Seznam matematičnih simbolov

Seznam matematičnih simbolov prikazuje simbole, ki se uporabljajo v različnih vejah matematike.

Seznam je nepopoln, zato prosimo, da ga izpopolnite.

Simboli

oznaka	ime	beri kot	pomen	zgled
=	enakost	je enako kot	če je x = y, x in y predstavljata isto vrednost ali stvar	2 + 2 = 4
≠	neenakost	ni enako; ni enako kot	x ≠ y pomeni, da x in y ne predstavljata iste stvari ali vrednosti. (Oznaki !=, /= ali <> se uporabljata v glavnem v programskih jezikih, kjer ima prednost način tipkanja in uporaba ASCII znakov.)	=2 + 2 ≠ 5
≡	definicija	je definirano kot	če je x ≡ y, je x definiran kot drugo ime za y	(a+b)²≡a²+2ab+b²
≈	približna enakost	približno enako kot	če je x ≈ y, potem sta x in y skoraj enaka	√2 ≈ 1,41
≠	neenakost	ni enako z	če je x ≠ y, x in y ne predstavljata iste vrednosti ali stvari	1 + 1 ≠ 3
<	stroga neenakost	je manjše kot	če je x < y, je x manjši kot y.	4 < 5
>		je večji kot	če je x > y, je x večji kot y	3 > 2
≪		je mnogo manjši kot	če je x ≪ y, je x mnogo manjši kot y.	1 ≪ 999999999
≫		je mnogo večji kot	če je x ≫ y, je x mnogo večji kot y.	88979808 ≫ 0.001
≤	neenakost	je manjše ali enako kot	če je x ≤ y, je x manjši ali enak y.	5 ≤ 6 in 5 ≤ 5
≥	neenakost	je večje ali enako kot	če je x ≥ y, je x večji ali enak y	2 ≥ 1 in 2 ≥ 2
∝	sorazmernost	je sorazmeren z	če je x ∝ y potem je y=kx za poljubno konstanto k	če je y = 4x potem je y ∝ x in x ∝ y
+	seštevanje	plus	x + y je vsota x in y.	2 + 3 = 5
-	odštevanje	minus	x - y je odštevanje y od x	5 - 3 = 2
×	množenje	krat	x × y je množenje x z y	4 × 5 = 20
·	množenje	krat	x·y je množenje x z y	4·5 = 20
÷	deljenje	deljeno z	x÷y ali x/y je deljenje x z y	20 ÷ 4 = 5 in 20/4 = 5
/	deljenje	deljeno z	x÷y ali x/y je deljenje x z y	20/4=5
±	plus-minus	plus ali minus	x ± y pomeni oboje x+y in x-y	enačba 3±√9 ima dve rešitvi 0 in 6.
∓	minus-plus	minus ali plus	4±(3∓5) pomeni oboje 4+(3-5) in 4-(3+5)	6∓(1±3)=2 ali 4
√	kvadratni koren	kvadratni koren	√x je število katerega kvadrat je x	√4=2 ali -2
∑	seštevanje	vsota števil … od … do … za, sigma	$\sum _{k=1}^{n}{x_{k}}$ je isto kot x_{1</sb>+x₂+x₃+x_k}	$\sum _{k=1}^{5}{k+2}=3+4+5+6+7=25$
∏	množenje	zmnožek števil … od … do … za	$\prod _{k=1}^{n}{x_{k}}$ je isto kot x₁×x₂×x₃×x_k	$\prod _{k=1}^{5}{k}$ =1×2×3×4×5=120
!	fakulteta	fakulteta	n! Je zmnožek 1×2×3...×n	5!=1×2×3×4×5=120
⇒	implikacija	obsega	A⇒B pomeni, da takrat, ko je A resničen, mora biti tudi B resničen, toda, če je A neresničen, je B neznan	x=3⇒x²=9, toda x²=9⇒x=3 je napačno, ker je x lahko samo -3.
