Puissance active

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La puissance active (ou puissance moyenne) est la moyenne temporelle de la puissance instantanée^[1],[2]. Son unité est le watt. On a donc pour un système en évolution périodique de période temporelle ${\displaystyle T}$ la puissance active :

${\displaystyle \mathrm {P_{a}} ={\frac {1}{\mathrm {T} }}\int _{0}^{\mathrm {T} }p(t)\,\mathrm {d} t}$

où p(t) est la puissance instantanée.

C'est donc la définition de la puissance moyenne pour un régime périodique de courant et de tension. À noter que le terme de « puissance active » ne prend son sens que dans le cadre de la méthode de Boucherot qui permet de calculer la puissance consommée par un ensemble de récepteurs linéaires alimenté en tension sinusoïdale.

En électrocinétique, pour un dipôle en régime périodique de période T parcouru par un courant i(t) et ayant à ses bornes la tension u(t), la puissance active est :

${\displaystyle \mathrm {P_{a}} ={\frac {1}{\mathrm {T} }}\int _{0}^{\mathrm {T} }{u(t)i(t)\mathrm {d} t}}$

Si

${\displaystyle u(t)=\mathrm {U} {\sqrt {2}}\cos(\omega t)}$

et

${\displaystyle i(t)=\mathrm {I} {\sqrt {2}}\cos(\omega t-\varphi )}$

alors on montre en intégrant que

${\displaystyle \mathrm {P_{a}} =\mathrm {U} \mathrm {I} \cos(\varphi )}$,

où ${\displaystyle \varphi }$ est le déphasage entre la tension et le courant et cos(${\displaystyle \varphi }$) est appelé facteur de puissance. Lorsque le facteur de puissance vaut 1, la puissance active est maximale et correspond alors à la puissance apparente.

• Puissance apparente
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• Moyenne
• Valeur efficace

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