Յուրասեկը «Դոլնի-Նեմչի», «Սլովացկո» և «Զբրոյովկա» ակումբների սան է։ 2020 թվականի հունիսի 1-ին մայրաքաղաքային «Դուկլայի» դեմ խաղում նշել է իր նորամուտը Չեխիայի առաջին դիվիզիոնում՝ «Զբրոյովկայի» կազմում[3]։ Նույն թվականի ամռանը Յուրասեկը տեղափոխվել է «Պրոստեյով»։ Օգոստոսի 22-ին «Բլանսկոյի» դեմ խաղում նշել է իր նորամուտը նոր թիմի կազմում[4]։ 2021 թվականի ապրիլի 15-ին «Վիսոչինայի» դեմ խաղում Դավիդը խփել է իր առաջին գոլը «Պրոստեյովի» կազմում[5]։
2021 թվականի ամռանը Յուրասեկը տեղափոխվել է «Մլադա Բոլեսլավ»։ Օգոստոսի 21-ին «Տեպլիցեի» դեմ խաղում նշել է իր նորամուտը Առաջին լիգայում[6]։ Հոկտեմբերի 16-ին «Բոհեմիանս 1905»-ի դեմ խաղում Դավիդը խփել է իր առաջին գոլը «Մլադա Բոլեսլավի» կազմում[7]։
2022 թվականի սկզբին Յուրասեկը տեղափոխվել է մայրաքաղաքային «Սլավիա»։ Փետրվարի 13-ին «Սլովացկոյի» դեմ խաղում նշել է իր նորամուտը նոր թիմի կազմում[8]։ Ապրիլի 24-ին «Գրադեց-Կրալովեի» դեմ խաղում Դավիդը խփել է իր առաջին գոլը «Սլավիայի» կազմում[9]։ 2023 թվականին Յուրասեկն օգնել է ակումբին նվաճել Չեխիայի գավաթը։ Նույն թվականի ամռանը Յուրասեկը տեղափոխվել է պորտուգալական «Բենֆիկա»՝ կնքելով 5 տարվա պայմանագիր։ Տրանսֆերի գումարը կազմել է 14 միլիոն եվրո[10]։