⇔	ekvivalenca	če in samo, če	če je A resničen in B je resničen in, če je A napačen, je tudi B napačen	x=y+1⇔x-1=y
\|…\|	absolutna vrednost	absolutna vrednost	\|x\| je razdalja na realni premici (ali na kompleksni ravnini) med x in nič	\|5\|=5 in \|-5\|=5
\|\|	vzporednost	je vzporedno z	če je A\|\|B, potem sta A in B vzporedna
⊥	pravokotnost	je pravokoten na	če je A⊥B potem je A pravokoten na B
≅	skladnost	je skladen z	če je A≅B potem je oblika A skladna z obliko B (imata enako mersko enoto)
φ	zlati rez	zlati rez	zlati rez je iracionalno število enako (1+√5)÷2 ali približno 1,6180339887.
∞	neskončnost	neskončnost	∞ je število, ki je večje kot katerokoli realno število
∈	član množice	je element iz	a∈S pomeni, da je a is element množice S	3,5∈ℝ, 1∈ℕ, 1+i∈ℂ
∉	član množice	ni element iz	a∉S pomeni, da a ni element množice S	2,1∉ℕ, 1+i∉ℝ
{,}	oklepaji za množico	je član množice	{a,b,c} je množica a, b in c	ℕ={1,2,3,4,5}
ℕ	naravna števila	N	ℕ označuje množico naravnih števil(1,2,3,4,5...)
ℤ	cela števila	Z	ℤ označuje množico celih števil (-3,-2,-1,0,1,2,3...)
ℚ	racionalna števila	Q	ℚ označuje množico racionalnih števil (to so števila, ki jih lahko pišemo kot ulomek a/b kjer je a∈ℤ, b∈ℕ)	8,323∈ℚ, 7∈ℚ, π∉ℚ
ℝ	realna števila	R	ℝ označuje množico realnih števil	π∈ℝ, 7∈ℝ, √(-1)∉ℝ
ℂ	kompleksna števila	C	ℂ označuje množico kompleksnih števil	√(-1)∈ℂ
x̄	srednja vrednost	črtica zgoraj	x̄ je srednja vrednost (povprečje) za x_i	če je x={1,2,3}, potem je x̄=2
x̄	kompleksna konjugiranost	kompleksno konjugirano število za x	če je x=a + bi, potem je x̄=a – bi, kjer je i=√(-1)	x=-4 + 5,3i, x̄=-4 – 5,3i
$\otimes \!\,$	tenzorski produkt	tenzorski produkt tenzorjev	$V\otimes U$ pomeni tenzorski produkt tenzorjev V in U	{1, 2, 3, 4} ⊗ {1, 1, 2} = Predloga:1, 2, 3, 4, {1, 2, 3, 4}, Predloga:2, 4, 6, 8
$\|\|\dots \|\|\!\,$	norma	norma	\|\| x \|\| pomeni normo elementa x v normiranem vektorskem prostoru	\|\| x + y \|\| ≤ \|\| x \|\| + \|\| y \|\|
$\|\|\!\,$	vzporednost	vzporeden z	x\|\|y pomeni, da je x vzporeden z y	če je l \|\| m in m ⊥ n potem je l ⊥ n
$\#\!\,$	kardinalnost	kardinalnost množice	$\#X$ pomeni kardinalnost množice X	$\#X\{4,6,8\}=3$
$\aleph \!\,$	število alef	alef	$\aleph$ pomeni kardinalnost množice X	\|ℕ\| = ℵ₀, ki ga beremo kot alef nič
$\beth \!\,$	število bet	bet	ℶ_α predstavlja neskončno kardinalnost (podobno ℵ, toda ℶ obvezno ne indeksira vseh števil na način, kot ℵ )	$\beth _{1}=\|P(\mathbb {N} )\|=2^{\aleph _{0}}$
${\mathfrak {c}}\!\,$	kardinalnost kontinuuma	kardinalnost kontinuuma, kardinalnost realnih števil	kardinalnost števil $\mathbb {R}$ se označuje z $\|\mathbb {R} \|$ ali z oznako ${\mathfrak {c}}$	∃ n ∈ ℕ: n is even
$!\!\,$	fakulteta	fakulteta	n! pomeni zmnožek 1 × 2 × ... × n	4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
