余像

数学の代数学において、ある種の代数系における準同型写像

f: A → B

の余像（よぞう、英: coimage）とは、定義域と核の商（英語版）

coim f = A/ker f

のことを言う。その代数系において第一同型定理が成り立つならば、定理に言うところの同型写像

${\displaystyle \operatorname {coim} f\simeq \operatorname {im} f}$

によって余像と像とは自然同型（canonical isomorphism）である。

より一般に、圏論において、射の余像とは射の像の双対概念である。f : X → Y とするとき、f の余像は（存在するならば）次を満たす全射 c : X → C を言う：

1. f = f_cc であるような写像 f_c : C → Y が存在する；
2. f = f_zz であるような写像 f_z : Z → Y が存在する任意の全射 z : X → Z に対し、c = πz および f_z = f_cπ のいずれも成立するような唯一つの写像 π : Z → C が存在する。

• 商対象: 部分対象の双対概念
• 余核

• Mitchell, Barry (1965), Theory of categories, Pure and applied mathematics 17, ISBN 978-0-124-99250-4 

表 話 編 歴 圏論
主要項目	圏 射 エピ モニック 図式 可換図式 自然変換 圏同値 反対圏 始対象と終対象 普遍性 米田の補題 双対 極限 帰納極限 射影極限 積 余積 像 余像 等化子 余等化子 トポス 核 余核 引き戻し モナド Kan拡張
関手	加法的 完全 充満 随伴 対角 忠実 導来 表現可能 本質的全射 Hom関手
具体的圏	関手圏 ���加法圏 集合の圏 マグマの圏 群の圏 アーベル群の圏 擬環の圏 環の圏 加群の圏 ベクトル空間の圏 多元環の圏 位相空間の圏 距離空間の圏 多様体の圏
圏の類	完備圏 コンマ圏 部分圏 モノイド閉圏 デカルト閉圏 アーベル圏 導来圏 クライスリ圏 デカルトモノイド圏
一般化	豊穣圏 2-圏 圏の圏
人物	ソーンダース・マックレーン サミュエル・アイレンベルグ アレクサンドル・グロタンディーク ウィリアム・ローヴェア ハインリッヒ・クライスリ
関連分野	代数幾何学 普遍代数 ホモロジー代数
関連項目	『圏論の基礎』
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