Բաժնետոմսի պարգևավճար

Բաժնետոմսի պարգևավճարը տնտեսական մոդելներում կարևոր դասի անորոշությունը բացատրելու համար է, այն իրականացվում է ԱՄՆ-ի գանձապետական արժեթղթերի նկատմամբ լավ դիվերսիֆիկացված պորտֆելի վրա եկամտի միջին չափի միջոցով, որը ուսումնասիրվել է ավելի քան 100 տարի։ Տերմինը առաջին անգամ կիրառվել է Ռաջնիշ Մեհրայի և Էդվարդ Ս. Պրեսկոտի կողմից 1985 թվականին լույս տեսած «Արդարության պարգև» թերթում․ թերթի ավելի վաղ տարբերակը հրատարակվել է 1982 թ.-ին միջպետական ակտիվների գնագոյացման մոդելի հիման վրա։ Հեղինակները պարզել են, որ ընդհանուր հավասարակշռության մոդելը, որը ցույց է տալիս ԱՄՆ–ի հիմնական բիզնեսի ցիկլային տատանումների դինամիկան, ստեղծել է բաժնետոմսերի պարգևավճար 1% -ից պակաս բաժնետոմսեր ունեցողների համար՝ խելամիտ ռիսկի գնալու պայմաններում։ Այս արդյունքը կտրուկ հակասում էր պատմականորեն ձևավորված 6% միջին բաժնեմասի հավելավճարին(պրեմիում)։

Այլ կերպ ասած՝ ներդրողների բաժնետոմսերի եկամտաբերությունը, ընդհանուր առմամբ, միջին հաշվով շատ ավելի բարձր է քան ԱՄՆ գանձապետական պարտատոմսերի եկամտաբերությունը, հետևաբար դժվար է բացատրել, թե ինչու են ներդրողները գնում պարտատոմսեր, չնայած որ դա անում են խելամիտ ռիսկի գնալու պայմաններում։

1982 թվականին Ռոբերտ Շիլլերը հրապարակեց առաջին հաշվարկը, որը ցույց էր տալիս ռիսկի դիմելու արդյունքի հավանականությունը, այն անհրաժեշտ էր բացատրելու համար ակտիվների վերադարձման ձևերն ու դրանց տարբերությունները^[1]։ Հնարավոր է նաև, որ մեծ ռիսկի գնալու պայմաններում նույնպես ներդրողը ունենա բաժնետոմսի բացասական պրեմիում՝ ըստ Arrow-Debreu-ի տեսության, որը ստեղծվել է մինչև 1929թ-ի տվյալներով՝ դիտարկված ԱՄՆ-ի սպառման շուկայի աճի կայունության մեջ^[2]։

Այն ինտուիտիվ գաղափարը, որ բաժնետոմսերը պարտատոմսերից ավելի ռիսկային են, չնայած որ դիտարկման բավարար բացատրություններ չկան, իրենից ենթադրում է, որ երկուսի տված օգուտներն էլ անհամաչափ մեծություններ են, սակայն բաժնետոմսերի ռիսկի պարգևավճարը(ERP) այնքան մեծ է, որ ենթադրում է ներդրողների ռիսկի ավելի բարձր մակարդակի ընդունում, որը սկզբունքորեն անհամատեղելի է տնտեսագիտության այլ ճյուղերի, մասնավորապես՝ մակրոտնտեսագիտության և ֆինանսական տնտեսագիտության հետ։

Արժեթղթերի ռիսկի պարգևավճարի հաշվարկման և օգտագործված տվյալների ընտրության գործընթացը ենթակա է այդ ուսումնասիրությանը, բայց ընդհանուր առմամբ ընդունված է, որ երկարաժամկետ հեռանկարում տատանվում է 3-7% -ի սահմաններում։ 1900–2005թթ.-ին համաշխարհային արժեթղթերի շուկաների համար հաշվարկվել է «մոտ 3–3,5% երկրաչափական միջին հիմունքներով» պարգևավճար (2006 թ.)^[3]։ Այնուամենայնիվ, յուրաքանչյուր տասնամյակի ընթացքում պարգևավճարն ունենում է զգալի տատանումներ՝ 1950-ականն թվականներին ավելի քան 19% -ից մինչև 1970-ական թվականները հասնելով 0.3%։

