متوازی‌السطوح: تفاوت میان نسخه‌ها

متوازی‌السطوح
نوع حجم	منشور
وجه‌ها	۶ متوازی‌الاضلاع
رأس‌ها	۱۲
یال‌ها	۸
گروه تقارن	Ci, [۲+,۲+], (1×)
خاصیت	convex

در هندسه، متوازی‌السطوح یک حجم هندسی است که از شش وجه تشکیل شده و هر یک از این وجه‌ها متوازی‌الاضلاع بوده و هر دو وجه مقابل متساوی و متوازی است. متوازی‌السطوح از انواع منشور است.

• هر یک از سه جفت وجه موازی را می توان به عنوان صفحات پایه منشور مشاهده کرد. یک متوازی الاضلاع دارای سه مجموعه از چهار یال موازی است. لبه های هر مجموعه دارای طول مساوی هستند.

• متوازی الاضلاع از تبدیل های خطی یک مکعب (برای موارد غیر انحطاط: تبدیل خطی دوطرفه) حاصل می شود.

• از آنجایی که هر وجه دارای تقارن نقطه ای است , متوازی الاضلاع یک زونهدرون است . همچنین کل متوازی الاضلاع دارای تقارن نقطه ای C _i است (همچنین به triclinic مراجعه کنید ). هر صورت، از بیرون، تصویر آینه ای از چهره مقابل است. صورت ها به طور کلی کایرال هستند ، اما موازی شکل نیست.

• با رونوشت‌های همخوان از هر موازی‌پایه‌ای امکان‌پذیر است که فضا را پر کند.

• اگر همه ضلع های مکعب را به یک زاویه برابر مورب کنیم به یک موازی السطوح تبدیل می شود که تمام وجه هایش لوزی است و مساحت وجه های متوازی السطوح با با مساحت وجه های مکعب برابر است.
• متوازی السطوح از انواع منشورها است
• متوازی السطوح را می توان یکی از چندوجهی ها گفت

حجم

حجم متوازی السطوح بستگی به تتا آن که بر حسب رادیان و درجه است دارد و چون اضلاع آنa,b,cاست بر اساس این رابطه است.

حجم متوازی السطوح:${\displaystyle V=abc{\sqrt {K}}}$

برای محاسبه حجم متوازی السطوح به kنیاز است که مقدارk براساس این رابطه بدست می آید

${\displaystyle {\begin{aligned}K=1&+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}}$

برای پیدا کردن مساحت متوازی السطوج بر اساس a,b,c اینگونه است.

${\displaystyle 2{(ah+bh'+ch'')}}$

hبرابر با ارتفاع متوازی السطوح است بر حسب تتا زاویه است که h بر اساس رابطه فیثاغورس نوشته میشود.

${\displaystyle {h^{2}=a^{2}-x^{2}}}$

${\displaystyle {h'^{2}=a^{2}-y^{2}}}$

${\displaystyle {h''^{2}=a^{2}-z^{2}}}$

${\displaystyle x,y,z}$=مقداری است که بر اساس تتا زیر جزئی از طول های به ترتیب b,c است

Wikipedia contributors, "Parallelepiped," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Parallelepiped&oldid=539519980 (accessed April 12, 2013).

ویکی پدیای انگلیسی(نسخه قدیمی مقاله)

این یک مقالهٔ خرد هندسه است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.