Derivada
|
|
Chest artícol a l'è scricc in Lumbàrt, ortograféa orientàl unificàda. |
En matemàtica, la derivàda de 'na funsiù l'è 'na mizüra de la rapidità co la qual el valùr de chèsta funsiù el càmbia al cambià el valùr de la sò variàbil endependènta. La derivàda de 'na funsiù l'è 'n concèt locàl, cioè, l'è calculàt come el lìmite de la rapidità de cambiamènt media de la funsiù enden dàto intervàl, quan che l'intervàl ciapàt en cunsiderasiù per la variàbil endependènta el deènta sèmper piö pesèn. Per chèsta rizù se pàrla de valùr de la derivàda de 'na sèrta funsiù enden dàto pónt.
'N ezèmpe tìpich el sàlta fò quan che se stüdia el müimènt: se 'na funsiù la reprezènta la puzisiù de 'n ogèt en rapórt al tép, la sò derivàda l'è la velocità de tal ogèt. 'N aparèchio che 'l fàghe 'n vul transatlàntich de 4500 km 'ntra le 12:00 e le 18:00, el viàgia a 'na velocità media de 750 km/h. Però, el pödarès viazà a velocità piö àlte o piö bàse en en tochèi diferèncc del sò percórs. En particolàr, semài che 'ntra le 15:00 e le 15:30 el percór 400 km, la sò velocità media en chèl ciapèl lé l'è de 800 km/h. Per conóser la sò velocità istantánea a le 15:20, per ezèmpe, ocór calculà la velocità media en intervài de tép sèmper piö pesègn entùren a chèsta ùra: 'ntra le 15:15 e le 15:25, 'ntra le 15:19 e le 15:21, etc.
Alùra el valùr de la derivàda de 'na funsiù enden pónt la pöl véser enterpretàda en fùrma geométrica, perchè la corespónt co la pendènsa de la rèta tangènt al gràfich de la funsiù endel pónt analizàt. La rèta tangènt l'è a sò ólta l'aprosimsiù lineàr piö acüràda entùren al pónt ciapàt en cunsiderasiù. La nusiù de derivàda la pöl véser generalizàda per el càzo de le funsiù con de piö de 'na variàbil co la derivada parsiàl e el diferensiàl.