Лопиталь ережесі

Лопиталь ережесі — ${\displaystyle 0/0}$ және ${\displaystyle \infty /\infty }$ түріндегі анықталмағандықты айқындайтын ереже; қарастырылып отырған функциядағы функция қатынасының шегін туынды қатынасының шегіне айналдыру. Лопиталь ережесін Иоганн Бернулли тауып, 1696 ж. Г. Лопиталь енгізген.

Лопиталь ттеоремасы:

1. ${\displaystyle \lim _{x\to a}{f(x)}=\lim _{x\to a}{g(x)}=0}$ немесе ${\displaystyle \infty }$;
2. ${\displaystyle ~f(x)}$ және ${\displaystyle ~g(x)}$ ${\displaystyle ~a}$-нүктесінің тесік маңында дифференцияланады;
3. ${\displaystyle g'(x)\neq 0}$ ${\displaystyle ~a}$-нүктесінің тесік маңында;
4. ${\displaystyle \lim _{x\to a}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}}$ табылады,

онда ${\displaystyle \lim _{x\to a}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to a}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}}$ табылады.

Шектер біржақты болулары да мүмкін.

Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет.

Бұл — мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. Бұл ескертуді дәлдеп ауыстыру қажет.