Brown fu scelto nel corso del primo giro del Draft 1975 dai Pittsburgh Steelers[1]. La sua carriera iniziò promettentemente, vincendo subito il Super Bowl X nella sua stagione da rookie. La primavera successiva, Brown fu scelto dalla neonata franchigia dei Seattle Seahawks nel loro expansion draft[2][3]. Dave trascorse dieci stagioni con la squadra, stabilendo diversi record di franchigia. Nel ruolo di cornerback, Brown pareggiò il record NFL con due intercetti ritornati in touchdown in una singola partita (4 novembre 1984 contro i Kansas City Chiefs). Dopo la stagione 1984 fu convocato per il Pro Bowl.
Dopo aver lasciato i Seahawks nel 1986, egli giocò altre quattro stagioni coi Green Bay Packers, ritirandosi alla fine della stagione 1989. I suoi 62 intercetti lo posero al settimo posto nella classifica di tutti i tempi al momento del ritiro e i 50 fatti registrare a Seattle sono ancora il record di franchigia. Nel 1992 fu eletto nel Ring of Honor dei Seahawks e quello stesso anno ritornò alla sua franchigia come allenatore dei defensive back, ruolo che mantenne fino al 1998.
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