ВЕБЕРА-ФЕХНЕРА ЗАКОНзаметные изменения ощущения, то установленный выше закон, естественно, привел к предположению, что и эти приросты ощущений &Е имеют постоянные значения.
Подобное допущение и сделал Т. Фехнер: прирост ощущения, выраженный в некоторых единицах, должен равняться отношению прироста груза к величине груза, т. е. мы получаем отношение, которое выражается следующим уравнением: др дя=^-.
(1а)
Если мы допустим, что соотношение (1а) верно вплоть до бесконечно малых значений dP и dE, то можно легко показать, что из этого уравнения вытекает зависимость самого ощущения Е от раздражения Р, которая выражается формулой: tf=lg£,
(2)
где Ро есть нек-рая постоянная величина раздражения. Как легко видеть из формулы (2), величина ощущения не зависит от выбора единиц для величины раздражения.
Обширные исследования Фехнера показали, что указанное простое соотношение, выражаемое формулой (2), является верным не только для чувства давления, но и для ощущений слуховых и зрительных.
Значение В. — Ф. з. чрезвычайно велико.
Помимо того, что с его помощью разрешается ряд основных проблем, связанных с возбуждением, он применялся в самых разнообразных областях. Так, напр., Пфеффером этот закон был приложен к изучению движения бактерий. Были сделаны, далее, попытки приложения этого закона к отдельным случаям учения об органах чувств. Наконец, закон Вебера-Фехнера был использован представителями психологического направления в политической экономии при построении теории «субъективной ценности» (см. Стоимость).
Развитие и уточнение В. — Ф. з. после Вебера и Фехнера. Если мы допустим, что приведенное выше соотношение (1а) верно вплоть до предела и, следовательно, мы имеем соотношение верное и для бесконечно-малых величин, то мы получаем формулу dE«-^-; отсюда, взяв интеграл, мы и находим указанное соотношение (2).
Однако, с самого начала можно было утверждать, что В. — Ф. з. в вышеприведенной его формулировке не может быть верен в силу следующих двух обстоятельств. Первое заключается в том что хотя мы и должны допускать существование определенной функциональной зависимости между ощущениями и внешними раздражителями, но применение метода, выбранного Фехнером, именно — переход к пределам и интегрирование, является едва ли допустимым применительно к ощущениям, и, поэтому, многие физиологи и психологи не принимают В. — Ф. з. в его второй форме (2), а берут форму, к-рая является, в сущности, обобщением закона Вебера (1а). Второе обстоятельство, на которое нужно обратить внимание, заключается в том, что на основании закона Фехнера следует, что если мы имеем первоначально орган в спокойном состоянии и, следовательно внешний раздражитель равен нулю, то прирост раздражения, к-рое является для нас едва заметным, должен также . равняться нуДР лю. В самом деле, как это видно из формулы ДР-ЬР=»0.
Это соотношение является, однако, неверным, и соотношение между ДР и Р должно быть более слож 134
ным. Фехнер предложил для зрения соотношение, которое выражается следующей простой формулой: Д7
ft,
где I — яркость света, Д1-едва заметный прирост яркости, а — постоянная. Он допускает, что наряду с внешним светом могут действовать на наш глаз раз^ дражающим образом процессы, происходящие внутри нашего глаза и дающие нек-рое световое впечатление; эквивалентное значение этих процессов он называет собственным светом сетчатки а. Гельмгольц (1821—94) предложил новую формулу, которая имеет след, вид: ДЕ^Дг/оФ^* •' 0 1+<* Здесь выражение <р (a) da представляет собой площадь сетчатки, на которой собственный свет меняется от a до a + da. Т. о., Гельмгольц допускает изменение собственного света сетчатки, и это обстоятельство имеет чрезвычайно большое значение. Дальнейшее допущение, которое делает Гельмгольц, заключается в том, что отдельные впечатления суммируются, и, следовательно, интеграл, взятый по площади, освещенной внешним светом, дает нам сумму тех впечатлений, которые получаются из отдельных частей сетчатки, раздраженных светом. Разлагая интеграл в ряд и взяв приближенное значение этого интеграла, Гельмгольц получает чрезвычайно хорошее совпадение между опытом и своей формулой, и, таким образом, закон Фехнер а-Г ельмгольца является одним из законов, прекрасно выражающих явления в органах чувств.
Дальнейшая проверка и обобщение зтого закона были сделаны Лазаревым. Им, прежде всего, было показано, что допущенная Гельмгольцем суммация впечатлений ограничивается только областью центрального желтого пятна, и при переходе к более периферическим частям сетчатки она нарушается. Лазаревым было показано, что для этих частей сетчатки нужно брать более сложное соотношение, имеющее вид: Если мы будем рассматривать явления с точки зрения общих физиологических процессов в органах, то при действии раздражителей мы должны ожидать, прежде всего, появления раздражающих веществ, к-рые будут действовать на нервные окончания. Такие же раздражающие вещества должны появляться и в друг, органах; поэтому естественно искать соотношение не между внешними раздражителями, которые могут различно воздействовать на органы чувств, а между концентрациями раздражающих веществ и ощущениями, которые мы воспринимаем. По ионной теории возбуждения (см.) выясняется, что раздражителями органов чувств являются ионы, и поэтому естественно было попытаться связать концентрацию ионов с едва заметным ощущением. Лазаревым предложено соотношение, которое следующим образом выражает эту связь:
S S (с^к — спУ — 4В — kI 3
(3)
Здесь Cj — концентрация раздражающих ионов, С2 — угнетающих, и а2 — постоянные. Суммы 1 и 2 распространяются на все виды ионов в клетке и на все клетки. Указанное соотношение является общим законом, выражающим связь для всех органов чувств и для всех видов ощущений.
Можно еще дальше обобщить основной психофизический закон, если принять во внимание, что по закону все или ничего (см.) не может быть раздражения разной силы в отдельной клетке, а что разные силы раздражения связаны с различным числом раздражаемых клеток. Если мы примем во внимание, что мы имеем только один род клеток и что количество ионов, приходящихся на каждую клетку, выражается величиной у, при чем у соответствует тому максимальному количеству ионов, к-рое в клетке образуется под влиянием катализаторов, вызывающих химическую реакцию и доводящих ее до конца, то мы получаем выражение для концентрации на единицу поверхности в таком виде: ДСг Ci+cti
уДТУ
~ iN+di “ ’ где N есть число клеток на единицу поверхности.
Если N велико, мы легко находил! окончательное выражение в такой форме: -k.
(4) N Частное от деления числа раздраж. клеток при едва заметном приросте ощущения на число первоначально 5*