$!\!\,$	negacija	ni	Trditev !A je pravilna samo, če in samo, če je A napačen. (Simbol ! se v glavnem uporablja v računalništvu. V matematičnih besedilih se več uporablja oznaka ¬A.)	!(!A) ⇔ A x ≠ y ⇔ !(x = y)
◅ ▻	normalna podgrupa	je normalna podgrupa za	N ◅ G pomeni, da je N normalna podgrupa grupe G.	Z(G) ◅ G
◅ ▻	ideal	je ideal za	I ◅ R pomeni, da je I ideal kolobarja R	(2) ◅ Z
◅ ▻	antizdružitev	je antizdružitev za	R ▻ S pomeni antizdružitev za relaciji R in S v n-terko R za katero ni n-terke v S, ki je enaka z njihovimi skupnimi imeni	R $\triangleright$ S = R - R $\ltimes$ S
$\ltimes$ $\rtimes$	polneposredni produkt	je polneposredni produkt za	N ⋊ H je polneposredni produkt N (normalna podgrupa) in H (podgrupa). Ko je G = N ⋊ H pravimo, da je G razcepljen nad N. (⋊ lahko pišemo tudi obratno kot ⋉, ali kot ×	$D_{2n}\cong C_{n}\rtimes C_{2}$
$\ltimes$ $\rtimes$	polzdružitev	je polzdružitev za	N ⋊ H je polneposredni produkt N (normalna podgrupa) in H (podgrupa). Ko je G = N ⋊ H pravimo, da je G razcepljen nad N. (⋊ lahko zapišemo tudi na drugi način kot ⋉, ali kot ×.)	R $\ltimes$ S = $\Pi$ _{a₁,..,a_n}(R $\bowtie$ S)
⋈	naravna združitev	je naravna združitev za	R ⋈ S je naravna združitev relacij R in S, množica vseh kombinacij n-teric iz R in S, ki so enake v svojih skupnih imenih atributov
¬	negacija	ne	trditev !A je resnična samo, če in samo, če je A neresničen. Simbol ! se v glavnem uporablja v računalništvu. V matematičnih besedilih se ga izogibamo. Tam uporabljamo oznako ¬A.	!(!A) ⇔ A x ≠ y ⇔ !(x = y)
$\land$	konjunkcija	in (najmanjše)	Trditev A ∧ B je resnična, če sta A in B resnična, sicer je napačna. Za funkciji A(x) in B(x), se uporablja A(x) ∧ B(x) v pomenu za min(A(x), B(x))	n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3, ko je n naravno število
$\lor \!\,$	disjunkcija	ali (največje)	The statement A ∨ B is true if A or B (or both) are true; if both are false, the statement is false. For functions A(x) and B(x), A(x) ∨ B(x) is used to mean max(A(x), B(x))	n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 when n is a natural number
$\forall$	univerzalni kvantifikator	za vse	∀ x: P(x) je P(x) za vsak x	∀ n ∈ ℕ: n² ≥ n
∃	eksistenčni kvantifikator	obstoja	∃ x: P(x) pomeni, da obstoja najmanj en takšen x, da je P(x) resničen	∃ n ∈ ℕ: n je paren
$\exists !$	kvantifikator edinstvenosti	obstoja natančno en	∃! x: P(x) pomeni, da obstoja samo en takšen x, da je P(x) resničen	∃! n ∈ ℕ: n + 5 = 2n
≅	skladnost	je skladen z	△ABC ≅ △DEF pomeni, da je trikotnik ABC skladen (ima iste mere) s trikotnikom DEF
$\equiv$	relacija skladnosti	je skladen po modulu	a ≡ b (mod n) pomeni a − b je deljiv z n	5 ≡ 2 (mod 3)