Ռիսկի նկատմամբ հակվածության մակարդակը որոշելու համար, եթե ենթադրվում էր, որ այդ թվերը ներկայացնում էին պարտատոմսերի համեմատ բաժնետոմսերից ակնկալվող գերազանցումը, ներդրողները գերադասում էին 51.300 ԱՄՆ դոլարը ներդնել որոշակի մարման ժամանակահատվածով, մինչև 50/50 տոկոսադրույքը վճարելով 50,000 ԱՄՆ դոլարը կամ 100,000 ԱՄՆ դոլարը^[4]։

Պարգևավճարի հասկացությունը բերել է լայնածավալ հետազոտական ջանքերի ինչպես մակրոտնտեսության, այնպես էլ ֆինանսական ոլորտում։ Մինչ այժմ ներկայացվել են մի շարք օգտակար տեսական գործիքներ և թվայնորեն հիմնավորված բացատրություններ, սակայն ոչ մեկը լուծում չի ընդունվում տնտեսագետների կողմից։

Տնտեսության մեջ կա մեկ ներկայացուցչական տնային տնտեսություն, որի նախընտրելի եղանակները որոշվում են հետևյալով. Տնտեսության մաս կազմող տնային տնտեսությունները նախապատվությունը տալիս են ինքնակառավարման սպառման ուղիներին․

${\displaystyle E_{0}\left[\sum _{t=0}^{\infty }\beta ^{t}U(c_{t})\right]}$

որտեղ՝

${\textstyle 0<\beta <1}$ սուբյեկտիվ զեղչի գործոնն է

${\textstyle c_{t}}$ -ը որոշակի ժամանակահատվածում մեկ շնչի հաշվով սպառումն է միանգամից,

U-ի էլ ցույց է տալիս օգտակար և աճող կոմունալ գործառույթ։ Մեհրայի և Պրեսկոտի տնտեսության մեջ (1985) կոմունալ գործառույթը պատկանում է կայուն հարաբերական ռիսկի մերժման դասին

${\displaystyle U(c,\alpha )={\frac {c^{(1-\alpha )}}{1-\alpha }}}$

որտեղ՝

${\textstyle 0<\alpha <\infty }$ կայուն հարաբերական ռիսկի նկատմամբ հակվածության մակարդակի պարամետրն է, երբ ${\displaystyle \alpha =1}$, կոմունալ գործառույթը բնական լոգարիթմական ֆունկցիա է։ Ուիլը (1989) փոխարինեց կայուն հարաբերական ռիսկի նկատմամբ շրջանցման օգտակար գործառույթը Creps-Portey կոմունալ ծառայության անսպասելի նախընտրությունից։

${\displaystyle U_{t}=\left[c_{t}^{1-\rho }+\beta (E_{t}U_{t+1}^{1-\alpha })^{(1-\rho )/(1-\alpha )}\right]^{1/(1-\rho )}}$

Kreps-Porteus կոմունալ ֆունկցիան ունի փոխարինման մշտական ներքին առաձգականություն և ռիսկի չեզոքացման մշտական գործակից, որոնք պարտադիր չէ, որ լինեն հակադարձ համեմատական սահմանափակում, որը կիրառվում է ընդհանրական գործառույթով `կայուն հարաբերական ռիսկի շրջանցմամբ։ Մեհրայի և Պրեսկոտի(1985) ինչպես նաև Ուիլի (1989) տնտեսությունները Լուկասի զուտ փոխանակման տնտեսության տեսակներն են (1978)։ Նրանց տնտեսության մեջ ցանկալի գործընթացի աճի տեմպը ${\textstyle x_{t}}$-ն է, որն հետևում է էրգոդիկ Մարկովի գործընթացին։

${\displaystyle P\left[x_{t+1}=\lambda _{j}|x_{t}=\lambda _{i}\right]=\phi _{i,j}}$

