Tawamba speelde in zijn vaderland Kameroen in de jeugdopleidingen van Union Douala en Aigle Royal Menoua. Zijn doorbraak beleefde hij bij Cape Town City in Zuid-Afrika, waar hij één wedstrijd speelde. In 2012 ging de aanvaller naar Europa, waar hij in Slowakije een contract probeerde te verdienen bij Slovan Bratislava.[1] Dit lukte hem niet en hierop trok hij naar FC Nitra, waar hij wel een contract aangeboden kreeg.[2] Een halfjaar later werd Ružomberok zijn nieuwe club.[3] Een jaar later keerde de aanvaller terug naar Afrika, waar het Libische Al Ahly zijn nieuwe club werd.[4] Voor Al Ahly speelde hij alleen twee duels in de CAF Champions League. Zlaté Moravce trok Tawamba begin 2015 aan, waardoor hij weer in Slowakije ging spelen.[5] Een jaar later nam Kairat Almaty hem over.[6] De Kameroener tekende in januari 2017 een driejarige verbintenis bij Partizan.[7] Met deze club won hij in zijn eerste seizoen daar het landskampioenschap en de beker. Het jaar erop werd de beker opnieuw gewonnen, waarna Tawamba overstapte naar Al-Taawoun, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van twee seizoenen.[8] Deze werd in juni 2021 verlengd tot medio 2024.[9] In 2023 verkaste hij naar Al-Okhdood.[10] Een jaar later nam Al-Tai hem over.[11]