قاعده میسون

قاعده میسون (به انگلیسی: Mason's rule) روشی برای یافتن تابع تبدیل یک سیستم خطی از روی نمودار گذر سیگنال آن است. این قاعده توسط ساموئل جفرسون میسون کشف شد.^[۱]

فرمول بهره از رابطه زیر به دست می‌آید:

${\displaystyle G={\frac {y_{\text{out}}}{y_{\text{in}}}}={\frac {\sum _{k=1}^{N}{G_{k}\Delta _{k}}}{\Delta \ }}}$

${\displaystyle \Delta =1-\sum L_{i}+\sum L_{i}L_{j}-\sum L_{i}L_{j}L_{k}+\cdots +(-1)^{m}\sum \cdots +\cdots }$

که در آن:

• Δ = دترمینان گراف
• y_in = گره متغیر ورودی
• y_out = گره متغیر خروجی
• G = بهره کامل بین y_in و y_out
• N = تعداد مسیرهای پیشرو بین y_in و y_out
• G_k = بهره مسیر پیشروی kام بین y_in و y_out
• L_i = بهره هر کدام از حلقه‌های سیستم
• L_iL_j = ضرب بهره دو حلقه‌ای از سیستم که هیچ گونه تقاطعی با هم ندارند
• L_iL_jL_k = ضرب بهره سه حلقه‌ای از سیستم که هیچ گونه تقاطعی با هم ندارند
• Δ_k = مقدار Δ برای مسیر پیشروی k^ام که با حلقه‌های درگیر با همان مسیر در تماس نیست

• Bolton, W. Newnes (1998). Control Engineering Pocketbook. Oxford: Newnes.
• Van Valkenburg, M. E. (1974). Network Analysis (3rd ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.