Tíz évesen kezdte a vízilabdát a KSI korosztályos csapatában. 2008-ban Horváth János edzősége alatt a másodosztályú felnőtt csapatban játszhatott. A balkezes átlövőre hamar felfigyelt Kemény Dénes szövetségi kapitány is, és – szinte egyedülálló módon másodosztályú csapatból – meghívta a magyar vízilabda-válogatott 2009 novemberi, martfűi edzőtáborába.[1]
2010. február 24-én, a hódmezővásárhelyi Volvo Kupán mutatkozhatott be az olimpiai címvédő magyar válogatott Ausztrália elleni, 18–4-es arányban megnyert barátságos mérkőzésén. Vámos két gólt szerzett, és mind a szurkolók, mind a vezetőség elismerését elnyerte.[2] Augusztusban előbb a zágrábi Európa-bajnokságra utazó pólóválogatott keretének tagja lett,[3] majd kölcsönszerződés keretében az élvonalbeli Vasashoz igazolt egy évre úgy, hogy az angyalföldi alakulattal élvonalbeli, a KSI-vel pedig másodosztályú mérkőzéseken ugrott a medencébe.[4] A 2010-es vízilabda-Európa-bajnokságon a bronzmérkőzés kivételével minden mérkőzésen játszott, a németek elleni mérkőzésen gólt is szerzett, a csapat pedig a 4. helyen zárt.[5]
2011 májusában játszott, és mind a két mérkőzésen egy-egy gólt szerzett a ZF-Eger elleni bajnoki döntőben, azonban csapata 15–14-es gólarányban alulmaradt Heves megyei riválisával szemben.[6][7] A bajnoki ezüstérem után Vámos szerződését véglegesítették, így a Vasas teljes játékengedélyű vízilabdázója lett.
A 2011–2012-es szezonban a piros-kék gárdával magyar bajnoki címet nyert, és bejutott a vízilabda-BL négyes döntőjébe.
2020-ban Európa-bajnok, 2021-ben olimpiai bronzérmes lett a válogatottal.[8][9]
2022 nyarán a görög Olimbiakósz szerződtette.[10] 2023 nyarán a nemzeti csapat tagjaként világbajnokságot nyert Fukuokában.[11] 2024 nyarán ismételten a Ferencváros játékosa lett.[12]