{ , }	oklepaj množice	množica elementov …., ki	{a,b,c} pomeni množico, ki je sestavljena iz a, b, in c	ℕ = { 1, 2, 3, …}
∅ { }	prazna množica	prazna množica	∅ pomeni množico, ki nima elementov, { } pomeni isto	{n ∈ ℕ : 1 < n² < 4} = ∅
∈ ∉	element	je element ni element	a ∈ S pomeni, da je a element množice S. a ∉ S pomeni, da a ni element množice S	(1/2)⁻¹ ∈ ℕ 2⁻¹ ∉ ℕ
⊆ ⊂	podmnožica	je podmnožica	(podmnožica) A ⊆ B pomeni, da je vsak element iz A tudi element iz množice B. (lastna podmnožica) A ⊂ B pomeni A ⊆ B, toda A ≠ B. (Nekateri avtorji uporabljajo oznako ⊂ na enak način kot ⊆.)	(A ∩ B) ⊆ A ℕ ⊂ ℚ ℚ ⊂ ℝ
⊇ ⊃	nadmnožica	je nadmnožica	A ⊇ B pomeni, da je vsak element iz B tudi element iz A. A ⊃ B pomeni A ⊇ B, toda A ≠ B. (Nekateri avtorji uporabljajo oznako ⊃ na enak način kot ⊇.)	(A ∪ B) ⊇ B ℝ ⊃ ℚ
∪	unija	unija	A ∪ B pomeni množico elementov, ki so v A, ali v B ali obeh.	A ⊆ B ⇔ (A ∪ B) = B
∩	presek	presek	A ∩ B pomeni množico elementov, ki vsebuje vse elemente, ki so v A, in tiste, ki jih ima skupaj z B	{x ∈ ℝ : x² = 1} ∩ ℕ = {1}
∖	komplement	minus; brez	A ∖ B pomeni množico, ki , ki vsebuje vse tiste elemente iz A, ki niso v B. (oznako − lahko uporabimo za določanje teoretskega komplementa kot je opisano zgoraj – pri odštevanju.)	{1,2,3,4} ∖ {3,4,5,6} = {1,2}
$\circ$	kompozicija	kompozicija z	f∘g je takšna funkcija, da velja (f∘g)(x) = f(g(x))	če je f(x) = 2x, in g(x) = x + 3, potem je (f∘g)(x) = 2(x + 3)
⌊…⌋	spodnji celi del	največje celo število	⌊x⌋ pomeni najmanjše celo število števila x, to pa je največje celo število, ki je manjše ali enako kot x. (To lahko pišemo tudi kot [x], floor(x) ali int(x).)	⌊4⌋ = 4, ⌊2,1⌋ = 2, ⌊2,9⌋ = 2, ⌊−2,6⌋ = −3
⌈…⌉	zgornji celi del	najmanjše celo število	⌈x⌉ pomeni najmanjše celo število števila x, kar je najmanjše celo število, ki je večje ali enako kot x. (To lahko pišemo tudi kot ceil(x) ali ceiling(x).)	⌈4⌉ = 4, ⌈2,1⌉ = 3, ⌈2,9⌉ = 3, ⌈−2,6⌉ = −2
⌊…⌉	najbližje celo število	najbližje celo število	⌊x⌉ pomeni celo število, ki je najbližje številu x. (To lahko pišemo tudi kot [x], \|\|x\|\|, nint(x) ali Round(x).)	⌊2⌉ = 2, ⌊2,6⌉ = 3, ⌊-3,4⌉ = -3, ⌊4,49⌉ = 4
[ : ]	stopnja razširitve obsega	stopnja	[K : F] pomeni stopnjo razširitve K : F	[ℚ(√2) : ℚ] = 2 [ℂ : ℝ] = 2 [ℝ : ℚ] = ∞
[ ] [ , ] [ , , ]	ekvivalenčni razred	je ekvivalenčni razred za	[a] pomeni ekvivalenčni razred za a, to je {x : x ~ a}, kjer je ~ ekvivalenčna relacija. [a]_R pomeni isto, toda z R kot ekvivalenčno relacijo	Naj bo a ~ b resnično samo, če in samo, če je a ≡ b (mod 5), potem velja tudi [2] = {…, −8, −3, 2, 7, …}
[ ] [ , ] [ , , ]	funkcija najbližje cele vrednosti	najbližja cela vrednost	[x] pomeni spodnje celo število x, to je največje celo število, ki je enako ali manjše od x. (To lahko pišemo tudi kot ⌊x⌋, floor(x) ali int(x). Ne smemo zamenjevati s funkcijo najbližje cele vrednosti, ki je opisana spodaj.)	[2] = 2, [2,6] = 3, [-3,4] = -3, [4,49] = 4
