Indice adiabatique

En thermodynamique, l'indice adiabatique^[1] d'un gaz (corps pur ou mélange), aussi appelé coefficient adiabatique^[2], exposant adiabatique^[3] ou coefficient de Laplace^[4], noté ${\displaystyle \gamma }$, est défini comme le rapport de ses capacités thermiques à pression constante (isobare) ${\displaystyle C_{P}}$ et à volume constant (isochore) ${\displaystyle C_{V}}$ :

${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}}}$

Le coefficient de Laplace se définit également à partir des capacités thermiques molaires ${\displaystyle {\bar {C}}_{P}}$ et ${\displaystyle {\bar {C}}_{V}}$ si la transformation concerne ${\displaystyle n}$ moles de gaz, ou des capacités thermiques massiques (ou spécifiques) ${\displaystyle c_{P}}$ et ${\displaystyle c_{V}}$ si la transformation concerne une masse ${\displaystyle m}$ de gaz :

${\displaystyle C_{P}=n\,{\bar {C}}_{P}=m\,c_{P}}$

${\displaystyle C_{V}=n\,{\bar {C}}_{V}=m\,c_{V}}$

${\displaystyle \gamma ={{\bar {C}}_{P} \over {\bar {C}}_{V}}={c_{P} \over c_{V}}}$

Cette grandeur sans dimension apparaît notamment dans la loi de Laplace : pour une transformation adiabatique réversible d'un gaz parfait, ${\displaystyle PV^{\gamma }={\text{constante}}}$, en supposant que ${\displaystyle \gamma }$ ne dépend pas de la température.

Pour un gaz parfait monoatomique ce coefficient vaut toujours ${\displaystyle {\frac {5}{3}}}$. Pour un gaz parfait diatomique il vaut ${\displaystyle {\frac {7}{5}}=1,4}$ dans des conditions usuelles de température^[5].

Le coefficient de Laplace peut être déterminé par l'expérience de Clément-Desormes. La relation de Reech permet également de déterminer ce coefficient à partir des pentes des courbes isothermes et isentropes tracées dans un diagramme de Clapeyron, ou à partir de la vitesse du son dans un fluide.

• Capacité thermique
• Coefficients calorimétriques et thermoélastiques
• Expérience de Clément-Desormes
• Relation de Reech

• Portail de la physique