Moninkertaisesti täydellinen luku

Moninkertaisesti täydellinen luku on täydellisten lukujen yleistys.

Mikäli luonnollisen luvun n kaikkien positiivisten jakajien, 1 ja luku itse mukaan lukien, summa on kn jollekin luonnolliselle luvulle k, luvun n sanotaan olevan k-kertaisesti täydellinen. Luvun k ollessa 2 (kaksinkertaisesti täydellinen luku) kyseessä ovat tavalliset täydelliset luvut.

Esimerkiksi 120 on kolminkertaisesti täydellinen, sillä sen jakajien summa on 1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+20+24+30+40+60+120 = 360 ja ${\displaystyle 360=3\cdot 120}$.

Ainoa 1-kertaisesti täydellinen luku on 1. k-kertaisesti täydellisiä lukuja tunnetaan arvoon k=11 asti.

• Multiperfect Number – Wolfram MathWorld (englanniksi)