Користувач:Галактион

Принадлежу к виду Homo sapiens отряда Primates, поэтому почти ничего не знаю и почти ничего не умею.

Не владею Украинским языком, поэтому не создаю статьи в Украинской Wikipedia. Пишу дополнения к уже опубликованным математическим статьям в разделах "Обговорення".

При написании дополнений исхожу из того, что математические сведения можно излагать:

1) на Английском или ином национальном языке (например, It is known that nought is less than one.),

2) на гибридном языке (например, It is known that 0 < 1.),

3) на языке сообщества математиков (например, |− 0 < 1).

Предпочитаю излагать математические сведения на языке сообщества математиков.

Как правило, не ссылаюсь на авторитетные источники. Исхожу из того, что авторы указанных источников:

1) принадлежат к виду Homo sapiens отряда Primates (см., например, биографию Французского математика М. Ролля),

2) пользуются гибридными языками (см. нижеследующие примеры изложения теоремы Ролля).

Примеры изложения теоремы Ролля

1. Два варианта изложения теоремы Ролля на языке сообщества математиков ("авторитетный источник" неизвестен)

${\displaystyle ~t\vdash \quad \mathbb {X} \times \mathbb {Y} \subseteq \mathbb {R} ^{2}\ \land \ \{a,\ b\}\subseteq \mathbb {R} \ \land \ a<b\ \land \ [a,\ b]\subseteq \mathbb {X} \ \land }$

${\displaystyle ~\mathrm {f} :\mathbb {X} \mapsto \mathbb {Y} \ \land \ \mathrm {f} \in \mathrm {C_{ont}} ([a,\ b])\ \land \ \mathrm {f} \in \mathrm {C_{ont}^{1}} ((a,\ b))\ \to \ (f(a)=f(b)\to \exists _{c\ \in \ (a,\ b)}\ (f'(c)=0))}$

${\displaystyle ~t\vdash \quad \mathrm {dom(f)} \times \mathrm {cod(f)} \subseteq \mathbb {R} ^{2}\ \land \ \{a,b\}\subseteq \mathbb {R} \ \land \ a<b\ \land \ [a,b]\subseteq \mathrm {dom(f)} \ \ \land }$

${\displaystyle ~\mathrm {f} \in \mathrm {C_{ont}} ([a,b])\ \land \ \mathrm {f} \in \mathrm {C_{ont}^{1}} ((a,b))\ \land \ f(a)=f(b)\ \to \ \exists c\ (c\in (a,b)\ \land \ f'(c)=0)}$

2. Изложение теоремы Ролля на гибридном Англо-математическом языке в Английской Wikipedia

If a real-valued function ${\displaystyle ~f}$ is continuous on a closed interval ${\displaystyle ~[a,\ b]}$, differential on the open interval ${\displaystyle ~(a,\ b)}$, and ${\displaystyle ~f(a)=f(b)}$, then there exists a ${\displaystyle ~c}$ in the open interval ${\displaystyle ~(a,\ b)}$ such that ${\displaystyle ~f'(c)=0}$.

3. Изложение теоремы Ролля на гибридном Русско-математическом языке в Русской Wikipedia

Если функция, непрерывная на отрезке ${\displaystyle ~[a,\ b]}$ и дифференцируемая на интервале ${\displaystyle ~(a,\ b)}$, принимает на концах этого интервала одинаковые значения, то на этом интервале найдётся хотя бы одна точка, в которой производная функции равна нулю.

4. Изложение теоремы Ролля на гибридном Русско-математическом языке в "Математическом анализе" В.А. Зорича

Если функция ${\displaystyle ~f:[a,\ b]\to \mathbb {R} }$ непрерывна на отрезке ${\displaystyle ~[a,\ b]}$, дифференцируема в интервале ${\displaystyle ~]a,\ b[}$ и ${\displaystyle ~f(a)=f(b)}$, то найдётся точка ${\displaystyle ~c\in ]a,\ b[}$ такая, что ${\displaystyle ~f'(c)=0}$.

5. Изложение теоремы Ролля на гибридном Русско-математическом языке в "Курсе дифференциального и интегрального исчисления" Г.М. Фихтенгольца

Пусть 1) функция ${\displaystyle ~f(x)}$ определена и непрерывна в замкнутом промежутке ${\displaystyle ~[a,\ b]}$; 2) существует конечная производная ${\displaystyle ~f'(x)}$, по крайней мере, в открытом промежутке ${\displaystyle ~(a,\ b)}$; 3) на концах промежутка функция принимает равные значения: ${\displaystyle ~f(a)=f(b)}$. Тогда между ${\displaystyle ~a}$ и ${\displaystyle ~b}$ найдётся такая точка ${\displaystyle ~c\ (a<c<b)}$, что ${\displaystyle ~f'(c)=0}$.

	Цей користувач — християнин

	Цей користувач любить варенички.