Kâşî

Kâşî (Farsça: الكاشي) ya da tam künyesiyle Gıyâsüddîn Cemşîd bin Mes'ûd el-Kâşî (Arapça: غياث الدين جمشید بن مسعود بن محمد الكاشي, d.1380, Kaşan - ö. 1429, Semerkand) 14. yüzyılın son yarısında, Kaşan'da doğmuş hekim, matematikçi ve gökbilimcidir.

Doğum ve ölüm tarihi kesin olarak bilinmemektedir. Öğrenimini Kaşan'da tamamlamış, Uluğ Bey'in daveti üzerine Semerkand'a gitmiş ve çalışmalarına burada devam etmiştir. Matematik ve astronomi üzerine çalışmaları olan el-Kaşi, aritmetikte ondalık sistemi ilk kullanan kişidir. Meraga Gözlemevi'nde yapılmış olan gözlemleri içeren İlhan’ın Zici adlı zicteki tabloları yeniden hesap ederek İlhan’ın Zici'ni tamamlayan Hakan’ın Zici adlı eserini yazmıştır; Süllem el-Sema adlı eserinde ise gök cisimlerinin uzaklıkları sorununu tartışmıştır.

Gıyaseddin Cemşid el-Kaşi'nin en önemli eseri, Orta Çağ İslâm Dünyası'ndaki matematik bilgisini bütün yönleriyle serimlediği Matematiğin Anahtarı adlı kitabıdır; bu eserinin bir bölümünde ondalık kesirleri kuramsal yönden incelemis ve bu kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi aritmetiksel işlemlerin nasıl yapılacağını örnekleriyle göstermiştir; burada vermiş olduğu bilgiler daha sonra 16. yüzyılın Osmanlı ünlü matematikçilerinden ve astronomlarından Takiyüddin (Arapça: تقي الدين محمد بن معروف الشامي السعدي, Taq�� al-Dīn Abū Bakr Muhammad ibn Qādhī Ma'rūf ibn Ahmad al-Shāmī al-'Asadī al-Rāsid^[2]) tarafından kullanılacak, trigonometri ve astronomiye uygulanarak geliştirilecektir.

Usule uygun, sin 1° belirlemek için Gıyaseddin Cemşid al-Kaşi aşağıdaki çözümü bulmuş, sonraları 16. yüzyılda Fransız matematikçilerinden François Viète tarafından sık sık kullanılmıştır.^[3]

${\displaystyle \ sin3\phi =3sin\phi -4sin^{3}\phi }$

Gıyaseddin Cemşid Arşimed'in pi sayısının hesaplanması için önerdiği iç içe poligonlar yöntemini kullanarak virgülden sonra 14. basamağa kadar gitmiş ve pi sayısını kendi zamanının en iyi hesaplamış kişisi olmuştur. O güne kadar en iyi sonuç olarak Zu Chongzhi tarafından 6. basamağa kadar gidilmişti. Bu rekor 180 yıl gibi çok uzun bir süre boyunca El-Kaşi'de kalmıştır. 180 yıl sonra Adriaan van Roomen tarafından yine aynı yöntemle virgülden sonra 15^[4] (ya da 17^[5]) basamak ile kırılmıştır.

• Khagani Zij (1413)
• Ar-Risala al-Muhitija (1424)
• Miftah al-Hisab, (1427)
• Ar-Risala al-Kemaliyye
• Nuzhet al-Hadaik
• Risala al-Veter

• "Biografien von Al-Kashi und Quadi Zada" (İngilizce). 26 Eylül 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi", MacTutor Matematik Tarihi arşivi