Ugrás a tartalomhoz

Szögmoduláció

Ellenőrzött
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Frekvenciamodulált jel spektrumképe

Szögmodulációról akkor beszélünk, amikor a szinuszos vivőhullám frekvenciáját vagy fázisát a moduláló jellel arányosan módosítjuk. A szögmoduláció tehát a

  • frekvenciamoduláció (frequency modulation - FM)
  • fázismoduláció (phase modulation – PM)

összefoglaló neve.[1]

A szögmoduláció, frekvenciamoduláció, fázismoduláció egyező fogalmak.

A frekvenciamoduláció és a fázismoduláció összefoglaló néven történő említését egyrészt az indokolja, hogy az egyik vivőjellemző módosítása a másik jellemző változását is magával vonja, másrészt pedig az FM és a PM jel spektrális tulajdonságai hasonlóak.[1]

Amplitútó- és szögmodulált jelek a moduláló jel függvényében

A frekvencia és fázisszög moduláció azonos elven működik. A frekvenciamoduláció az elterjedtebb. Frekvencia moduláció esetén a vivőhullám pillanatnyi frekvenciája a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos. Frekvenciamodulációnál egy nagyfrekvenciás vivő frekvenciáját és ezzel együtt a szögét változtatjuk a kisfrekvenciás jel ütemében.[2]

Szögmodulációnál az amplitúdó változatlan marad.

A szögmodulált jel spektrumképe a moduláló jel oszcillogramját adja vissza.

Szögmodulált jel előállítása

[szerkesztés]

Szögmodulált jelet úgy állíthatunk elő, hogy valamilyen, vívőhullámon működő oszcillátor frekvenciameghatározó elemének tulajdonságát változtatjuk a moduláló jellel. LC oszcillátor esetén az oszcillátor rezgőkörének induktivitását vagy kapacitását a jel-rezgés ütemében változtatjuk.

Legegyszerűbb a rezgőkör kapacitását vezérelni egy kondenzátormikrofon vagy kapacitásdióda (Varikap dióda) segítségével. A kapacitásdióda kapacitása a rávezetett jelfeszültség függvényében változik, a kondenzátormikrofoné pedig közvetlenül a hangrezgés hatására.

A szögmodulált jel előállításakor, valamint a szögmodulált jel demodulálásakor számottevő zaj keletkezik, ezért hangátvitel esetén előkiemelést végeznek a moduláló jelen mielőtt bevezetnék a modulátorba.

Szögmodulált jel demodulálása

[szerkesztés]

A szögmodulált jel demodulációjának alapelve:

  1. a frekvencia- illetve fázismodulált jel átalakítása amplitúdómodulált jellé
  2. az amplitúdómodulált jel egyenirányítása

A szögmodulált jel demodulálására többféle áramköri megoldás létezik.

Analóg hangátvitel esetén demudulátorból lejövő hangjelen zajcsökkentés céljából utóelnyomást végeznek.

Frekvencialöket[3]

[szerkesztés]

A moduláló feszültség révén az eredetileg modulálatlan fv vivőfrekvencia megváltozik úgy, hogy a moduláló frekvencia ütemében és a moduláló feszültséggel egyenes arányban ingadozik egy f2 maximum és egy f1 minimum között. Az fv-től a nagyobb vagy kisebb frekvenciáig terjedő kitérést frekvencialöketnek nevezik.

A frekvencialöket arányos a moduláló feszültség amplitúdójával. Beszéd- vagy zenei modulációnál tehát igaz, hogy:

A frekvencialöket arányos a hangerővel.

A maximális kitérést a moduláló feszültség csúcsértékével analóg módon ∆F csúcslöketnek nevezik.

Az f1, ill. f2 sarokfrekvenciák egzaktul meghatározhatók, ha az FM generátort nem váltófeszültséggel, hanem a moduláló feszültség csúcsértékéveI egyező nagyságú egyenfeszültséggel vezéreljük.

Ekkor ∆F könnyen meghatározható:

Hasonlóképpen arányos a megfelelő effektív löket, a moduláló feszültség effektív értékével. Tehát szinuszos jelalak esetén az effektív löket -ször kisebb, mint a csúcslöket.

A hangmagasság, illetve a moduláló jel frekvenciája meghatározza a maximális és minimális pillanatnyi frekvencia váltakozási gyakoriságát.

A modulációs index és a maximális fázislöket ugyanazt jelenti:

A szögmodulált jel sávszélessége[3]

[szerkesztés]

Számítással kimutatható, hogy a frekvenciamodulált jel is egy sávot foglal el a frekvenciatartományból. A szükséges sávszélesség frekvencia moduláció esetén nagyobb a frekvencialöket kétszeresénél.

Ellentétben az AM-mel, amelynek modulációs mélysége maximálisan 1 lehet, az FM modulációs indexe tetszőlegesen nagy lehet. Ez döntő előny az AM-mel szemben.

Beszéd- és zenei modulációnál igaz a dinamikára vonatkozóan: FM-nél a dinamika tartomány majdnem tetszőlegesen nagy lehet. Korlátozást csak a sávszélesség igény okoz.

Matematikai összefüggések[3]

[szerkesztés]

A frekvenciamoduláció valójában a vivő nullátmeneteinek és ezzel a fázisszögnek a változtatását jelenti. Ezért az FM-et szögmodulációként kell értelmezni. Mint azt tudjuk konstans ωv körfrekvenciánál a szög lineárisan növekszik:

Ha koszinuszos hullámalakkal vezérlik, akkor

Ekkor a szög szinuszosan változik (a körfrekvencia idő szerinti integrálja:

fejezi ki), ahol e szögváltozás amplitúdója ismert módon fordítva arányos a moduláló frekvenciával, ill. körfrekvenciával:

Ezzel megkapjuk a frekvenciamodulált jel időfüggvényét:

A modulációs index összefüggését helyettesítve kapjuk

Tehát trigonometrikus összefüggések felhasználásával kapjuk

Összefoglalás[4]

[szerkesztés]
  • Nagy sávszélességet igénylő eljárás
  • Zajjal szemben jelentős védettséget mutat (WBFM)
  • Lineáris torzításokra, különösen a fázistorzításra (így a futási idő torzításra) érzékeny rendszer.
  • Mivel az FM nem lineáris rendszer, a lineáris torzítás hatására (pl. FM spektrumra ható csillapítás, torzítás)
  • nemlineáris torzítási komponensek léphetnek fel a kimeneten

Jegyzetek

[szerkesztés]
  1. a b Szögmoduláció - Wiki - Fogalomtár - HTE site. www.fogalomtar.hte.hu. (Hozzáférés: 2024. augusztus 23.)
  2. Losonczi Lajos: Analóg áramkörök. (Hozzáférés: 2024. augusztus 23.)
  3. a b c Frekvenciamoduláció. (Hozzáférés: 2024. augusztus 23.)
  4. 5. témakör. Szögmodulációk: Fázis és frekvenciamoduláció FM modulátorok, demodulátorok - PDF Ingyenes letöltés. docplayer.hu. (Hozzáférés: 2024. augusztus 23.)