որտեղ՝ ${\textstyle x_{t}\in \{\lambda _{1},...,\lambda _{n}\}}$. Այս ենթադրությունը առանցքային տարբերությունն ունի Մեհրայի և Պրեսկոտի տնտեսության և Լուկասի տնտեսության միջև, որտեղ կապիտալի կուտակման մակարդակը հետևում է Մարկովի գործընթացին։

Եթե կա ֆիրմա, որն արտադրում է կարճ պահպանման ժամկետ ունեցող ապրանքներ, ցանկացած ${\textstyle t}$ պահի, ընկերության արտադրանքը պետք է լինի փոքր կամ հավասար ${\textstyle y_{t}}$-ին, որոնք կոռելյացիոն կապի մեջ են գտնվում ${\textstyle y_{t+1}=x_{t+1}y_{t}}$. Ներկայացուցչական տնային տնտեսությունն ունի միայն մեկ բաժնեմաս։

Մշակվում է ներքին ընտրության խնդիրը, որը հանգեցնում է

${\displaystyle p_{t}U'(c_{t})=\beta E_{t}[(p_{t+1}+y_{t+1})U'(c_{t+1})]}$

որպես մշտական հավասարում։

Ֆոնդային եկամտի հաշվարկման համար կիրառվում է հետևյալ բանաձևը

${\displaystyle 1=\beta E_{t}\left[{\frac {U'(c_{t+1})}{U'(c_{t})}}R_{e,t+1}\right]}$

որտեղ՝

${\displaystyle R_{e,t+1}=(p_{t+1}+y_{t+1})/p_{t}}$

տալիս է սպասված արդյունքը.^[5]

Նրանք կարող են հաշվարկվել ածանցյալ արժեթղթերի տոկոսի մասով, և դա պետք է լինի զրո

Շատ տվյալներ կան, որոնք ասում են, թե բաժնետոմսերը ավելի մեծ եկամտաբերություն ունեն։ Օրինակ՝ Ջերեմի Սիգելը ասում էր, որ ԱՄՆ-ում 130 տարվա ընթացքում ձևավորվել է տարեկան 6.8% եկամտաբերության մակարդակով բաժնետոմսեր։

Կապիտալ ակտիվների գնագոյացման մոդելի (CAPM) կողմնակիցներն ասում են, որ դա պայմանավորված է բաժնետոմսերի ավելի բարձր բետայով, և այս տեսության կողմակիցները ասուն են, որ բարձր բետա ունեցող բաժնետոմսերը պետք է ունենան ավելի բարձր եկամտաբերություն։

Մյուսները քննադատել են այս մոտեցումը, որ Սիգելի տվյալների մեջ օգտագործված ժամանակահատվածը բաժնետոմսերին բնորոշ չեն։

Պարգևավճարի հաշվարկման համար առաջարկվել են մի շարք տարբերակներ։ Դրանցից են․

• Arrow-Debreu մոդելի մերժումը տարբեր մոդելների օգտին
• ներդրողների ենթադրյալ նախապատվությունների փոփոխությունները
• թերությունները ռիսկի դեմ պայքարը մոդելում
• Ռիսկային ակտիվների հավասարման ավելցուկի պարգևավճարն արդյունք է չափազանց ցածր սպառման / եկամտի հարաբերակցության
• և պնդումը, որ սեփական կապիտալի պարգևավճար գոյություն չունի. այն վիճակագրական պատրանք է

Կոչերլոկոտան (1996), Մեհրան և Պրեսկոտը (2003) ներկայացրել են ֆինանսական հոդվածներում այս բացատրությունների մանրամասն վերլուծությունը և եզրակացնում, որ պարգևավճարը իրական է և մնում է անբացատրելի^[6][7]։ Գրականության հետագա վերանայումներում նմանապես չեն գտնվել համաձայնեցված որոշումներ։

