ספרת ביקורת

ספרת ביקורת היא ספרה הנוספת, בעיקר במערכות מידע, למספר נתון, כדי לזהות טעות שנעשתה בעת העתקתו.

במספר הזהות הישראלי, למשל, הספרה הימנית ביותר היא ספרת ביקורת. גם במספר של כרטיס אשראי ובמספר חשבון בנק נכללת ספרת ביקורת, וכך במספרים נוספים.

כאשר אדם מוסר או מקליד מספר מסוג זה, קל לבדוק מיידית את תקינותו באמצעות ספרת הביקורת, עוד לפני הפנייה למאגר הנתונים לשם מציאת מספר זה. ספרת הביקורת היא פונקציה של כל יתר הספרות שבמספר המתאים לה, ובדיקת נכונותה נעשית באמצעות הפעלת פונקציה זו על המספר הנתון. ניתן להמחיש זאת באמצעות חישוב ספרת ביקורת באמצעות אלגוריתם לוהן (Luhn). אלגוריתם זה פותח על ידי איש מעבדות IBM בשנות ה-50 ומשמש, בין היתר, לחישוב ספרת הביקורת במספר הזהות בישראל, ספרת הביקורת בכרטיסי אשראי ועוד.

מספר הזהות בישראל מורכב מתשע ספרות, שהימנית שבהן היא ספרת הביקורת. לכל אחת משמונה הספרות שמשמאל ניתן משקל: 1 (לספרה ראשונה), 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2.

כל ספרה מוכפלת במשקל שלה, וכל הספרות של התוצאות מחוברות יחדיו. אם התוצאה של הכפלת הספרה במשקלה היא בת שתי ספרות, מסוכמת כל אחת משתי הספרות של התוצאה (כלומר המספר הדו-ספרתי מופרד לשני מספרים בעלי ספרה אחת, המחוברות לכל יתר הספרות). את הסכום המתקבל יש להשלים לכפולה הקרובה של 10 (כלפי מעלה. לדוגמה: אם הסכום שהתקבל הוא 32, ההשלמה תהיה 8. אם הסכום שהתקבל הוא 40, ההשלמה תהיה 0). ההפרש שאותו נדרש להשלים הוא ספרת הביקורת.

דוגמה: מספר הזהות הוא 54370042-1. מכפלות שמונה ספרותיו השמאליות של מספר זה במשקלות שלהן הן:

סכום ספרותיהן (יש לשים לב - מחברים את הספרות ולא את המספרים) הוא 29 =4 + 4 + 0 + 0 + (1+4) + 3 + 8 + 5 ולכן ספרת הביקורת היא 1 (המשלים של 29 ל-30).

טעות באחת הספרות וכן הצלבה בין שתי ספרות סמוכות (לדוגמה, הזנת 13 או 21 במקום 12), מלבד הצלבת הספרות 0 ו-9 (0 נשאר 0 גם לאחר הכפלה ו-9 נשאר 9 גם לאחר הכפלה), תזוהה בעזרת ספרת הביקורת. טעות בשתי ספרות (כלומר, שתי טעויות), או הצלבה בין שתי ספרות שאינן סמוכות עלולה לחמוק מזיהוי. הפונקציה המשמשת בחישוב מספר הזהות אינה היחידה המקובלת, ובמספרים אחרים מקובלות פונקציות אחרות, המבוססות על עיקרון דומה. (ההשלמה לכפולה הקרובה של 10 אינה מועילה מבחינת איכות ספרת הביקורת, אך היא מפשטת את האלגוריתם המשמש לבדיקתה).

ספרת ביקורת מהסוג המתואר לעיל מאפשרת זיהוי של טעות, אך היא אינה מאפשרת את תיקון הטעות. ספרות ביקורת המחושבות באלגוריתם מורכב יותר מאפשרות גם תיקון של טעויות מסוימות.

דוגמה לפונקציה ב-פייתון המקבלת מחרוזת של מספר זהות תקין ללא ספרת ביקורת, ומחשבת את ספרת הביקורת שלו:

def control_digit(id_num):

    assert isinstance(id_num, str) and len(id_num) == 8

    total = 0
    for i in range(8):
        val = int(id_num[i]) # converts char to int
        if i%2 == 0:        # even index (0,2,4,6,8)
            total += val
        else:               # odd index (1,3,5,7,9)
            if val < 5:
                total += 2*val
            else:
                total += ((2*val)%10) + 1 # sum of digits in 2*val
                                          # 'tens' digit must be 1
    total = total%10            # 'ones' (rightmost) digit
    check_digit = (10-total)%10 # the complement modulo 10 of total
                                # for example 42->8, 30->0
    return str(check_digit)

דוגמה לפונקציה (ב-JavaScript) הבודקת האם מחרוזת שהתקבלה מהווה מספר זהות ישראלי תקין:

function IDValidator(id)
{
    if (!id || !Number(id) || id.length !== 9 || isNaN(id)) {  // Make sure ID is formatted properly
        return false;
    }
    let sum = 0;
    for (let i = 0; i < id.length; i++) {
        const incNum = Number(id[i]) * ((i % 2) + 1);  // Multiply number by 1 or 2
        sum += (incNum > 9) ? incNum - 9 : incNum;  // Sum the digits up and add to total
    }
    return (sum % 10 === 0);
}

במחשבים ישנים היו בעיות של חוסר אמינות של הזיכרון, דבר שהביא את חברת IBM לצרף לכל בית במחשביה סיבית ביקורת (כך שבית מורכב למעשה מ־9 סיביות = 8 סיביות נתונים + סיבית ביקורת). סיבית הביקורת מאפשרת לזהות טעות בסיבית אחת בודדת, אך לא לתקנה. במחשבים שבהם נושא אמינות הזיכרון הוא קריטי (למשל שרתי נתונים) משתמשים בטכניקות כגון קודים לתיקון שגיאות (Error-Correcting Codes - ECC), המאפשרות לזהות שגיאות מורכבות יותר ואף לתקן שגיאות מסוימות.

• סיבית זוגיות

מדיה וקבצים בנושא ספרת ביקורת בוויקישיתוף

• בלדד השוחי, איך נקבעת ספרת ביקורת בת"ז ובכרטיס אשראי?, באתר ערוץ עשר
• ארז בן-ארי, איך עובד מיספור תעודת זהות?, באתר nrg
• מיכל מרגלית, איך מחשבים את ספרת הביקורת?, באתר ynet, 6 בפברואר 2014
• בדיקות חוקיות מספרי חשבון - כללי חישוב ספרת ביקורת במספרי חשבון בנק בישראל, באתר מרכז סליקה בנקאי