[ ] [ , ] [ , , ]	spodnji celi del	spodnji celi del, največje celo število	[x] pomeni spodnje celo število x, to je največje celo število, ki je enako ali manjše od x. (To lahko pišemo tudi kot ⌊x⌋, floor(x) ali int(x). Ne smemo zamenjevati s funkcijo najbližje cele vrednosti, ki je opisana spodaj.)	[3] = 3, [3,5] = 3, [3,99] = 3, [−3,7] = −4
[ ] [ , ] [ , , ]	Iversonov oklepaj	1, če je resnično, v ostalih primerih 0	[S] preslika resnično izjavo S v 1 napačno trditev S v 0.	[0=5]=0, [7>0]=1, [2 ∈ {2,3,4}]=1, [5 ∈ {2,3,4}]=0
[ ] [ , ] [ , , ]	zaprt interval	zaprt interval	$[a,b]=\{x\in \mathbb {R} :a\leq x\leq b\}$	0 in 1/2 sta v intervalu [0,1]
[ ] [ , ] [ , , ]	komutator	komutator za	[g, h] = g⁻¹h⁻¹gh (ali ghg⁻¹h⁻¹), if g, h ∈ G (grupa). [a, b] = ab − ba, če je a, b ∈ R (a kolobar ali komutativna algebra)	x^y = x[x, y] (teorija grup). [AB, C] = A[B, C] + [A, C]B (teorija kolobarjev)
[ ] [ , ] [ , , ]	mešani produkt	mešani produkt vektorjev	[a, b, c] = a × b · c, skalarni produkt vektorja a × b z vektorjem c	[a, b, c] = [b, c, a] = [c, a, b]
( ) ( , )	funkcija	funkcija od	f(x) pomeni vrednost funkcije f pri elementu x.	Če je f(x) := x², potem f(3) = 3² = 9
( ) ( , )	kombinacije	izmed n elementov jih izberemo r	${\begin{pmatrix}n\\r\end{pmatrix}}$ pomeni število kombinacij r elementov, ki jih potegnemo iz množice n elementov. (To včasih pišemo tudi kot ⁿC_r.)	${\begin{pmatrix}5\\2\end{pmatrix}}=10$
( ) ( , )	slika	slika....pod......	f(X) pomeni { f(x) : x ∈ X }, sliko funkcije f pod množico X ⊆ dom(f). (To lahko pišemo tudi kot f[X] , če ni nevarnosti, da zamenjamo sliko f pod X z uporabo funkcije f od X. Druga notacija je Im f, slika f pod njeno domeno.)	$\sin(\mathbb {R} )=[-1,1]$
( ) ( , )	n-terica	n-terica, urejen par/trojček/itd., vrstični vektor, zaporedje	Urejen seznam (zaporedje ali stolpični ali vrstični vektor) vrednosti (Notacija (a,b) je dvoumna: lahko je to urejen par ali odprti interval. Teoretiki množic in računalničarji pogosto uporabljajo oglate oklepaje z obliko ⟨ ⟩ namesto običajnih oklepajev.)	(a, b) je urejen par (ali 2-terica). (a, b, c) je urejena 3-terica). ( ) je prazna n-terica (ali 0-terica)
( ) ( , )	največji skupni delitelj	največji skupni delitelj	(a, b) pomeni največji skupni delitelj števil a in b. (To lahko pišemo tudi kot hcf(a, b) ali gcd(a, b).)	(3, 7) = 1 (to sta relativni praštevili); (15, 25) = 5
( , ) ] , [	odprti interval	odprti interval	$(a,b)=\{x\in \mathbb {R} :a<x<b\}$ . (Notacija (a,b) je lahko dvoumna, ker lahko pomeni urejen par ali odprti interval. Namesto tega se lahko uporabi notacija ]a,b[	4 ni v intervalu (4, 18). Interval (0, +∞) je enak množici pozitivnih realnih števil