2014թ-ից ցույց է տրվել, որ մինչ 1930 թ.-ը ավանդական սպառման միջոցները գնահատում էր ԱՄՆ-ի տարեկան հարաբերակցության ծավալը ապրանքների և ծառայությունների մեկ շնչի բաժին ընկնող տարեկան իրական աճի տեմպերում («սպառման աճ»)^[2]։ Ուսումնասիրության մեջ առաջարկված այլընտրանքային միջոցառումների համաձայն` սպառման աճի տեմպը դրական է։ Այս նոր ապացույցները ենթադրում են, որ դինամիկ ընդհանուր հավասարակշռության մոդելների կարևոր ենթադասը, որը ուսումնասիրվել է Մեհրայի և Պրեսկոտի կողմից (1985 թ.), առաջացնում է բացասական բաժնեմասի պարգևավճար՝ ողջամիտ ռիսկի հակվածության մակարդակների համար, դրանով իսկ ավելի խորացնելով բաժնեմասի պրեմիումի չափը։

Որոշ բացատրություններ հիմնվում են ենթադրությունների վրա անհատական վարքի և նախասիրությունների վերաբերյալ, որոնք տարբերվում են Մեհրայի և Պրեսկոտի կողմից արված հետազոտություններից։ Օրինակները պարունակում են Բենարտցի և Թալերի կողմից մշակված(1995) հեռանկարային տեսության մոդելը՝ հիմնվելով կորուստի հակադարձման վրա^[8]։ Այս մոդելի համար խնդիր է պորտֆելի ընտրության ընդհանուր դրույթների բացակայությունը և ապագա տեսության համար ակտիվների գնահատման ընդհանուր արժեքը։

Բացատրությունների այս դասը հիմնված է ստանդարտ մոդելի օպտիմիզացման ենթադրությունների թուլացման վրա։ Ստանդարտ մոդելը ներկայացվում է սպառողներին որպես շարունակաբար օպտիմիզացվող դինամիկ-կայուն սպասվող օգտակարության առավելագույնը։ Այս ենթադրությունները ապահովում են սերտ կապ ռիսկերի կանխատեսման և ներքին սպառման տատանումների նկատմամբ վերաբերմունքի միջև, ինչը կարևոր նշանակություն ունի բաժնետոմսերի գծով պարգևավճար ստանալու համար։ Նման աշխատանքների լուծումները կարգավորելով շարունակական օպտիմիզացիայի ենթադրության էությունը թուլանում է, օրինակ՝ ենթադրելով, որ սպառողները ընդունում են բավարարող կանոնները, այլ ոչ թե օպտիմիզացիան։ Օրինակ՝ տեղեկատվական բացերի որոշման տեսությունը^[9] հիմնված է անորոշության ոչ հավանական վերաբերմունքի վրա, ինչը հանգեցնում է ակտիվների բաշխման կայուն բավարարող մոտեցման որդեգրմանը։

Բացատրությունների երկրորդ դասը կենտրոնանում է կապիտալի շուկայի ստանդարտ մոդելների կողմից մշակված սեփական կապիտալի բնութագրերի վրա, սակայն, այնուամենայնիվ, համահունչ է կայուն գործող շուկաներում ներդրողների կողմից ռացիոնալ օպտիմիզացումը։ Տեսաբանները՝ ներառյալ Բանսալ Կոլոմանը (1996), Պալոմինոն (1996) և Հոլմսթրոմը, կենտրոնանում են իրացվելիության պահանջարկի վրա։

Մեհրանը և Պրեսկոտը(2001) պնդում են, որ ԱՄՆ-ում 1945 թվականից ի վեր դիտարկված բաժնեմասի պարգևավճարը կարող է բացատրվել տոկոսների և շահաբաժնի եկամտի հարկային դաշտի փոփոխությամբ։ Ինչպես նշում է Մեհրան(2003), այս երևույթում առկա տրամաբանության մեջ կան որոշ անհասկանալի մասեր, և մինչև 1945 թվականը հիմնավորված բաժնեմասի խոշոր պարգևի առկայությունը մնում է անբացատրելի։

Գրեհեմը և Հարվին գնահատել են, որ Միացյալ Նահանգների համար 2000թ-ի հունիսից 2006թ-ի նոյեմբեր ընկած ժամանակահատվածի համար սպասվող միջին պարգևավճարը տատանվում էր 4.65%-ից 2.50%-ի սահմաններում^[10]։ Նրանք գտան 0,62 միավորի փոքր հարաբերակցությունը 10 տարով տրվող բաժնեմասի պարգևավճարի և ենթադրյալ անկայունության չափման միջև (այս դեպքում VIX՝ Չիկագոյի խորհրդի ընտրանքների փոխանակման անկայունության ինդեքս)։

