу розв'язних груп з умовою максимальності для підгруп;
  • він замкнутий щодо переходу до підгруп, факторгруп і розширень.
• Число нескінченних факторів у будь-якому поліциклічному ряді — інваріант поліциклічної групи (поліциклічний ранг).
• Будь-яка поліциклічна група ізоморфно вкладається в групу матриць над кільцем цілих чисел; це дозволяє застосовувати в теорії поліциклічних груп методи алгебраїчної геометрії.
• У всякій групі добуток двох локально поліциклічних нормальних підгруп — локально поліциклічна підгрупа.

• Курт Гірш

• Курош А. Г. Теория групп. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1967. — 648 с. — ISBN 5-8114-0616-9.(рос.)

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.