( , ] ] , ]	levo odprti interval	polodprti, levo odprti interval	$(a,b]=\{x\in \mathbb {R} :a<x\leq b\}$	(−1, 7] in (−∞, −1]
[ , ) [ , [	desno odprti interval	polodprti, desno odprti interval	$[a,b)=\{x\in \mathbb {R} :a\leq x<b\}$	[4, 18) in [1, +∞)
⟨⟩ ⟨,⟩	notranji produkt	notranji produkt	⟨u,v⟩ pomeni notranji produkt u in v, kjer sta u in v člana prostora notranjega produkta. Opozarjamo na to, da je lahko oznaka ⟨u, v⟩ dvoumna: lahko pomeni notranji produkt ali linearno ogrinjačo. Znanih je več variant označevanja, kot na primer ⟨u \| v⟩ in (u \| v), ki so opisani spodaj. Za prostorske vektorje je oznaka za skalarni produkt x·y običajna. Za matrike se lahko uporabi notacija po stolpcih A : B . Ker je ⟨ in ⟩ malo težje natipkati, večina “prijaznih tipkovnic” lahko tvori tudi < and > . Temu se izogibajo v matematičnih besedilih.	običajni skalarni produkt med dvema vektorjema x = (2, 3) in y = (−1, 5) je: ⟨x, y⟩ = 2 × −1 + 3 × 5 = 13
⟨⟩ ⟨,⟩	srednja vrednost	srednja vrednost	naj bo S podmnožica podmnožice N na primer $\langle S\rangle$ naj predstavlja srednjo vrednost vseh elementov v S	za časovna zaporedja :g(t) (t = 1, 2,...) lahko definiramo strukturne funkcije S_q( $\tau$ ): $S_{q}=\langle \|g(t+\tau )-g(t)\|^{q}\rangle _{t}$
⟨⟩ ⟨,⟩	linearna ogrinjača	linearna ogrinjača za	⟨S⟩ pomeni ogrinjačo za S ⊆ V. To pomeni, da je presek vseh podprostorov V, ki vsebujejo S. ⟨u₁, u₂, …⟩ je okrajšani zapis za ⟨{u₁, u₂, …}⟩. Opozarjamo, da je oznaka ⟨u, v⟩ lahko dvoumna: lahko pomeni notranji produkt ali linearno ogrinjačo. Ogrinjačo za S lahko pišemo tudi kot Sp(S).	$\left\langle \left({\begin{smallmatrix}1\\0\\0\end{smallmatrix}}\right),\left({\begin{smallmatrix}0\\1\\0\end{smallmatrix}}\right),\left({\begin{smallmatrix}0\\0\\1\end{smallmatrix}}\right)\right\rangle =\mathbb {R} ^{3}$
⟨⟩ ⟨,⟩	podgrupa generirana z množico	podgrupa, generirana z	$\langle S\rangle$ pomeni najmanjšo podgrupo za G (kjer je S ⊆ G, grupa), ki vsebuje vsak element iz S. $\langle g_{1},g_{2},\ldots ,\rangle$ je okrajšani zapis za $\langle g_{1},g_{2},\ldots \rangle$ .	S₃ $\langle (1\;2)\rangle =\{id,\;(1\;2)\}$ in $\langle (1\;2\;3)\rangle =\{id,\;(1\;2\;3),(1\;2\;3))\}$
⟨⟩ ⟨,⟩	n-terica	urejen par/trojček/itd., vrstični vektor	Urejen seznam (tudi niz ali horizontalni vektor ali vrstični vektor) vrednosti. (Pogosto se uporablja tudi oznaka (a,b)	$\langle a,b\rangle$ je urejen par (ali 2-terica). $\langle a,b,c\rangle$ je urejen trojček (ali 3-terica) $\langle \rangle$ je prazna n-terica (ali 0-terica)
\|⟩	vektor ket	ket …	\|φ⟩ pomeni vektor z oznako φ, ki je v Hilbertovem prostoru	Stanje kubita se lahko prikaže kot α\|0⟩+ β\|1⟩, kjer sta α in β kompleksni števili tako, da zanju velja \|α\|² + \|β\|² = 1