Անվար Շեյխը պնդում է, որ դասական տեսության համաձայն՝ բաժնեմասի պարգևավճարը մնացորդային պահուստի բանկային մրցակցության հետևանք է^[11]։ Դասական տնտեսությունը գլխավոր պահուստային բանկի առավել վերացական մոդելի մեջ բանկի կապիտալը բաղկացած է միայն իր պահուստներից R., որոնք ծածկված են ավանդների d = D / L մի բաժնով։ Այնուհետև բանկը ստանում է շահույթի դրույքաչափ ${\displaystyle r={\frac {\mathsf {income}}{\mathsf {capital}}}={\frac {i\cdot L}{R}}={\frac {i}{\rho \cdot d}}}$ որտեղ՝ i = r·ρ·d վարկերի տոկոսադրույքն է։ Քանի որ ρ·d = R/L < 1, շահույթի r տոկոսադրույքը ավելի բարձր է քան i տոկոսադրույքը։ Մրցակցային շուկայում տոկոսադրույքները հավասարեցվելու են բանկերում։ Քանի որ պարտատոմսերի շուկան մրցում է բանկերի հետ, նրանց եկամուտները հավասարեցվում են բանկի տոկոսադրույքով։ Բաժնետոմսերի հետգնումը, հավասարեցվում է շահույթի տոկոսադրույքի r-ի հետ, և չկա որևէ մեխանիզմ, որը հավասարեցնում է բաժնեմասը և հետգնման պարտատոմսերի տոկոսադրույքները։

Ավելի իրատեսական մոդելի դեպքում բանկի տոկոսադրույքը դրական տերմինների գումար է, որը կախված է բանկերի գործառնական ծախսերից և գնի մակարդակից, այնպես որ բաժնետոմսերի պարգևավճարն ավելի փոքր է, ընդհանրական մոդելի համեմատ։ Պարգևավճարը պետք է լինի զրոյից մեծ, որպեսզի ֆիրմաների կողմից փոխառություն վերցնելու խթան լինի։ Տոկոսադրույքի և շահույթի դրույքի միջև տարբերությունը, այնուամենայնիվ, ռիսկի պրեմիումը չէ, այլ կառուցվածքային գործոն է։

Շուկայի ձախողումը ընդհանրական իմաստով համարվել է սեփական կապիտալի պարգևավճարների բացատրություն։ Նախ՝ անբարենպաստ ընտրության և բարսայական շուկայի ձախողման բացատրությունները, վտանգի առաջացման խնդիրներ կարող են հանգեցնել շուկաների բացակայության, որի դեպքում անհատները կարող են ապահովագրվել իրենց աշխատավարձի համակարգված ռիսկից և ոչ համամասնորեն շահույթ ստանալուց։ Երկրորդ, գործարքի ծախսերը կամ իրաց��ելիության սահմանափակումները կարող են խանգարել մարդկանց սպառումը ժամանակի ընթացքում։

Վերջնական հնարավոր բացատրություններից է նաև այն, որ պրեմիումը չի բացատրվում. Գոյություն չունի բաժնեմասի պարգևավճար։ Սա կարելի է վիճարկել մի շարք եղանակներով, բոլորն էլ հանդիսանում են այս փաստարկի տարբեր ձևեր, որոնք չունեն բավարար վիճակագրական ուժ`սեփական կապիտալի պարգևավճարը զրոյից տարբերելու համար.

