Suodatin (joukko-oppi)
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
Tämän artikkelin tai sen osan muoto tai tyyli kaipaa korjausta. Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelia. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. Tarkennus: Matemaattisten kaavojen merkitseminen |
Joukon S suodatin (tai suodin) on epätyhjän perheen D osajoukko P(S) (potenssijoukko), jolle on voimassa seuraavat neljä ehtoa:
- Joukko S kuuluu perheeseen D
- Tyhjäjoukko ei kuulu perheeseen D
- Jos joukot A ja B kuuluvat perheeseen D, niin joukkojen A ja B leikkaus kuuluu perheeseen D
- Jos A kuuluu D:hen ja A osajoukko B osajoukko S niin B kuuluu D:hen.
Joukon S ultrasuodatin on S:n suodatin D, jos jokaisella A osajoukko S joko A kuuluu D:hen tai S\A kuuluu D:hen.
Kirjallisuutta
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6.