⟨\|	vektor bra	bra…	⟨φ\| pomeni dualni vektor vektorja \|φ⟩, linearni funkcional preslika ket \|ψ⟩ v notranji produkt ⟨φ\|ψ⟩
∐	koprodukt	koprodukt od....do....	Splošna konstrukcija, ki predpostvalja disjunktno unijo množic, topoloških prostorov, prostih produktov grup in direktnih vsot modulov in vektorskih prostorov. Koprodukt družine objektov je "najmanj značilen" objekt kateremu vsak objekt v družini dopušča morfizem
Δ	delta	delta, sprememba....	Δx pomeni (ne pa infinitezimalno majhno) spremembo za x. (Če postane sprememba infinitezimalno majhna, se uporabljata δ in tudi d . Ne smemo zamenjati s simetrično razliko, ki jo označujemo z ∆,)	${\tfrac {\Delta y}{\Delta x}}$ je gradient na premici
δ	delta	Diracova delta	$\delta (x)={\begin{cases}\infty ,&x=0\\0,&x\neq 0\end{cases}}$	δ(x)
δ	Kroneckerjeva delta	Kroneckerjeva delta za	$\delta _{ij}={\begin{cases}1,&i=j\\0,&i\neq j\end{cases}}$	δ_ij
∂	parcialni odvod	parcialni odvod	∂f/∂x_i pomeni parcialni odvod funkcije f glede na x_i, kjer je f funkcija spremenljivk (x₁, …, x_n)	Če je f(x,y) := x²y, potem je ∂f/∂x = 2xy
∇	gradient	nabla..... gradient....	∇f (x₁, …, x_n) je vektor parcialnih odvodov (∂f / ∂x₁, …, ∂f / ∂x_n)	če je f (x,y,z) := 3xy + z², potem je ∇f = (3y, 3x, 2z)
∇	divergenca	divergenca...	$\nabla \cdot {\vec {v}}={\partial v_{x} \over \partial x}+{\partial v_{y} \over \partial y}+{\partial v_{z} \over \partial z}$	če je ${\vec {v}}:=3xy\mathbf {i} +y^{2}z\mathbf {j} +5\mathbf {k}$ , potem velja $\nabla \cdot {\vec {v}}=3y+2yz$
∇	rotor	rotor....	$\nabla \times {\vec {v}}=\left({\partial v_{z} \over \partial y}-{\partial v_{y} \over \partial z}\right)\mathbf {i}$ $+\left({\partial v_{x} \over \partial z}-{\partial v_{z} \over \partial x}\right)\mathbf {j} +\left({\partial v_{y} \over \partial x}-{\partial v_{x} \over \partial y}\right)\mathbf {k}$	če je ${\vec {v}}:=3xy\mathbf {i} +y^{2}z\mathbf {j} +5\mathbf {k}$ , potem $\nabla \times {\vec {v}}=-y^{2}\mathbf {i} -3x\mathbf {k}$
'	odvod	odvod....	f ′(x) pomeni odvod funkcije f v točki x, to pa je the nagib tangente funkcije f v točki x. (Včasih se uporablja tudi oznaka ' posebno v besedilih z ASCII znaki.)	če je f(x) := x², potem f ′(x) = 2x
^•	odvod	.....odvod odvod po času...	${\dot {x}}$ pomeni odvod x po času. To pa zapišemo kot ${\dot {x}}(t)={\frac {\partial }{\partial t}}x(t)$	če je x(t) := t², potem ${\dot {x}}(t)=2t$
$\int$	nedoločeni integral	nedoločeni integral antiodvod	∫ f(x) dx pomeni funkcijo katere odvod je f	∫x² dx = x³/3 + C
$\int$	določeni integral	integral od....do....	∫_a^b f(x) dx pomeni predznačeno ploščino med x-osjo in grafom funkcije f med x = a in x = b	∫_a^b x² dx = b³/3 − a³/3;