• Ընտրության կողմնակալությունը ուսումնասիրվում է ԱՄՆ-ի շուկայի օրինակով։ ԱՄՆ-ի շուկան 20-րդ դարի ամենաարդյունավետ ֆոնդային շուկան էր։ Այլ երկրների շուկաները ցույց տվեցին ավելի ցածր երկարաժամկետ եկամուտներ (բայց, այնուամենայնիվ, դրական բաժնետոմսերի պարգևավճարներով)։ Լավագույն դիտարկումը դա կլինի այն, որ պրեմիումը կձկտի գնալով աճել։
• Փոխանակման գոյատևման կողմնակալություն․ բորսաները հաճախ դանդաղ են զարգանում(օրինակ ՝ 1949 թ. Շանհայի ֆոնդային բորսան կոմունիստական տիրապետման ընթացքում), և այդ ռիսկը հարկավոր է հաշվի առնել, որոնք կարևորվում են երկարաժամկետ գերարժևորությունների վերադարձի համար։ Բորսաները բավականաչափ մեջ դեր ունեն այս գործընթացում^[12]։
• Տվյալների պահանջի փոքր քանակը. 1900–2005 թվականները ընդգրկում է ընդամենը 105 անկախ տարի վիճակագրական վերլուծություններ կատարելու համար, որի ժամանակ պետք է հատկապես հաշվի առնվի սև կարապի ազդեցությունը։ .
• Պատուհան. Բաժնետոմսերի վերադարձը (և հարաբերական եկամուտը) զգալիորեն փոփոխվում է կախված այն հանգամանքից, թե դրա մեջ ինչ բաղադրիչներ են ներառված։ Օգտագործելով շուկայի վերևից՝ 1929 թվականից կամ շուկայի հատակից՝ սկսած 1932 թվականից ստացված տվյալներ (հանգեցնելով բաժնեմասի պրեմիումի գնահատման տարեկան 1%-ի նվազում) 2000 թ.-ին և վերջում 2007 թ. (2009 թ.-ից առաջ կամ դրանից դուրս) ամբողջովին փոխել է ընդհանուր եզրակացությունը։ Այնուամենայնիվ, հաշվի առնելով բոլոր պատուհաններում, սեփական կապիտալի պարգևավճարը միշտ ավելին է, քան զրոյականը։

Քննադատության բուն էությունը կայանում է նրանում, որ բաժնեմասի ակնհայտ պարգևավճարը բորսայի «պղպջակների» էֆեկտի ընթացքը դիտարկելու հնարավորություն է։

Նշենք նաև, որ հիմնական տնտեսագետների մեծամասնությունը համաձայն է, որ ապացույցները ցույց են տալիս էական վիճակագրական ուժ։

Բաժնետիրական պարգևավճարը մեծ ազդեցություն ունի ռեսուրսների բաշխման, սոցիալական բարեկեցության և տնտեսական քաղաքականության վրա։ Պարգևավճարը տնտեսագետ Քուգլիի (2005) կարծիքով բխում է խոշոր բաժնեմասի պարգևավճարի գոյության հետևյալ հետևանքներից.

• Նվազման հետ կապված մակրոտնտեսական փոփոխականությունը թանկ է.
• Կորպորատիվ շահույթ ստանալու ռիսկին գնալը կարող է թուլացնել ֆոնդային բորսայի արժեքի մեծ մասը
• Կորպորատիվ ղեկավարները անդիմադրելի ճնշման տակ են ՝ անհեռատես որոշումներ կայացնելու համար
• Քաղաքականությունը, ծախսերի վերափոխումը, որոնք խոստանում են երկարաժամկետ շահույթ կարճաժամկետ կորստի հաշվին համեմատաբար ավելի գրավիչ են, եթե դրանց առավելությունները ռիսկային են
• Սոցիալական ապահովագրության ծրագրերը կարող են օգուտ քաղել իրենց ռեսուրսները ռիսկային պորտֆելներում ներդնելով լրացուցիչ ռիսկ պարունակող կարողությունների մոբիլիզացման համար
• Երկարաժամկետ նախագծերում և կորպորացիաներում պետական ներդրումների համար կա ծանրակշիռ դեպք, և ռիսկային կապիտալի արժեքը նվազեցնելու քաղաքականության համար է արվում
• Գործարքի հարկերը կարող են լինել լավ կամ անբարենպաստ

• Ռիսկ

• Haug, Jørgen; Hens, Thorsten; Woehrmann, Peter (2013). «Risk Aversion in the Large and in the Small». Economics Letters. 118 (2): 310–313. doi:10.1016/j.econlet.2012.11.013. hdl:11250/164171.