Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Diagonalna matrika je kvadratna matrika v kateri so vsi elementi zunaj glavne diagonale enaki 0. Pri tem pa so elementi diagonale enaki nič ali pa tudi ne.
Za matriko z elementi to pomeni
- .
Diagonalno matriko lahko zapišemo tudi kot
- ,
kjer je
Diagonalne matrike tudi označujemo malo drugače. Zgornjo matriko lahko zapišemo tudi kot:
- .
Enotska matrika je simetrična matrika.
Primer diagonalne matrike
Primeri nekaterih posebnih diagonalnih matrik.
Ničelna matrika
ter enotska matrika
- .
Diagonalna matrika, ki ima na diagonali vse elemente enake, se imenuje skalarna matrika. Dobimo jo z množenjem skalarja z enotsko matriko.
Primer:
- .
Diagonalna matrika
ima inverzno obliko
- .
Pojem diagonalna matrika lahko (zelo redko) razširimo tudi na pravokotne matrike, ki imajo elementov.
Dva primera takšnih matrik
in
- .