Linkscontinue functie

Een functie ${\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} }$ heet linkscontinu in het punt ${\displaystyle x_{0}}$ als:

${\displaystyle \lim _{x\uparrow x_{0}}f(x)=f(x_{0})}$,

dus als de linkerlimiet in het punt ${\displaystyle x_{0}}$ bestaat en gelijk is aan de functiewaarde in ${\displaystyle x_{0}}$.

Een functie die in een punt continu is, is daar ook linkscontinu. Een rechtscontinue functie wordt op dezelfde manier gedefinieerd. Een functie die in een punt links- of rechtscontinu is, is in dat punt ook half-continu van beneden of half-continu van boven. Het gaat bij dit verschil om punten, waar een functie van waarde verspringt. Bestaat daar juist de rechterlimiet, dan heet de functie dus rechtscontinu.