Arkimedisk legeme

Et arkimedisk legeme er innen geometri et tredimensjonalt høysymmetrisk legeme (polyeder) som består av to eller flere regulære polygoner som møtes i like hjørner.^[1] Dette skiller seg fra platonske legemer som består av like polygoner som møtes i like hjørner, og catalanske legemer hvor sidene er like og kantene ulike. Et arkimedisk legeme må dessuten ha en symmetri hvor hjørnefiguren gjentar seg over hele legemet.

Pseudorombkuboktaederet er et spesialtilfelle. Den har riktignok «like hjørner», men de står ikke den symmetriske stillingen som en kunne forvente av både platonske og arkimediske legemer. Det regnes vanligvis ikke som et arkimedisk legeme, men som et Johnson-legeme.

De arkimediske legemene er oppkalt etter den greske matematikeren Arkimedes, som omtalte dem i et tapt verk. Gjennom renessansen gikk kunstnere og matematikere gjennom rene former og gjenoppdaget alle disse formene. Denne letinga ble fullført 1620 av Johannes Kepler,^[A] som også definerte prismene og antiprismene, og stjerneformene kjent som Kepler-Poinsot-polyedre

Navn	Gjennomsiktig	Figur	Flat	Overflater		Kanter	Hjørner
Avstumpet tetraeder	(animasjon)			8	4 trekanter 4 heksagoner	18	12
Kuboktaeder	(animasjon)			14	8 trekanter 6 kvadrater	24	12
Avstumpet kube	(animasjon)			14	8 trekanter 6 oktogoner	36	24
Avstumpet oktaeder	(animasjon)			14	6 kvadrater 8 heksagoner	36	24
Rombkuboktaeder	(animasjon)			26	8 trekanter 18 kvadrater	48	24
Avstumpet kuboktaeder	(animasjon)			26	12 kvadrater 8 heksagoner 6 oktogoner	72	48
Sløv kube	(animasjon)			38	32 trekanter 6 kvadrater	60	24
Ikosidodekaeder	(animasjon)			32	20 trekanter 12 pentagoner	60	30
Avstumpet dodekaeder	(animasjon)			32	20 trekanter 12 dekagoner	90	60
Avstumpet ikosaeder	(animasjon)			32	12 pentagoner 20 heksagoner	90	60
Rombikosidodekaeder	(animasjon)			62	20 trekanter 30 kvadrater 12 pentagoner	120	60
Avstumpet ikosidodekaeder	(animasjon)			62	30 kvadrater 20 heksagoner 12 dekagoner	180	120
Sløvt dodekaeder	(animasjon)			92	80 trekanter 12 pentagoner	150	60

Til slutt kan pseudorombkuboktaederet per definisjon både regnes og ikke regnes som et arkimedisk legeme:

Navn	Gjennomsiktig	Figur	Flat	Overflater		Kanter	Hjørner
Pseudorombkuboktaeder				26	8 trekanter 18 kvadrater	48	24

• Polyeder
• Platonsk legeme
• Catalansk legeme
• Eulers polyederformel

• ^A Field J., Gjenoppdagelse av de arkimediske legemene: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler, Archive for History of Exact Sciences, 50, 1997, 227