Carnotov cyklus

Carnotov cyklus, presnejšie vratný Carnotov cyklus^[1], Carnotov obeh (vratný Carnotov obeh) alebo Carnotov proces (vratný Carnotov proces) je ideálny tepelný obeh pozostávajúci z vratných zmien (dvoch adiabát a dvoch izoteriem), ktorý prebieha medzi dvoma zásobníkmi tepla rôznej teploty. Má najvyššiu možnú tepelnú účinnosť v danom rozsahu teplôt.

Carnotov cyklus opisuje prácu ideálneho tepelného stroja a vyvodzuje jeho maximálnu teoretickú účinnosť. Teoreticky tento cyklus prvýkrát opísal Nicolas Léonard Sadi Carnot, po ktorom je aj pomenovaný.

Jednotlivé fázy Carnotovho cyklu je možné podľa potreby znázorniť v rôznych diagramoch. p-V diagram vyjadruje závislosť tlaku od objemu, T-S diagram vyjadruje závislosť teploty od entropie.

• krivka medzi bodmi 1 a 2 — izotermická expanzia
• krivka medzi bodmi 2 a 3 — adiabatická expanzia
• krivka medzi bodmi 3 a 4 — izotermická kompresia
• krivka medzi bodmi 4 a 1 — adiabatická kompresia

V oboch typoch diagramov krivky jednotlivých zmien ohraničujú oblasť ktorej obsah zodpovedá práci vykonanej strojom.

${\displaystyle A\equiv W=\int _{V_{1}}^{V_{3}}p_{1,2,3}\,\mathrm {d} V-\int _{V_{1}}^{V_{3}}p_{3,4,1}\,\mathrm {d} V=T.S}$

úsek 1-2 izotermická expanzia (indexy podľa obrázku):

${\displaystyle Q_{12}=W_{12}=R.T_{12}.\ln({\frac {V_{2}}{V_{1}}})}$

úsek 2 -3 adiabatická expanzia

${\displaystyle Q_{23}=0}$   ;   ${\displaystyle W_{23}=-(U_{3}-U_{2})=-C_{V}\cdot (T_{34}-T_{12})}$

úsek 3-4 izotermická kompresia:

${\displaystyle Q_{34}=-W_{34}=-R.T_{34}.\ln({\frac {V_{4}}{V_{3}}})}$

úsek 4-1 adiabatická kompresia:

${\displaystyle Q_{41}=0}$   ;   ${\displaystyle W_{41}=-(U_{1}-U_{4})=-C_{V}\cdot (T_{12}-T_{34})}$

${\displaystyle \eta ={\frac {W}{Q_{13}}}={\frac {Q_{12}-Q_{34}}{Q_{12}}}={\frac {R.(T_{12}-T_{34}).\ln(V_{2}/V_{1})}{R.T_{12}.\ln(V_{2}/V_{1})}}}$

a po zjednodušení:

${\displaystyle \eta =1-{\frac {T_{34}}{T_{12}}}}$

Účinnosť Carnotovho cyklu závisí iba od teplôt v stavoch 1,2 a 3,4.

Teoretickou realizáciou Carnotovho cyklu je ideálny Carnotov tepelný motor.

• Obrátený Carnotov cyklus

1. ↑ ANTAL, Štefan. Termodynamika. Bratislava : Edičné stredisko STU, 1992. 317 s.

Fyzikálny portál Chemický portál