Перейти до вмісту

Механізм гойдалки

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

У теоріях великого об'єднання фізики елементарних частинок і, зокрема, в теоріях мас нейтрино і нейтринних осциляцій, механізм гойдалки є загальною моделлю, яку використовують для розуміння відносних розмірів нейтрино, порядку 1 еВ, порівняно з кварками і зарядженими лептонами, які в мільйони разів важчі.

Існує кілька типів моделей, кожна з яких розширює Стандартну модель. Найпростіша версія типу 1 розширює Стандартну модель, припускаючи, що два або більше додаткових правих нейтринних поля інертні при електрослабких взаємодіях[1] і що існує дуже великий масовий масштаб. Це дозволяє ототожнити масштаб маси з передбачуваним масштабом Великого об'єднання.

Гойдалка типу 1

[ред. | ред. код]

Ця модель виробляє легке нейтрино для кожного з трьох відомих ароматів нейтрино і відповідне дуже важке нейтрино для кожного аромату, спостереження якого ще попереду.

Простий математичний принцип, що лежить в основі механізму гойдалки, полягає в такій властивості будь-якої 2×2 матриці вигляду

Вона має два власні значення:

Середнє геометричне для і дорівнює , оскільки визначник .

Таким чином, якщо одне зі власних значень зростає, інше спадає, і навпаки. З цієї причини механізм називають «гойдалкою».

При застосуванні цієї моделі до нейтрино B приймається значно більшим, ніж M. Тоді більше власне значення, , приблизно дорівнює B, а менше власне значення приблизно дорівнює

Цей механізм пояснює, чому маси нейтрино такі малі[2][3][4][5][6]. Матриця A є, по суті, матрицею мас для нейтрино. Майоранівська складова маси B порівнянна з масштабом ТВО і порушує лептонне число; тоді як діраківська складова маси M має порядок значно меншого електрослабкого масштабу VEV (див. нижче). Менше власне значення приводить до дуже малої маси нейтрино, порівнянної з 1 еВ, що якісно узгоджується з експериментами, які іноді розглядаються як допоміжне свідчення в рамках теорій Великого об'єднання.

Обґрунтування

[ред. | ред. код]

2×2 матриця A природним чином виникає в рамках Стандартної моделі при розгляді найзагальнішої матриці мас, що допускається калібрувальною інваріантністю дії Стандартної моделі, та відповідних зарядів лептонних та нейтринних полів.

Нехай спінор Вейля нейтринна частина ізоспінового дублету лівого лептона (інша частина — лівий заряджений лептон),

як він присутній у мінімальній Стандартній моделі без мас нейтрино, і нехай  — постульований спінор Вейля правого нейтрино, який є синглетом при слабкому ізоспіні (тобто, не взаємодіє слабко, наприклад, стерильне нейтрино).

Нині існує три способи формування Лоренц-коваріантних масових членів, що дають

та їх комплексні спряження, які можна записати у вигляді квадратичної форми,

Оскільки правий нейтринний спінор незаряджений за всіх калібрувальних симетрій Стандартної моделі, B є вільним параметром, який може набувати будь-якого довільного значення.

Параметр M заборонений електрослабкою калібрувальною симетрією і може з'явитися лише після її спонтанного розпаду за механізмом Хіггса, подібно до діраківських мас заряджених лептонів. Зокрема, оскільки χL має слабкий ізоспін ½ такий як поле Хіггса H, а має слабкий ізоспін 0, масовий параметр M можна отримати зі взаємодії Юкави з полем Хіггса, звичайним способом Стандартної моделі,

Це означає, що M природно[en] порядку вакуумного очікуваного значення поля Хіггса Стандартної моделі,

якщо безрозмірнісний зв'язок Юкави має порядок y ≈ 1. Його можна вибрати послідовно менше, але екстремальні значення y ≫ 1 можуть зробити модель непертурбативною.

Параметр B, з іншого боку, заборонений, тому що ніякі перенормовувані синглети за слабкого гіперзаряду й ізоспіну не можна сформовати з використанням цих дублетних компонентів — допускається тільки ненормалізований член розмірності 5. Це походження структури та ієрархії масштабів матриці мас A всередині механізму гойдалки «типу 1».

Великий розмір B можна мотивувати в контексті Великого об'єднання. У таких моделях можуть бути збільшені калібрувальні симетрії, які спочатку форсують B = 0 в неперервній фазі, але генерують велике значення BMGUT ≈ 1015 ГеВ, що не зникає, навколо масштабу їхнього спонтанного порушення симетрії, тому, враховуючи M ≈ 100 ГеВ, треба ≈ 0.01 еВ. Таким чином, величезний масштаб призвів до дуже маленької маси нейтрино для власного вектора νχ − (M/B) η.

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Можна генерувати два легких, але масивних нейтрино тільки з одним правим нейтрино, але отримані спектри, як правило, нежиттєздатні.
  2. P. Minkowski[en]. μ --> e γ at a Rate of One Out of 1-Billion Muon Decays? // Physics Letters B[en] : журнал. — 1977. — Vol. 67, no. 4 (22 December). — P. 421. — Bibcode:1977PhLB...67..421M. — DOI:10.1016/0370-2693(77)90435-X.
  3. M. Gell-Mann, P. Ramond[en] and R. Slansky, in Supergravity, ed. by D. Freedman and P. Van Nieuwenhuizen, North Holland, Amsterdam (1979), pp. 315—321. ISBN 044485438X
  4. T. Yanagida. Horizontal Symmetry and Masses of Neutrinos // Progress of Theoretical Physics[en] : журнал. — 1980. — Vol. 64, no. 3 (22 December). — P. 1103—1105. — Bibcode:1980PThPh..64.1103Y. — DOI:10.1143/PTP.64.1103.
  5. R. N. Mohapatra[en], G. Senjanovic. Neutrino Mass and Spontaneous Parity Nonconservation // Phys. Rev. Lett. : журнал. — 1980. — Vol. 44, no. 14 (22 December). — P. 912—915. — Bibcode:1980PhRvL..44..912M. — DOI:10.1103/PhysRevLett.44.912.
  6. J. Schechter, José W. F. Valle[en]; Valle, J. Neutrino masses in SU(2) ⊗ U(1) theories // Phys. Rev. : журнал. — 1980. — Vol. 22, no. 9 (22 December). — P. 2227—2235. — Bibcode:1980PhRvD..22.2227S. — DOI:10.1103/PhysRevD.22.2227.

Посилання

[ред. | ред. код]