$\int$	krivuljni integral	integral.... vzdolž	∫_C f ds pomeni integral funkcije f vzdolž krivulje C, $\textstyle \int _{a}^{b}f(\mathbf {r} (t))\|\mathbf {r} '(t)\|\,dt$ , kjer je r parametrizacija krivulje C. (Kadar je krivulja zaprta, se namesto tega uporablja ∮ glej spodaj)
∮	krivuljni integral	integral po zaprti krivulji	Podobno običajnemu integralu, vendar se uporablja za označevanje integracije po zaprti krivulji ali zanki. Včasih se uporablja v fizikalnih besedilih, ki vključujejo enačbe povezane z Gaussovim zakonom in, ker ti obrazci vsebujejo integracijo po zaprtih ploskovnih integralih, predstavitev opisuje samo prvo integracijo prostornine nad zaprto ploskvijo. Primeri, ki zahtevajo dvojno integracijo, je uporaba oznake ∯ primernejša. Tretja podobna oznaka je za zaprte prostorninske integrale, ki jih označujemo z ∰. Integrale po zaprti krivulji včasih označujemo s spodaj napisano veliko črko C, ∮_C, označuje, da je integral po zaprti zanki v resnici integral po krivulji Cali včasih po krožnici C. Včasih se v prikazu Gaussovega zakona uporablja kot spodaj zapisani veliki S, ∮_S, se uporablja za označevanje, da integriramo po zaprti ploskvi	če je C Jordanova krivulja okoli 0, potem velja $\oint _{C}{1 \over z}\,dz=2\pi i$
^†	konjugirano transponirano	konjugirano transponirana	A^† pomeni transponiranje kompleksne konjugirane vrednost A.^[1] To lahko pišemo kot A^T, A^T, A^, A^T ali* A^T.	če je A = (a_ij) potem je A^† = (a_ji)
^T	transponiranje	transponirano	A^T pomeni isto kot A, vendar tako, da so vrstice zamenjane s stolpci. To lahko pišemo tudi kot A^', A^t or A^tr	če je A = (a_ij) potem A^T = (a_ji)
⊥	pravokotnost	pravokotno na	x ⊥ y pomeni, da je x pravokoten na y oziroma x je ortogonalen na y	če sta l ⊥ m in m ⊥ n v ravnini, potem velja l \|\| n
o	Hadamardov produkt	vstopni produkt	Za dve matriki (ali vektorja) z isto razsežnostjo $A,B\in {\mathbb {R} }^{m\times n}$ je Hadamardov produkt matrik, ki imata isti razsežnosti $A\circ B\in {\mathbb {R} }^{m\times n}$ z elementi, ki so dani z $(A\circ B)_{i,j}=(A)_{i,j}\cdot (B)_{i,j}$ . To se pogosto uporablja pri programiranju na osnovi matrik, kot je MATLAB, kjer se operacije izvajajo z A.*B	${\begin{bmatrix}1&2\\2&4\\\end{bmatrix}}\circ {\begin{bmatrix}1&2\\0&0\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&4\\0&0\\\end{bmatrix}}$

Glej tudi

Sklici

↑ Nielsen, Michael A; Chuang, Isaac L (2000), Quantum Computation and Quantum Information, New York: Cambridge University Press, str. 69–70, ISBN 0-521-63503-9, OCLC 43641333

Zunanje povezave

Seznam matematičnih simbolov Arhivirano 2012-09-17 na Wayback Machine. (angleško)

[m-nielsen-quantum-69-70-1] Nielsen, Michael A; Chuang, Isaac L (2000), Quantum Computation and Quantum Information, New York: Cambridge University Press, str. 69–70, ISBN 0-521-63503-9, OCLC 43641333

[1]