Олонлогийн онол

Олонлогийн онол нь олонлогийг судалдаг математик логикийн салбар бөгөөд үүнийг албан бусаар объектын цуглуулга гэж тодорхойлж болно. Хэдийгээр ямар ч төрлийн объектыг олонлог болгон цуглуулж болох ч олонлогийн онолыг бүхэлд нь математикийн салбар болгон авч үздэг.

Олонлогийн онолын орчин үеийн судалгааг 1870-аад онд Германы математикч Ричард Дедекинд, Георг Кантор нар эхлүүлсэн. ялангуяа Георг Канторыг олонлогийн онолыг үндэслэгч гэж үздэг. Энэ эхний үе шатанд судлагдсан албан бус системүүд нь гэнэн олонлогийн онол нэрийн дор явагддаг. Гэнэн олонлогийн онол дахь парадоксуудыг нээсний дараа (Расселийн парадокс, Канторын парадокс, Буралу-Форти парадокс гэх мэт) 20-р зууны эхээр янз бүрийн аксиоматик системийг санал болгосон бөгөөд эдгээрээс Зермело-Франкель тогтоосон онолыг (аксиомтой эсвэл аксиомгүй) санал болгосон. сонголт) хэвээр байнахамгийн алдартай, хамгийн их судлагдсан.Олонлогийн онолыг бүхэл бүтэн математикийн суурь систем болгон, ялангуяа сонголтын аксиом бүхий Зермело-Франкелийн олонлогийн онол хэлбэрээр ихэвчлэн ашигладаг. Олонлогийн онол нь үндсэн үүргээсээ гадна хязгааргүй байдлын математик онолыг хөгжүүлэх үндэс суурийг бүрдүүлдэг бөгөөд компьютерийн шинжлэх ухаан (харилцааны алгебрийн онол гэх мэт), философи, албан ёсны семантик, хувьслын динамик зэрэгт янз бүрийн хэрэглээтэй. түүний үндсэн сонирхол, парадокс, хязгааргүй байдлын үзэл баримтлалд үзүүлэх нөлөө, олон талт хэрэглээ нь математикийн логикч, философичдын хамгийн их сонирхдог онолыг бий болгосон. Орчин үеийн олонлогийн онолын судалгаа нь өргөн хүрээний сэдвүүдийг хамардаг. бодит тооны шугамын бүтцээс том кардиналуудын тууштай байдал хүртэл.